Method to Select Optimal Device for Mitigating Voltage Sag Based on Voltage Sag Assessment

순간전압강하 평가에 기반한 최적 보상기기 선정 방법

Abstract

This paper presents a method to select optimal device for mitigating voltage sags. The method is based on economic evaluation and voltage sag assessment involving sag duration as well as magnitude. The economic evaluation is performed by using the operation cost and economic benefit of the mitigation devices. The optimal device can be determined from the values of NPV (net present value) which is widely accepted in cost-benefit analysis. The proposed method can help sensitive customers to select optimal mitigation device. In this paper, the case study considering two sensitive customers was performed by using the proposed method.

1. 서 론

현대 산업 공정에서는 PLC (programmable logic controller), ASD (adjustable speed drive) 등과 같이 마이크로프로세서를 기반으로 하는 장치가 많이 사용되고 있다. 이와 같은 기기들은 전압 변동에 매우 민감하여 순간전압강하로 인해 오동작을 일으킬 수 있으며 산업공정에서의 막대한 경제적 손실을 초래하게 된다. 이러한 순간전압강하 문제 해결을 위한 다양한 분석 기술과 대책들에 대한 연구가 활발하다[1]. 수용가 측면에서 순간전압강하에 대한 대책은 전압 보상기기를 설치하는 것이 일반적이지만, 보상기기들의 종류가 다양하고 그 성능과 투자비용 등이 서로 상이하여 수용가에 맞는 적절한 보상기기를 선정하는 것이 쉽지 않다. 막연히 보상 성능만을 고려할 경우에는 시스템 구축에 막대한 비용이 발생되기 때문에 수용가 특성을 고려한 경제적인 최적의 보상기기 선정 방법이 요구된다.

경제성 평가에 기반한 순간전압강하의 최적 보상기기 선정 관련 연구가 몇몇 소개되었다[2-4]. 소개된 방법들은 기본적으로 경제학 분야에서 사용되는 최적 투자안 결정법 중 하나인 순현재 가치법을 기반으로 하고 있다. [2]에서는 순간전압강하 경제성 평가에 순현재가치법의 적용을 처음 소개하였으며, [3]에서는 순간전압강하의 크기만을 고려한 경제성 평가 방법을 제안하였다. [4]에서는 민감 부하의 특성에 대한 확률론적 순간전압강하 평가로부터 순간전압강하 손실비용을 결정하였다. 그러나, 현재까지 소개된 방법들은 순간전압강하 및 보상기기의 전압 보상 크기만을 고려하고 있으며 지속시간까지는 고려하지 않고 있다. 순간전압강하는 전압강하 크기와 지속시간이 다양하게 나타나고, 보상기기 또한 종류별로 보상가능 정도가 다르다[5-7]. 특정 전압 크기 이하로 얼마만큼 지속되는 지와 이에 대한 보상기기의 보상가능 범위가 고려되어 경제성 평가가 이루어져야 한다. 오랜 시간 전압보상이 가능한 보상기기를 설계한다면, 순간전압강하로 인한 손실비용은 저감되지만, 투자 및 유지비용이 많이 발생하여 경제적이지 못하다. 따라서, 민감 수용가에서의 지속시간을 포함한 순간전압강하 발생경향을 파악하고 예상 손실 비용을 추정하여 최적의 보상기기를 선정할 수 있는 방법이 필요하다.

본 논문에서는 순간전압강하 크기와 지속시간을 모두 고려한 최적 보상기기 선정방법을 소개한다. 전압강하 크기와 지속시간을 포함한 순간전압강하 평가를 실시하고 보상기기의 투자비용과 보상 성능에 따른 비용손실 저감을 추산한다. 예상 투자 기간 동안의 보상기기별 순현재가치를 계산하여 특정 수용가에 가장 경제적인 보상기기를 선정한다. 사례연구에서는 제안하는 방법을 이용하여 서로 다른 순간전압강하 발생 경향을 나타내는 두 수용가에 대해 최적 보상기기를 선정한다.

 

2. 순간전압강하 평가와 손실 비용

2.1 순간전압강하 평가

순간전압강하 평가는 특정 관심 수용가에서 예상되는 순간전압강하 발생 횟수를 추산하는 것이다[8, 9]. 보통의 순간전압강하 평가에서는 특정 수준의 전압강하 크기만을 고려한 평가가 일반적이다. 그러나 순간전압강하 보상기기들은 특정 전압강하 범위, 지속시간에 대해 서로 다른 보상능력을 가지므로 최적의 보상기기 선정시 전압강하 크기와 함께 지속시간까지 고려된 순간전압강하 평가가 요구된다. 순간전압강하의 지속시간은 전력계통 보호 시스템의 동작 설정 값과 실패율에 따라 결정된다[10]. 표 1은 순간전압강하의 크기 및 지속시간이 함께 고려된 순간전압강하 평가 결과의 예이다. 민감 수용가에서의 순간전압강하 발생경향은 표 1과 같은 순간전압강하 밀도 테이블의 도출을 통해 가능하다. 특정 전압강하 크기 및 지속시간에 대한 연평균 발생횟수를 용이하게 파악할 수 있다.

표 1순간전압강하 평가 결과 (밀도테이블) Table 1 Voltage sag density table

2.2 순간전압강하 손실 비용

최적 보상기기 선정을 위해서는 민감 수용가에서의 순간전압강하로 인한 손실비용 추정이 필요하다. 순간전압강하로 인한 손실비용 추산을 위해서는 해당 민감 수용가에서 예상되는 순간전압강하 발생 횟수에 대한 평가가 선행되어야 한다. 과거의 경험이나 일반적인 통계 수치로부터 단일 이벤트 발생에 따른 손실비용에 대한 데이터도 확보되어야 한다. 즉, 특정 민감 수용가에 대한 취약지역을 계산한 뒤 연평균 예상 발생 횟수를 추산하고 단일 이벤트에 따른 손실 비용과의 곱으로 연평균 손실비용을 추산할 수 있다. 순간전압강하로 인한 연평균 예상 손실비용은 식 (1)과 같이 추산할 수 있다.

여기서, ESCyear는 연평균 손실비용 (Expected Sag Cost)이고, CE는 순간전압강하 발생에 따른 손실비용 (Cost per Events)이고, TESFyear는 연평균 순간전압강하 총 발생횟수이다.

계통 전반에 걸쳐 전력품질 모니터링 시스템의 확대가 이루어지지 않은 상황에서, 순간전압강하 발생으로 인한 손실비용의 정확한 통계를 확보하는 것은 쉽지 않다. 반면 정전 발생으로 인한 손실비용 통계자료는 잘 알려져 있다. 표 2는 다양한 종류의 수용가들에서 정전으로 인한 손실 비용의 통계 자료이다[11]. 향후 순간전압강하 발생으로 인한 손실 비용 통계가 확보될 것으로 예상되며, 현시점에서는 정전에 따른 손실비용으로부터 순간전압강하로 인한 손실 비용을 가정하거나 추정하게 된다.

표 2순간 정전으로 인한 산업별 손실비용 예시 Table 2 Industry losses due to momentary power failure

2.3 순간전압강하 손실 가중치

정전에 비해 상대적으로 피해가 덜 심각한 순간전압강하의 경우, 모든 설비가 동작을 멈추거나 모든 공정이 지장 받는 것이 아니므로 정전으로 인한 손실과는 다르게 비용이 산정되어야 한다. 순간전압강하 손실 비용은 과거 경험에 의해 추산할 수 있으나 축적된 데이터가 없는 경우, 순간정전에 의한 피해 비용을 기준으로 순간전압강하의 크기 및 지속시간별 가중치를 두어 비용을 산정할 수 있다. 표 3과 같이 순간전압강하 손실 가중치는 수용가의 특성과 순간전압강하 평가를 통해 적절한 값으로 추정될 수 있다. 만약 40[%], 100[ms] 미만의 순간전압강하가 정전으로 야기되는 경제적 손실의 80[%]에 해당한다면 가중치 0.8을 적용할 수 있다. 마찬가지로 75[%], 100[ms] 미만의 순간전압강하가 10%의 순간정전 피해액으로 예상된다면 가중치 0.1을 적용한다. 순간전압강하 범주별로 가중치는 수용가별로 다를 것이다.

표 3순간전압강하 가중치 추정값 Table 3 Weighting factor for voltage sag

 

3. 보상기기의 비용 및 성능

전력품질 개선 효과만을 고려하여 보상기기에 대한 투자를 결정하는 것은 현실적으로 어려운 측면이 있다. 신뢰도 개선, 생산성 증대 그리고 환경적인 이익과 같은 추가 요소들이 전력품질 보상기기 투자에 대한 의사 결정에 반영되어야 한다. 그러나 전력품질 보상기기와 관련한 상기 사항들을 모두 고려하여 세부적인 비용을 산출하는 것은 쉽지 않다. 전력품질 보상기기에 대한 수명비용의 구체적인 비용 산출이 어려울 경우에 비용 산정의 편의성을 위해 표 4와 같이 비용 요소에 큰 부분을 차지하는 초기 투자비용과 유지보수 비용만을 고려할 수 있다[3].

표 4순간전압강하 보상기기별 주요 비용 Table 4 Cost of voltage sag mitigation devices

순간전압강하 보상기기들은 형태, 용량 및 제조사에 따라 전압보상 특성이 다양하다. 예로서 표 5는 주요 보상기기들의 전압강하 크기에 대한 전압 보상 특성을 나타내고 있다[3]. 또한, 그림 1은 DySC (dynamic sag corrector)의 보상 특성을 나타내는 것 으로 전압강하 크기 및 지속시간 별로 보상 가능 범위가 다르다. 가령 고가인 UPS의 경우 순간정전까지 보상할 수 있는 반면에 중저가 보상기기인 그림 1의 DySC의 경우는 전압크기 0[%], 지속시간 100[ms]와 전압크기 50[%], 지속시간 2[s] 이내의 보상 능력을 가진다[7].

표 5순간전압강하 보상기기별 보상 특성 Table 5 Voltage compensation characteristics of mitigation devices

그림 1DySC의 보상 특성의 예 Fig. 1 Voltage compensation characteristics of DySC

보상기기별 동작특성에 따라 보상 가능한 전압과 지속시간 범위가 결정되고, 해당 민감 수용가에서 예상되는 순간전압강하 발생 경향을 바탕으로 순간전압강하 저감 정도를 파악할 수 있다. 보상기기별 보상 성능에 따라 연평균 순간전압강하 저감 횟수를 추산하고 이벤트당 피해 비용으로부터 총 편익비용을 산정할 수 있다.

 

4. 경제성 평가

4.1 경제성 평가 방법

경제성 평가를 수행하기 위해 순현재가치(Net Present Value, NPV)를 계산한다. 순현재가치법은 이미 경제학 분야에서 최적투자안을 결정하는 방법 중 하나로 널리 알려져 있다. 순현재가치법에 따라 다양한 보상기기 중에 가장 큰 NPV를 갖는 방안이 최적의 대책으로 선정된다. 순현재가치는 투자로부터 기대되는 미래의 순현금유입을 자본비용으로 할인한 순현금유입의 현가에서 순현금유출의 현가를 공제한 값을 의미한다. 순현재가치의 계 산은 식(2)와 같다.

여기서, CFt는 t시점에서의 순현금흐름(대책별 저감효과를 고려한 경제적 이익비용)이고, C0는 초기 투자비용이고, r은 기대 수익률(자본비용, 최저필수수익률)이고, t는 연수이고, n은 전체 투자 기간이다.

단일 투자의 경우 순현재가치가 ‘0’보다 크면 그 투자 안이 채택되고, ‘0’보다 작으면 그 투자 안을 채택하지 않는다. 상호 배타적인 여러 투자 안이 있을 경우에는 순현재가치가 ‘0’보다 큰 투 자안 중에서 순현재가치가 가장 큰 투자안을 채택한다.

보상기기들의 경제성 평가는 초기 투자비용과 보상기기들에 의해 저감된 순간전압강하 손실 비용으로부터 식(2)를 통해 이루어진다. 식 (2)에서 CF는 보상기기 적용에 따른 저감 비용과 유지보수 비용으로부터 식 (3)과 같이 계산된다.

여기서, ω는 정전비용에 대한 순간전압강하 손실비용의 가중치이고, C는 정전비용이고, b는 보상가능 여부를 나타내는 2진수 (b = 1: 보상가능, b = 0: 보상불가)이고, ESF는 연간 순간전압강하 발생 횟수이고, i는 순간전압강하 밀도테이블에서 전압크기에 대한 i번째 요소이고, j는 순간전압강하 밀도테이블에서 지속시 간에 대한 j번째 요소이고, n는 순간전압강하 크기 범위에 대한 행의 수이고, m은 순간전압강하 지속시간 범위에 대한 열의 수 이고, CM은 보상기기의 유지보수 비용이다.

4.2 경제성 평가 절차

보상기기의 경제성 평가 절차는 그림 2와 같이 3단계로 구성된다. 첫 번째 단계에서는 민감 수용가의 순간전압강하 평가를 수행한다. 예상되는 연간 순간전압강하 횟수를 표 1과 같이 전압크기 및 지속시간별로 순간전압강하 밀도테이블 형태로 작성한다. 해당 민감 수용가에서의 정전비용에 대한 경험적인 순간전압강하 가중치를 결정한다. 두 번째 단계에서는 적용 가능한 보상기기들의 초기 투자비용과 유지보수 비용을 산정한다. 검토 대상 보상기기들의 적용에 따른 경제적 이익비용을 식 (3)을 이용하여 계산한다. 마지막 단계에서는 각 보상기기별 식 (2)의 순현재가치를 계산하고 그 결과로부터 보상기기들의 우선순위를 결정한다.

그림 2최적 보상기기 선정을 위한 경제성 평가 절차 Fig. 2 Economic evaluation procedure for selecting optimal mitigation device

 

5. 사례연구

본 논문에서 제안하는 방법을 이용하여 2,000[kVA]의 민감 수용가 A와 B에서의 최적 보상기기 선정에 관한 사례연구가 수행되었다. A 민감 수용가에서는 상대적으로 적은 순간전압강하가 발생할 것으로 예상되지만 단일 이벤트 발생으로 인한 손실비용은 상대적으로 크고, B 민감 수용가는 순간전압강하는 많이 발생할 것으로 예상되지만 손실비용이 상대적으로 작다. 각 민감 수용가에서의 경험에 따른 정전시 손실비용은 평균 10,000[$]로 가정되었다. 정전비용에 대한 순간전압강하 손실비용 가중치는 표 3과 같고 민감 수용가들을 포함하는 테스트 계통에서의 순간전압강하 평가 결과는 표 6, 표 7과 같다.

표 6민감 수용가 A에서 순간전압강하 평가 결과 Table 6 Result of voltage sag assessment for sensitive consumer A

표 7민감 수용가 B에서 순간전압강하 평가 결과 Table 7 Result of voltage sag assessment for sensitive consumer B

적용 가능한 보상기기들의 초기 투자비용과 유지비용은 표 4와 같고, 보상기기들의 성능은 그림 3과 같다. UPS의 경우, 에너지저장장치의 용량에 따라 보상성능 범위와 투자 및 유지비용이 다르다. 사례연구에서는 2종류의 UPS가 가정되었으며 UPS-2의 경우는 UPS-1에 비해 에너지저장장치 용량이 적게 설계되어 보상성능은 낮지만, 투자 및 유지비용은 저렴하다. UPS-2의 초기투자비용은 250[$/kVA]이고, 유지보수 비율은 0.5[%]로 가정되었다.

그림 3보상기기별 전압 보상 성능 범위 Fig. 3 Compensation performance of voltage sag mitigation devices

보상기기들의 경제성 평가에서는 보상기기들의 수명은 10년, 기대수익률은 10[%]로 가정되었다. 본 논문에서 제안된 경제성 평가 방법을 이용하여, 보상기기별 보상 후의 경제적 이익비용을 식 (3)을 이용하여 먼저 계산하였다. 보상 후 경제적 이익비용과 초기 투자 및 유지보수 비용으로부터 식 (2)의 순현재가치를 계산하였다. 그림 4와 5는 각 수용가에서의 보상기기들의 순현재가치 계산결과를 나타내고 있다.

그림 4경제성 평가 결과 (민감 수용가 A) Fig. 4 Results of economic evaluation (sensitive consumer A)

그림 5경제성 평가 결과 (민감 수용가 B) Fig. 5 Results of economic evaluation (sensitive consumer B)

수용가 A에서는 DySC가 가장 높은 NPV로 최적 보상기기로 선정되었고, 그 다음으로 UPS-2가 높은 NPV의 결과를 보였다. UPS-1, Flywheel, DVR은 음수의 NPV로 투자 가치가 없음을 나타낸다. 즉 보상기기의 투입에도 불구하고 경제적 손실이 발생된다는 것을 의미한다. 순간전압강하 발생 횟수가 상대적으로 많은 민감 수용가 B에서는 UPS-2가 가장 높은 NPV로 나타났고, 그 다음으로 DySC가 높은 NPV의 결과를 보였다. UPS-1 또한 높은 NPV의 결과로 나타났다. 순간전압강하 발생이 많은 만큼 보상기기 투입으로 인한 손실 저감 효과가 크다. 투자비용이 크더라도 순간전압강하 저감으로 인한 이득 비용이 크기 때문에 UPS와 같은 보상 성능이 뛰어난 것이 최적 기기로 선정되었다.

 

6. 결 론

본 논문에서는 순간전압강하 지속시간을 고려한 평가 결과를 기반으로 전압 보상기기들에 대한 경제성 분석 방법을 소개하였다. 기존 방법들에서는 순간전압강하 크기만을 고려하였으나 제안하는 방법에서는 순간전압강하 지속기간과 보상기기들의 크기와 지속시간을 포함하는 보상 범위를 모두 고려한다. 보상 기기 설치로 인한 경제적 이익비용으로부터 순현재가치를 계산하여 최적 보상기기를 선정한다. 제안하는 방법을 통해 순간전압강하 발생 경향을 고려한 민감 수용가별 맞춤형 보상기기 선정이 가능하다.