Sensorless Fuzzy MPPT Control for a Small-scale Wind Power Generation System with a Switched-mode Rectifier

SMR 회로를 이용한 소형풍력발전 시스템의 센서리스 퍼지 MPPT제어

Abstract

This paper proposes a low-cost switched-mode rectifier (SMR) for a small-scale wind turbine with a permanent magnet synchronous generator (PMSG) system. Also, a sensorless Fuzzy MPPT control is realized by the proposed system. In the PMSG system with the SMR, the synchronous impedance can be replaced as the input inductor of a boost converter. Moreover, the sensorless MPPT control using the Fuzzy technique is carried out by the duty-ratio regulation of the SMR. The relation between the generating power and the duty-ratio is ruled by the chain rule. The wind turbine model is implemented by the squirrel cage induction motor and generated the variable torque when the generator speed is varied. To verify the performance of the proposed system, simulation and experimental results are executed.

1. 서 론

석유, 석탄 등 화석연료의 고갈, 석유, 석탄 등 화석연료의 사용 등등, 세계의 에너지 수요가 증가하여 왔고, 몇몇 프로젝트는 세계의 에너지 소비량이 2050년까지 3배가 될 것이라 예상한다[1]. 이에 대한 대안으로 환경 오염이 없는 신재생 에너지가 제시되었다. 특히, 그중에서 청정에너지인 바람을 이용하는 풍력 에너지는 발전비용이 저렴한 특징을 가지며 기존 화석연료를 대체할 수 있는 효과적인 에너지원으로 알려졌다[2].

풍력발전시스템은 유도기를 이용하는 것과 영구자석 동기 발전기를 이용하는 두 가지로 분류할 수 있으며 본 논문은 영구자석 동기기를 사용하는 소형 풍력 발전 시스템에 대해 연구를 진행한다[3]. 소형 풍력 발전 시스템은 그림 1과 같은 다이오드 정류기와 부스트 컨버터로 이루어진 구조적으로 간단하며 가격이 저렴한 DC-DC 컨버터 구조를 많이 사용한다[4]. 이 시스템은 발전기로부터 얻어지는 AC 전력이 다이오드 정류기를 통해 추가의 제어 회로 없이 간단히 변환되며 하나의 스위치로 발전기를 제어하기 때문에 시스템이 간단해지는 장점이 있다. 그러나 일반적으로 다이오드 정류기 뒤쪽에 발전기 전압을 승압하기 위한 L, C 수동소자와 발전기를 최대 전력점 동작 제어를 위한 속도 센서가 필수적으로 사용되어야 하는 단점이 있다[5].

그림 1Boost 컨버터 풍력발전시스템 Fig. 1 Wind power generation system with boost Converter System

그림 2PMSG와 SMR 풍력발전시스템 Fig. 2 Wind power generation system with SMR

그림 2는 기존 시스템의 단점을 극복하기 위한 PMSG와 SMR을 이용한 풍력발전 시스템을 보인다. 일반적으로 수동 소자는 손실을 증가시키고 시스템의 크기를 크게 만들기 때문에, 부스트 컨버터를 사용하는 풍력 발전시스템에서 L-C 수동 소자들 대신 영구자석 동기기의 동기 인덕턴스를 사용한 SMR 풍력발전 시스템은 기존 시스템 대비 더 효율적이고 경제적인 시스템이라 할 수 있다.

SMR을 사용한 풍력발전 시스템에 관한 기존의 연구들은 터빈 특성이 적용된 MPPT 알고리즘의 구현 여부보다 시스템의 특성 분석에 초점이 맞추어져 있다[6]. 기존의 SMR 시스템 역시 MPPT 제어를 위해 속도 센서를 사용하여 발전기의 동작점의 정보를 아는 것으로부터 자유롭지 못하다.

이러한 단점을 해결하기 위하여 속도 센서를 사용하지 않는 알고리즘을 이용해 제안된 시스템의 최대 전력을 추종할 수 있다[7]. 다만, 기존의 P&O 방식을 이용한 센서리스 최대 전력 추종 알고리즘 기법은 고정된 제어 듀티로 인해 추종 속도가 느리고 정상상태인 최대 전력점 주위에서 진동이 발생하는 문제가 있다[8]. 이러한 단점들은 퍼지 제어기를 사용하여 개선 가능하다[9].

따라서 본 논문은 SMR(Switch mode rectifier)시스템의 센서리스 퍼지 MPPT방법을 제안한다. 제안된 MPPT 방법은 발전기 회전속도 정보를 사용하지 않고 퍼지 알고리즘을 이용해 SMR 회로의 듀티를 제어하여 발전기를 최대 전력점에서 동작시킨다. 풍력 터빈은 농형 유도기 터빈 모델을 이용하여 구현되며 발전기의 속도에 따라 토크가 가변되는 터빈의 특성을 구현한다. 제안된 시스템과 제어 알고리즘의 정합성은 시뮬레이션과 실험을 통해 입증한다.

 

2. 본 론

2.1 풍력 터빈 모델

바람으로부터 얻어 낼 수 있는 블레이드의 기계적 에너지 Pblade는 다음과 같다.

여기서 ρ는 공기 밀도[kg/m3], A는 블레이드의 회전 단면적 [m2], vwind는 풍속[m/s], Cp(λ)는 블레이드의 출력 계수이다. 주속비(tip speed ratio:TSR) λ는 식 (2)와 같이 정의된다.

여기서 r은 터빈의 반지름[m], ωblade는 발전기의 회전속도[[rad/s]이다.

그림 3출력계수곡선 Fig. 3 the power coefficient curve

그림 3은 본 논문에서 사용된 특정 풍속에서의 주속비와 출력계수의 관계 곡선을 나타낸다. 그림 3의 관계곡선에서 출력계수가 최대가 되는 단 하나의 주속비가 존재한다는 것을 알 수 있다. 또한, 발전기 회전속도의 증가로 주속비가 커지면 블레이드의 출력계수, 즉 출력효율이 향상하며 특정 속도 이상으로 회전하게 되면 효율이 떨어지는 것을 볼 수 있다. 따라서 발전기를 최대 전력을 출력하는 동작 점에서 운전시킨다면 최대 전력을 얻어 낼 수 있음을 알 수 있다.

2.2 SMR 특성

SMR 회로는 그림 4과 같이 삼상 다이오드 정류기와 하나의 다이오드 및 스위치로 이루어져 있다[6]. 영구자석 동기 발전기 내부 동기임피던스를 이용한 SMR 회로는 삼상 부스트 정류기와 유사한 형태와 동작을 보인다. 이 회로는 부스트 컨버터를 이용한 기존 풍력발전 시스템과 비교할 때 더 적은 수동소자를 이용하여 유사한 동작을 수행하는 경제적인 시스템이다.

그림 4SMR 회로 Fig. 4 The SMR circuit

그림 4 회로의 전압과 전류의 관계는 식 (4), (5)로 표현 할 수 있다.

SMR회로의 출력 전압인 DC 링크 전압은 계통 측 인버터의 DC 링크 일정 전압 제어로 일정하게 제어된다. 따라서 DC 링크 전압이 일정하다 가정할 때 (6) 식과 같이, DC 링크 전류의 평균치Idc는 다이오드 전류의 평균치와 같다.

또한, SMR 회로의 듀티비를 조절하여 다이오드 평균 전류 ID를 가변 할 수 있다. 식(5)에 의하면 듀티비가 커질수록 다이오드 평균 전류 ID는 작아지게 되고 듀티비가 작아질수록 ID는 커지게 된다. 풍속에 변화에 따라 ID의 크기를 가변하여 계통으로 전달되는 전력의 크기를 조절한다.

2.3 계통 측 컨버터

계통 측 컨버터(GSC:Grid Side Converter) 제어기는 정지좌표계의 계통의 3상 전압, 전류를 동기 좌표계의 값으로 변환해 제어한다[10]. 저항과 인덕터, 필터에 의한 동기 좌표계의 전압방정식은 식 (7)과 같이 나타낼 수 있다.

여기서, Vd_GSC, Vq_GSC는 동기 좌표계 기준 d, q축 전압, Id_GSC, Iq_GSC는 동기좌표계 기준 d, q축 전류, R은 각 상의 계통 필터 저항, Lf는 계통 필터 인덕턴스, ω는 계통 전압의 각속도, E는 동기좌표계 기준으로 표현된 계통전압이다. 계통 측 컨버터는 직축과 횡축 전류를 각각 제어함으로써 유효와 무효 전력을 제어할 수 있다. 전체 제어기는 내측과 외측의 두 가지 제어기로 구성되어 있다. 내측의 PI 제어기는 d, q축 전류를 각각 제어한다. 외측의 제어기는 단위 역률제어와 최대 전력전달을 위하여 무효 전력과 DC-link 전압을 지령 값으로 일정하게 제어한다. 그림 5는 계통 측 컨버터의 제어 블록도를 나타낸다.

계통 측 컨버터는 직축과 횡축 전류를 각각 제어함으로써 유효와 무효 전력을 제어할 수 있다. 전체 제어기는 내측과 외측의 두 가지 제어기로 구성되어 있다. 내측의 PI 제어기는 d, q축 전류를 각각 제어한다. 외측의 제어기는 단위 역률제어와 최대 전력전달을 위하여 무효 전력과 DC-link 전압을 지령 값으로 일정하게 제어한다. 그림 5는 계통 측 컨버터의 제어 블록도를 나타낸다.

그림 5계통측 컨버터 제어 블록도 Fig. 5 GSC control block diagram

2.4 센서리스 MPPT제어

본 시스템에서는 기계적인 속도 센서 없이 SMR회로의 듀티비를 가변하여 최대의 전력을 추종하는 MPPT제어 방법을 사용하였다. 일반적으로 풍력 발전기는 발전기의 속도를 제어하여 최대 전력을 추종하는 지점에서 동작시킨다면 최대 전력을 얻을 수 있다. 또한, 이 관계는 터빈의 특성곡선을 바탕으로 연쇄 법칙을 사용하여 듀티비와 전력사이의 관계식으로 식 (8)과 같이 표현 할 수 있다. 따라서 그림 6과 같이 터빈의 듀티비를 제어하여 최대 전력을 추종하는 동작점에서 동작시킨다면 발전기의 최대 전력을 얻을 수 있다[11].

그림 6Maximum power point tracking(MPPT) 과정 Fig. 6 Maximum power point tracking process

2.4.1 P&O MPPT제어

제안된 MPPT 알고리즘은 풍속 또는 발전기 회전 속도 정보 없이 MPPT 제어를 수행한다. 제안된 P&O 알고리즘은 듀티의 스텝 변화량을 고정값으로 제어하여 발전기를 최대 전력을 출력하는 동작점에서 동작시킨다[7].

2.4.2 퍼지 MPPT제어

기존의 P&O 제어 방법은 간단하고 터빈의 특성에 영향을 받지 않는 장점이 있다. 그러나 스텝 사이즈를 선택하는 것에 의해 문제가 발생 될 수 있는 단점을 보인다. 큰 스텝 사이즈는 MPPT 제어가 빠르나 최대 전력점을 추종하는 과정에서 발전기의 출력이 모든 MPPT 주기 동안 크게 진동 할 수 있다. 또한 작은 스텝 사이즈는 최대 전력점을 추종하는 과정에서 발전기의 출력에서의 진동이 최소화되나 MPPT 과정이 느릴 수 있다[9]. 따라서 이러한 문제를 보안하기 위하여 본 논문은 퍼지로직을 기반으로 한 MPPT 제어방법을 제안한다.

2.4.2.1 퍼지 제어기

본 논문은 발전기의 회전속도 정보 대신 SMR 회로의 듀티비의 변화량의 정보를 사용한다. 발전기의 전압은 속도에 비례하며 직류단 전압이 고정되어 있기 때문에 듀티를 제어하여 발전기의 상 전압의 크기를 제어 가능하다. MPPT 제어를 위한 퍼지 제어기는 계통 측 컨버터 전력의 현재 값과 이전 값의 차이를 이용하여 발전기가 최적의 듀티를 가지는 속도로 동작하도록 SMR 회로의 듀티를 가변 스텝 사이즈로 제어함으로써 발전기를 최대 전력 점에서 동작시킨다. 제안된 제어기는 기존의 고정 스텝 사이즈의 MPPT 제어기보다 정상상태 응답 특성이 더 안정하며 응답 속도가 빠르다.

그림 7퍼지 제어기의 전체 구성 Fig. 7 Overall block diagram of Fuzzy logic controller

그림 8퍼지 논리 제어기 Fig. 8 Fuzzy logic controller

그림 7은 본 논문에서 사용된 퍼지제어기의 전체 구성도로 퍼지화기(fuzzifier), 추론기(inference), 비퍼지화기(defuzzifier)의 세 개의 블록으로 구성된다. 본 논문에서 사용된 규칙에 근거한 퍼지 논리 제어기의 블록도는 그림 8과 같다.

2.4.2.2 퍼지화

퍼지화는 입력변수를 소속함수로 처리하는 과정이고 입력변수가 소속함수를 통해 관계되는 퍼지 집합에 속하는 정도를 결정한다. 소속함수는 Gaussian 분포, Sigmoid 곡선, 종모양, 삼각함수 등 임의의 형태일 수 있다. 본 논문에서는 소속함수를 삼각형 모양으로 선택한다. 그리고 식 (9)와 같이 입력 변수를 설정한다.

퍼지 로직 제어기의 입력 변수들의 멤버 함수는 다음과 같다. 입력 변수로써 계통 측 컨버터 출력의 현재와 이전 값의 오차인 ΔP는 7개, SMR 회로 듀티의 현재와 이전 값의 오차인 ΔD*는 5개의 삼각형 형태의 멤버 변수를 구성한다. 또한, 퍼지 제어기의 출력인 ΔD*Fuzzy는 7개의 삼각형 형태의 멤버 변수를 가진다. 그림 9는 입력 소속함수를, 그림 10은 출력 소속함수를 나타낸다.

그림 9입력 소속함수 Fig. 9 Input membership functions

그림 10출력 소속함수 Fig. 10 Output membership functions

2.4.2.3 퍼지추론

퍼지추론 시스템에서 입력 변수는 퍼지 연산자와 IF-THEN 규칙에 대해 처리된다. 이는 출력 값에서 분명한 해 하나를 얻기 위해 모든 출력 퍼지 집합을 단일 출력 퍼지 집합으로 통합하는 방법이다. 주어진 퍼지 입력에 대해 각 규칙의 전반부 적합도를 식 (10)과 같이 논리 연산자 AND로 퍼지 규칙과 관계를 맺는다. 두 입력 퍼지 집합에 대한 적합도의 연산은 최소치연산 ∧에 의해 행해진다. 앞에서 구해진 적합도를 기초로 각 규칙의 추론결과를 구하며, 각 규칙의 추론결과로부터 최종적인 추론결과를 구한다.

제안된 시스템은 주어진 입력에 관한 35개의 규칙을 갖는 다. 두 입력(ΔP, ΔD )의 값에 따라 출력(ΔD*)이 어떻게 변화할 지가 결정된다. 이 규칙은 표 1과 같은 퍼지 룰 베이스 행렬(Fuzzy rule base matrix)로 구성되어져 있다.

표 1퍼지 룰베이스 행렬 Table 1 Fuzzy rule base matrix

2.4.2.4 비 퍼지화

비퍼지화 과정의 입력은 퍼지집합이고 출력은 단일 값이다. 본 논문은 비 퍼지화(defuzzyfication)를 위해서 식 무게 중심법(Center of Gravity Method)을 사용하였다[19]. 이는 전체 출력 퍼지집합을 나타내는 전체 면적의 평균치에 해당된다. 식 (11)과 같이 비퍼지화를 통해 얻어진 듀티 지령의 변화분을 통해 새로운 듀티 지령값으로 SMR을 제어하여 풍력 터빈을 최대 전력을 출력하는 동작 점에서 제어한다.

2.5 시뮬레이션

제안된 시스템의 알고리즘을 검증하기 위해 PSIM 시뮬레이터를 이용하여 시뮬레이션을 수행하였다. 시뮬레이션은 실제 실험 정수를 기초로 하여 표 2과 3의 조건에서 수행되었다. 제안된 SMR을 풍력 발전 시스템의 센서리스 MPPT 제어기의 성능 검증을 위하여 고정 스텝 사이즈 P&O 와 가변 스텝 사이즈 퍼지 MPPT 알고리즘의 응답특성과 안정성을 비교 검증한다. 풍속 7~9[m/s] 조건에서 시뮬레이션을 진행하며 전체 시스템의 스위칭 주파수는 10[kHZ]이다.

표 2발전기와 전력 시스템 파라미터 Table 2 Generator and power system parameters

표 3발전기와 전력 시스템 파라미터 Table 3 Generator and power system parameters

2.5.1 MPPT 제어

그림 11은 고정 스텝 사이즈로 P&O MPPT 제어를 수행한 경우의 시뮬레이션 파형이다. 제안한 MPPT 제어를 통해 파워계수가 최대의 값인 0.48을 추종하는 것을 보여주며 주속비 또한 최적의 출력 계수인 8.1 값을 추종함을 보인다. 듀티비 역시 고정 스텝 사이즈인 0.03단위로 변화하여 최적의 값으로 제어되는 것을 확인할 수 있다. 수행된 시뮬레이션은 큰 스텝사이즈로 인해 최대 전력을 출력하는 동작점에 추종하는 시간이 약 3초 정도인 것을 보인다. 또한, P&O MPPT 제어의 고유한 시스템 특성과 스텝 사이즈 선정의 이유로 인해 최대 전력 출력 점 근처에서 발전된 전력이 크게 진동하는 것을 알 수 있다.

그림 11고정 스텝 P&O MPPT Fig. 11 Fixed step-size P&O MPPT

그림 12는 가변 스텝으로 퍼지 MPPT 제어를 수행한 경우의 시뮬레이션 파형이다. 제안한 MPPT 제어 역시 파워계수가 최대의 값인 0.48을 추종하며 주속비 또한 최적의 출력 계수인 8.1 값을 추종하는 것을 볼 수 있다. SMR 회로의 듀티비 역시 퍼지 제어로 가변 스텝 사이즈로 변화하여 최적의 값으로 제어되는 것을 확인 할 수 있다. 퍼지 MPPT 제어 조건에서도 P&O MPPT 조건과 동일하게 발전기에서 계통으로 전달된 전력은 약 650[W] 정도이며, 9[m/s]의 풍속에서 갖는 최대 출력에 근접한 값을 출력하는 것을 보인다. 제안된 퍼지 알고리즘을 이용한 MPPT 제어에서 최적의 파워를 출력하는 시간은 평균 1.5초 정도이며 고정 스텝 P&O MPPT 제어보다 더 빠른 응답 특성을 보인다. 또한, 퍼지 MPPT 제어의 고유한 시스템 특성으로 인해 최대 전력 출력 점 근처에서 발전된 전력이 더욱 안정함을 확인 할 수 있다.

그림 12가변 스텝 퍼지 MPPT Fig. 12 Variable step-size Fuzzy MPPT

2.6 실험

제안된 SMR을 사용하는 영구자석동기기 소형 풍력발전 시스템의 퍼지 MPPT 제어 알고리즘의 타당성을 검증하기 위해 표 2, 3과 같은 실험정수를 바탕으로 실험을 수행하였다. 그림 13은 제안된 실험 시스의 구성을 보인다. 농형 유도기 풍력 터빈 모델은 바람과 발전기 속도에 따라 토크가 변화하는 토크 특성을 구현하기 위하여 동작된다. 이때 적용된 토크 특성은 그림 4에 적용된 곡선을 기초로 한다. SMR 컨버터는 최대 전력점 추종을 위하여 퍼지 제어 알고리즘으로 듀티비를 제어한다. 또한 계통측 컨버터는 최대 전력전달과 단위 역률 제어를 수행한다.

그림 13농형 유도기 터빈 모델 시스템을 이용해 구성한 영구자석 동기기 SMR 풍력발전 시스템 Fig. 13 Experiment setup for a SMR using PMSG wind turbine system with the IM turbine model

실험을 이용해 제안된 시스템의 정합성을 검증하기 위하여 그림 13의 풍력 터빈 실험 시스템을 시뮬레이션과 동일한 조건인 7-9[m/s]의 가변 풍속으로 구동한다. 고정 스텝 P&O 알고리즘과 가변 스텝 퍼지 알고리즘 두가지 실험 결과를 제시하여 제안된 알고리즘의 정합성과 성능을 비교 평가한다. 실험 결과의 분석을 위하여 DSP의 D/A(digital to analog)변환 기능을 사용하여 그림 14, 15 실험 변수들을 관찰하였다. 맨 위쪽 파형부터 순서대로 파워계수, 조속비, 듀티비, 계통전력을 나타내고 있다. 실험 변수들의 전압 값은 스케일링에 의하여 실제 값으로 환산할 수있다. 표 4는 스케일링 환산 값을 나타낸다.

표 4DA값과 실제 환산 값 Table 4 DA value and the real value

그림 14고정 스텝 P&O MPPT 실험 결과 Fig. 14 Fixed step-size P&O MPPT experiment result

그림 15가변 스텝 퍼지 MPPT 실험 결과 Fig. 15 Variable step-size Fuzzy MPPT experiment result

그림 14, 15에서 보이는 바와 같이 두 시스템 모두 시뮬레이션 결과와 마찬가지로 MPPT 제어로 인해 농형 유도기 터빈 모델은 최적의 파워 계수인 0.48, 최적의 주속비인 8.1을 출력한다. SMR 컨버터 역시 최적의 듀티비를 갖는 운전점에서 함으로써 계통측 컨버터는 최대 전력을 출력하며 운전하는 것을 알 수 있다. 표 5는 가변 풍속 조건 하에서 고정 스텝 P&O MPPT와 가변 풍속 퍼지 MPPT의 실험 결과를 나타낸다. 여기서 T1, T2 그리고 T3은 각 풍속에서 최대 전력점을 추종하는 시간이며 ΔP는 9[m/s] 풍속에서 MPPT 제어 시 정상상태의 전력의 변동분을 나타낸다.

시뮬레이션 시스템과 실제 시스템의 시정수 차이, 실제 실험 시스템에 존재하는 전원 전압, 전류의 왜곡과 노이즈 등의 비선형성과 불안정성에 기인한 전력의 흔들림으로 인해 시뮬레이션과 실제 시스템의 추종 시간의 차이가 존재하나, 어떠한 실험 조건에서도 퍼지 제어기 시스템의 응답속도와 안정성이 P&O 시스템보다 더 개선됨을 제안된 실험 결과를 통해서도 확인이 가능하다.

표 5가변 풍속 실험 결과 Table 5 The experiment resluts of variable wind speed

또한 그림 16은 풍속 9[m/s]로 동작하는 조건 하에서 단위 역률 제어로 인해 동상으로 동작하는 계통의 A상 전압과 전류를 나타낸다. 이때 계산된 실험의 출력 전력 값은 630[W]로써 이 결과는 시뮬레이션 결과와 거의 동일하다.

그림 16계통 a상 전압과 전류 Fig. 16 Grid a phase voltage and current

 

3. 결 론

본 논문은 속도 센서와 수동 소자를 사용하지 않는 SMR 소형 풍력발전시스템의 퍼지 MPPT 제어 시스템과 알고리즘을 제안하였다. 제안된 시스템의 성능과 효율성을 입증하기 위하여 P&O MPPT와 퍼지 MPPT 제어 알고리즘이 시뮬레이션과 실험을 통해 비교 분석되었다. 본 논문에서 제안된 시스템은 부스트 컨버터의 수동소자를 영구자석 동기기의 인덕턴스로 대체했으며, MPPT 제어를 위한 어떤 속도 센서를 사용하지 않기 때문에, 기존 시스템보다 효율적이고 경제적인 시스템이라 할 수 있다. 이는, 가격과 효율성이 최우선으로 고려되어야 하는 소형 풍력발전 시스템에 적합한 시스템이라 할 수 있다.