Analysis of Sources and Contribution for the Radiated Noise of Drum-type Washing Machine

드럼세탁기 방사소음의 소스 및 기여도 분석

Abstract

The procedure to estimate the sources of noise and vibrations in a typical drum-type washing machine was presented. The sources should be identified to predict the radiated noise with computational model of structure. Source identification techniques based on singular decomposition were implemented using the measured signals of accelerometers and microphones. The finite element analysis and indirect boundary element analysis were implemented to predict the structural vibrations and the acoustic pressures at the field points. The predicted results by only structural sources were compared with those by both structural and acoustical sources. It was verified that not only the structural-borne source but also air-borne source should be considered to predict the radiated noise with better accuracy. The contribution analysis with respect to the transfer path was also preformed.

1. 서 론

최근 각종 가전기기제품에서 발생하는 소음으로 인한 소비자의 불만이 증가되고 있다. 가전기기 제품 중 특히 드럼세탁기 소음은 주거지역에서의 주요 민원의 대상이 되고 있다. 드럼세탁기는 탈수 행정 시 오랜 시간동안 가장 큰 소음을 발생하며, 부하조건에 따라 소음의 특성이 달라지는 경향이 있다(1). 이에 따라 드럼세탁기 탈수 행정 시의 소음 저감에 대한 연구가 활발히 진행되고 있다(2).

탈수 시 드럼세탁기의 소음은 구조 가진력에 의한 구조기인 소음과 탈수 시 높은 회전 rpm에 따른 드럼과 구조물 사이에서 주변의 공기가 상호작용하여 발생하는, 공기유동에 의한 유체기인 소음으로 분류할 수 있다.

Kim(3)의 연구에서는 드럼세탁기 탈수 행정시 구동부에서 발생하는 구조 가진력을 규명하기 위하여, 가진력 규명(4)이론을 적용하였다. Kang(5)의 연구에서는 드럼세탁기의 진동 및 소음을 측정하여, 캐비넷 구조물에 의한 구조기인 방사소음 특성 규명에 관한 연구를 수행하였다. 현재 드럼세탁기의 구조기인 소음에 대한 연구는 활발히 진행되고 있지만 유체기인 소음을 고려한 드럼세탁기 방사소음방식에 대하여 향상된 연구가 필요하다.

이 연구에서 일반 가정용으로 사용되는 드럼세탁기의 탈수 행정시 발생하는 방사소음해석을 위한 향상된 해석모델을 개발하고자 한다. 실험에 사용된 드럼세탁기의 탈수 행정시 모터의 회전속도는 108~1380 rpm이고, 최고 회전속도인 1380 rpm에서의 구조기인 소음과 유체기인 소음을 분석한다.

이 연구에서의 가진력 규명(4)이론으로부터 구한 구조 가진력을 이용하여 구조기인 소음을 구하였다. 실제 실험으로 측정한 방사소음에 앞서 규명한 구조기인 소음을 제외한 소음을 유체기인 소음으로 정의하였다. 규명된 구동부 구조 가진력과 드럼 중앙에 위치한 유체기인 소음원을 이용하여 구조기인 소음과 유체기인 소음에 의한 드럼세탁기 전체의 방사소음해석을 수행하고자한다. KS 9603에 따라 드럼세 탁기 전방 1 m에서 측정된 음압과 해석 결과를 비교하여 해석의 정도를 분석하였다.

이 논문에서는 위와 같은 방법으로 규명된 방사 소음 해석모델을 이용하여 드럼세탁기 주요 소음전달경로 7가지에 대한 기여도 분석을 실시하여 저소음 설계를 위한 중요한 단서를 제공하고자 한다.

 

2. 드럼세탁기 방사소음 규명 절차

Fig. 1은 드럼세탁기 방사소음을 규명하기 위한 절차이다. 드럼세탁기 해석모델과 탈수 작동시 가속도 신호와 음압 신호를 이용하여 드럼세탁기의 구조기인 소음과 유체기인 소음을 규명하였다.

Fig. 1Analysis process of radiated noise of drum-type washing machine

2.1 드럼세탁기 방사소음해석

(1) 구조진동 해석모델

이 연구에서는 드럼세탁기의 주요 부품인 드럼, 터브, 캐비넷을 유한요소 모델링하였다. Fig. 2의 왼쪽은 실제 드럼세탁기 부품을 나타내고 있으며, 오른쪽은 이 연구에서 수행한 유한요소 모델을 나타낸다.

Fig. 2Modeling of drum-type washing machine

유한요소 모델의 물성치는 Table 1의 실제 드럼세탁기 재료의 물성치를 반영해서 모델링하였다.

Table 1Materials of FE model

가진점 i에 작용하는 외력에 대한 응답점 j의 가 속도의 실제 inertance는 식 (1)과 같이 계산된다.

여기서, kr 은 r차 모드강성, wr 은 r차 고유진동수, 𝜙ir 와 𝜙jr는 r차 고유모드의 i점 및 j점 요소의 성분이다.

(2) 방사소음 해석모델

모터의 회전 속도에 의존하는 회전 주파수의 조화 성분이 드럼세탁기 소음성분의 주된 소음원이며, 이 연구에서 사용된 세탁기의 소음 주파수는 500 Hz 이하를 고려하였다. 따라서 500 Hz까지의 방사소음을 해석을 위하여 파장의 1/6이하가 되도록 적절한 크기로 음향격자를 만들었다. Fig. 3은 드럼세탁기 음향격자이다. 실제 드럼세탁기 뒷면에 10개의 작은 구멍 있으며, 이를 음향격자에 나타내었다. 반무향실의 실험 조건을 부여하기 위하여 대칭면을 만들었다.

Fig. 3Acoustic mesh

2.2 구조기인 소음 예측

(1) 작동시 진동 측정

이 연구에서 사용된 드럼세탁기의 1380 rpm의 정상상태에서의 구조 가진력을 계산하기 위하여 Table 2와 같이 드럼세탁기의 정면, 좌측면, 우측면, 윗면, 뒷면, 터브, 총 57점의 가속도 응답을 계측하였다.

Table 2Measurement points

실험시 드럼 내부 세탁물을 대체하기 위하여, 집중질량 0.3 kg과 분포질량 12 kg을 드럼 내부에 부착하였다. Fig. 4는 Table 2의 드럼세탁기 진동 측정 위치를 나타낸다.

Fig. 4Measurement points of accelerometers

(2) 구조 가진력 규명

구조 가진력 규명을 위하여 앞서 측정한 57점 가속도 신호와 식 (2)의 가진력 규명(4) 이론을 적용 하여 드럼세탁기 구동부 구조 가진력을 계산하였다.

여기서, {A(w)}는 57점에서 계측한 가속도 스펙트럼 벡터이고, [H(w)] 는 식 (1)을 이용하여 전산해석으로 재구성한 57 × 15 inertance 행렬이다.

{Fid(w)}는 회전자의 고정자를 터브에 부착하는 5점의 체결 지점에 대한 3방향(X,Y,Z)의 힘 성분을 의미하며, 이 논문에서는 고정자가 터브에 부착된 전체 면적에 대한 분포하중이 작용하는 것으로 가정하여 해석하였다.

식 (2)의 구조 가진력 벡터{Fid(w)}15×1 를 구하는 과정에서 57점 응답에 대한 구조전달함수행렬 [H(w)]57×15 를 사용하였으며, 의사역행렬(6) 계산에서의 오차를 최소화하기 위하여 식 (3)과 같이 특이치 분해를 하였다(7).

{U}는 구조전달함수행렬 [H(w)] 의 좌특이벡터이고, {V}는 구조전달함수행렬 [H(w)] 의 우특이벡터이고, [Σ] 는 특이치(𝜎)로 구성된 특이치 행렬이다.

(3) 구조진동에 의한 방사소음해석

유한요소 모델과 규명된 구조 가진력 벡터로부터 구한 구조물 응답점의 속도벡터는 식 (4)와 같다.

구조물 표면에서의 속도벡터 {v(w)}가 주어지면 indirect BEM(8)법을 이용하여 구조진동에 의한 방사소음 {Pstruc(w)}는 식 (5)와 같이 계산된다.

여기서, X는 수음점의 위치, 는 경계면 노드점의 위치, 는 경계면 표면, G 는 그린함수, P+-P-는 경계면의 음압차이다. 이 연구에서는 LMS사 Virtural.Lab의 SYSNOISE를 이용하여 구조진동에 의한 방사소음 {Pstruc(w)}를 구하였다.

2.3 유체기인 소음원 예측

(1) 작동시 소음 측정

탈수 행정시 드럼과 구조물 사이에서 주변의 공기가 상호작용하여 발생하는 유체기인 소음원을 추정하기 위하여 드럼세탁기 주변의 소음을 측정하였다.

Fig. 5는 드럼세탁기의 소음이 크게 방사하는 것으로 예측되는 측정위치 P1, P2, P3, P4를 나타내며, target point는 KS 9603에 의해 검증된 측정점으로써 방사소음해석 결과를 비교하기 위한 측정점이다.

Fig. 5Measurement points of microphones

(2) 유체기인 소음원 규명

선형성 이론(9)에 근거하여, 이 논문에서는 유체기인 소음을 계산하기 위하여 식 (6)과 같이 실제 측정한 소음과 해석을 통해 구한 구조기인 방사소음으로 구하였다.

여기서. {Pexp(w)}는 2.3절 (1)의 작동시 소음측정으로 얻은 것이고, {Pstruc(w)}는 2.2절 (3)의 구조기인 방사소음해석으로 구한 것이다. {Pair(w)}는 전체 방사소음에서 구조기인 소음을 제외한 유체기인 소음이다. {Pair(w)}를 이용하여 드럼 내부의 유체기인 소음원{Q(w)}를 구하는 식은 다음과 같다.

등가의 유체기인 소음원을 드럼 내부 중앙에 단극자 음원이 있다고 가정하였으며, Fig. 5의 수음점 P1, P2, P3, P4, 총 4점의 유체기인 음압 스펙트럼벡터{Pair(w)}와 복소 음향전달함수 [ATF(w)] 를 이용하여, 유체기인 소음원을 규명하였다. 여기서, [ATF(w)] 는 앞에서 구한 드럼세탁기의 음향모델을 이용하여 구한 음향전달함수이다.

 

3. 방사소음 예측모델 검증

드럼세탁기의 방사소음해석에서 단품인 드럼, 터브, 캐비넷에 대하여 해석모델로 구한 주파수응답함수와 실험으로 구한 주파수응답함수를 구함으로써 구조진동 해석모델을 검증하였다. 그리고 주요 부품으로 조립된 전체모델에 대해서도 해석 및 실험결과의 주파수응답함수를 비교 검증하였다.

Fig. 6(a)는 주요 부품 중에 하나인 터브의 주파수 응답함수의 해석결과와 실험결과를 비교하여 나타낸 그래프이다. Fig. 6(b)는 드럼세탁기 단품이 결합된 전체모델에 대한 주파수응답함수의 해석결과와 실험결과를 비교한 것이다. Fig. 6(a)에 보다시피 터브의 해석모델 주파수응답함수와 실험결과가 잘 일치하는 것을 알 수 있으며, 다른 부품에 대해서도 비슷한 정도의 비교 결과를 얻는 것을 확인하였다. Fig. 6(b)에서는 전체모델에 대한 해석모델도 실험결과와 잘 일치하였다.

Fig. 6Comparison of FRFs at tub

Fig. 7(a)는 드럼세탁기가 탈수 작동할 때 드럼세탁기 표면의 한 점에서 측정한 진동 신호와 동일한 조건에 대한 해석모델로 구한 진동 신호에 대한 스펙트럼을 비교한 것이다. Fig. 7(a)에서는 탈수시 모터의 회전주파수 23 Hz(1380 rpm)가 기본 주파수이 고 이에 대한 조화성분이 나타나고 있으며, 실험결과와 해석결과가 잘 일치하고 있음을 알 수 있다.

Fig. 7Comparison of acceleration and acoustic pressure in operating condition

Fig. 7(b)는 드럼세탁기 탈수 작동시에 세탁기 전방 1 m 떨어진 위치에서 측정한 소음 신호와 해석으로 구한 방사소음을 비교한 것이며, 두 가지 결과가 잘 일치함으로써 드럼세탁기 방사소음 해석모델의 정확도를 검증할 수 있었다.

 

4. 방사소음분석

4.1 방사소음해석 결과 비교

드럼세탁기의 방사소음은 식 (8)과 같이 구조기인 소음과 유체기인 소음의 합으로 계산된다.

이 연구에서는 구조기인 소음만을 고려한 기존의 연구와는 달리 유체기인 소음을 반영함으로써 세탁기 방사소음의 예측의 정확도를 향상하고자 하였다. Fig. 8(a)는 실험으로 얻은 전방 1 m 위치의 세탁기 방사소음, 구조기인 소음을 반영한 해석결과, 구조기인 소음과 유체기인 소음을 고려한 해석결과에 대해서 A-weighting을 적용한 1/3 octave band로 비교한 것이다. Fig. 8(b)는 각각의 해석결과와 실험결과의 차이를 나타낸 것이다.

Fig. 8Comparsion of radiated noise with 1/3 octave band

Fig. 8의 결과로부터 드럼세탁기의 방사소음이 대부분의 주파수에서 유체기인 소음을 반영함으로써 해석결과가 실험결과와 더 잘 일치하고 있음을 알 수 있다. 유체기인 소음을 고려한 해석결과의 음압 레벨 총합(overall SPL)은 58.1 dB(A), 구조기인 소음만을 고려한 해석결과는 55.4 dB(A), 실험결과는 57.6 dB(A)로 유체기인 소음을 고려한 결과가 더 잘 일치 하는 것을 확인하였다.

4.2 소음기여도분석

앞서 구한 드럼세탁기 구조기인 및 유체기인 방사소음 해석모델을 이용하여 주요 소음 예상 경로에 대한 기여도분석을 실시하였다. 기여도분석을 위해 방사소음해석을 수행하였다. 드럼세탁기 주요 소음전달 경로는 캐비넷 앞면, 캐비넷 왼쪽면, 캐비넷 오른쪽면, 캐비넷 뒷면, 캐비넷 윗면, 터브의 6가지 구조기인 소음(5) 경로가 있으며, 드럼 회전에 의한 유체기인 소음원에 의한 기여가 있는 것으로 가정하였다.

기여도 분석은 심야시간대의 생활소음 규제기준인 45 dB(A)를 초과하는 46 Hz, 115 Hz, 138 Hz에 대하여 vector contribution plot(10)으로 기여도분석을 하였다. Fig. 9는 관심주파수 세 가지에 대한 주요 소음전달경로를 표시하였다. Table 3은 각 주파수 별로 기여도 순위를 나타낸 것이다. 저주파 46 Hz에서의 소음은 유체기인 소음이 주된 원인이며, 139 Hz에서도 유체기인 소음의 기여도가 높음을 확인하였다.

Fig. 9Contribution analysis

Table 3Results of contribution of the sources

 

5. 결 론

이 연구는 드럼세탁기의 탈수 행정시 최고속도 조건 하에서, 구조기인 소음뿐만 아니라 유체기인 소음을 추가로 고려하여 방사소음분석을 수행하였다.

방사소음분석을 위하여 방사소음 해석모델을 실험을 통해 검증을 하였고, 전방 1 m 위치에서의 해석과 실험의 방사소음의 음압레벨 총합(overall SPL)을 비교하였다. 유체기인 소음을 고려한 해석결과 58.1 dB(A)가 구조기인 소음만을 고려한 해석결과 55.4 dB(A)에 비하여 실험결과인 57.6 dB(A)에 더 잘 일치하는 것을 알 수 있었다. 또한 방사소음 해석모델을 이용하여 생활소음 규제기준을 초과하는 46 Hz, 115 Hz, 138 Hz에 대하여 기여도분석을 하였다. 46 Hz와 138 Hz에서 유체기인 소음원이 소음의 주된 원인임을 확인하였다. 결과적으로 드럼세탁기의 정확한 방사소음분석을 위해서는 유체기인 소음을 고려해야 할 것으로 판단된다.

이 연구의 방법은 드럼세탁기뿐만 아니라 모든 기계시스템에 적용하여, 방사소음분석 및 소음 저감에 활용할 수 있을 것으로 기대된다.