Fault Detection of Low Voltage Cable using Time-Frequency Correlation in SSTDR

SSTDR에서 시간-주파수 상관을 활용한 저압 케이블의 고장 검출

Abstract

This paper proposed an Spread Spectrum Time Domain Reflectometry (SSTDR) using time-frequency correlation analysis in order to have more accurate fault determination and location detection than classical SSTDR despite increased signal attenuation due to the long distance to cable fault location. The proposed method was validated through comparison with classical SSTDR methods in open- and short-circuit fault detection experiments of low-voltage power cables. The experimental results showed that the proposed method can detect correlation coefficients at fault locations accurately despite reflected signal attenuation so that cable faults can be detected more accurately and clearly in comparison to existing methods.

1. 서 론

전력 케이블은 부적절한 설치, 사용 환경(기계적, 화학적 및 전기적 문제-열, 수분, 진동, 스트레스 등), 사용 시간에 따라 절연열화, 접촉/접속 불량, 반단선, 합선 등의 결함 현상이 발생하고 이로 인해 설비의 동작불능, 고장, 화재사고로 이어지게 된다. 실제 한국전기안전공사 전기재해 통계에 따르면 2013년도 전기설비사고와 전기화재의 20% 이상이 케이블과 관련되어 있는 것으로 나타났다[1].

케이블 관련 고장을 검출하고 신속한 복구를 통해 전기안전사고를 예방하고 관련 피해를 줄이기 위해 부분방전 진단, 아크 검출 등 다양한 진단 및 고장 위치 검출 방법이 연구되고 있다[2-3]. 이러한 방법 들 중 케이블의 고장 위치를 검출하기 위해 시간 반사파 계측법(Time Domain Refelectometry : TDR)이 실제 케이블 고장 위치 검출 현장에서 자주 사용된다.

TDR은 그림 1에서와 측정 대상 케이블에 펄스(Pulse) 신호를 인가하면 케이블을 따라 해당 신호가 진행하다 케이블의 종단 혹은 특성 임피던스가 변화하는 이상점에서 반사파 생성하게 되고 반사된 펄스를 검출하는데 걸리는 시간을 측정하여 케이블의 종단 또는 고장 지점까지의 거리를 계산하게 된다[4]. 케이블의 고장 위치까지의 계산은 케이블에서 전자파가 진행하는 속도를 나타내는 변수인 전파속도(Velocity Of Propagation : VOP)를 사용하여 식 (1)과 같이 계산하게 된다.

그림 1TDR의 기본 원리 Fig. 1 The basic principle of TDR

여기서, D는 고장 위치까지의 거리이고 Vp는 전파속도(VOP)이며 T는 케이블에 인가된 펄스가 케이블 고장 위치에서 반사되어 검출되기까지의 걸리는 시간을 의미한다.

TDR을 이용한 케이블 고장 및 위치 검출은 노이즈 환경에서 측정 파형의 왜곡 등으로 인해 고장 여부에 대한 구분이 어려워지고 오차율이 높아지는 단점이 있다[5]. 이러한 단점을 해결하기 위해 케이블에 인가되는 신호로 의사 잡음 수열(Pseudo-noise sequence : PN sequence)을 사용하는 STDR(Sequence Time Domain Reflectometry)기법과 수열을 이용하여 대역을 확산하고 위상편이변조(Phase shift keying)한 신호를 케이블에 인가하는 SSTDR (Spread Spectrum Time Domain Reflectometry) 기법 등의 연구를 통해 다양한 환경에서 정확한 고장위치를 탐지하기 위한 연구가 지속적으로 진행되고 있다[5-9].

특히, SSTDR의 경우 노이즈 환경에 매우 강하고 고장 위치의 정확한 탐지가 가능하고 활선 상태에서도 적용이 가능한 것으로 알려져 있다[8-9]. 하지만, 시간 상관(Time correlation) 분석을 이용하는 전통적인 SSTDR은 케이블의 고장 위치가 멀어 신호 감쇠가 클 경우 고장의 정확한 구분이 불명확해지고 고장 위치 계산이 어려워져 오 탐지율이 높아지게 된다.

본 연구에서는 SSTDR을 이용한 케이블 고장 검출에 있어 같은 길이의 수열을 사용하더라도 보다 먼 거리의 고장 위치 탐지가 정확하게 이루어질 수 있도록 인가 신호와 반사파 신호 사이의 시간-주파수 상관(Time-frequency correlation) 분석을 사용하였다. 제안된 방법은 실제 저압 케이블로 많이 사용되고 있는 F-CV 케이블을 대상으로 실험을 실시하였고 그 결과 제안된 방법은 수열의 길이가 같을 때 전통적인 SSTDR보다 신호 감쇠로 인한 고장 위치가 정확하게 구분이 가능하여 오 탐지 가능성이 낮아지게 됨을 알 수 있었다.

 

2. SSTDR

SSTDR은 미국 유타 대학의 Paul Smith와 Cyhnthia Furse 교수가 디지털 통신 케이블에 직접 시퀀스 확산 대역(Direct Sequence Spread Spectrum : DSSS)기술을 적용하여 통신선의 고장 위치를 검출함으로써 이름지어졌다[7-8]. 확산 대역(Spread spectrum) 기술은 디지털 통신 시스템에서 전송되는 신호의 대역폭이 정보를 전송하기 위해 요구되는 대역폭보다 넓은 대역폭을 사용하여 간섭을 억제하거나 해상도를 향상시키는데 사용되고 있다[10].

SSTDR은 그림 2에서와 같이 자기상관(Auto-correlation) 성질이 좋은 의사 잡음 수열을 정현파 신호(Sinusoidal signal)를 사용하여 변조(Modulation)한 신호를 케이블에 기준신호(Reference signal)로 인가한 뒤, 고장 지점에서 반사되어 되돌아오는 신호와의 상호 상관(Cross-correlation)을 통해 상관계수의 피크치를 계산하고 피크 치 간의 시간차와 위상을 검출하여하여 고장 위치와 고장 유형을 판별한다[7-9].

그림 2SSTDR의 원리 Fig. 2 The principle of SSTDR

SSTDR에서 케이블 고장 검출을 위해 사용되는 수열은 주로 최대 길이 수열(Maximum Length Sequence : MLS)로써 노이즈 환경에 강하고 고장 위치 검출 성능이 우수한 것으로 알려져 있다[6]. MLS 수열은 최대 차수가 m인 원시(Primitive) 다항식을 사용하여 만들 수 있는 최대 길이인 N = 2m − 1의 길이를 가지는 이진(Binary) PN 수열로서, 주기적으로 반복되는 수열에서의 자기상관 값이 τ ≠ 0일 때 1/N이하의 값이다.

SSTDR에서 길이가 N인 MLS 수열 c=[c0,c1,⋯,cN−1], ci∈{−1, 1}을 사용한 케이블 인가신호 s(t)는 식(2)와 같이 의사 잡음 신호와 캐리어 신호의 곱에 의해 만들어진다[7-9].

여기서, Tc는 1 또는 -1 값을 갖는 PN 수열의 칩 구간(Chip duration)으로 불리우며 fc는 반송파(Carrier)의 주파수이다.

식(2)의 신호를 케이블에 인가하게 되면 케이블의 임피던스 변화지점에서 일정한 시간 지연(Time delay) 후에 반사가 발생하게 된다. 반사된 신호 r(t)는 케이블 시험 환경에 따라 보통 노이즈를 포함하게 되며 식 (4)와 같이 쓸 수 있다.

여기서, ak는 인가된 신호와 관련하여 반사된 신호 aks(t−τk)의 크기이며, τk는 인가된 신호가 케이블 고장 위치에서 반사되어 SSTDR 측정 시스템에 수신되기까지의 지연 시간(Delay time)이며 g(t)는 노이즈 신호이다.

다음으로 식 (5)와 같이 인가신호 s(t)을 시간 τ 만큼 이동(Shifting)하여 반사신호 r(t)와의 시간 상호 상관 분석을 실시하고 극대값을 구하게 된다. 그리고 인가신호와 반사신호의 상관함수의 극대값들의 차이에 의해 신호가 인가되어 고장 지점에서 반사되어 되돌아오는데 걸리는 시간을 구하고 식(1)를 이용하여 케이블 고장 위치를 계산하게 된다[6].

여기서, Ts는 인가신호 s(t)의 시간 폭, 즉 주기를 의미한다.

 

3. SSTDR에서 시간-주파수 상관 적용

전통적인 SSTDR의 경우 시간 영역에서 분석하여 상관 계수의 최대 값을 찾아 고장 여부를 판단하고 그 위치를 계산한다. 하지만, 고장 거리가 멀어 신호 감쇠가 크거나 경미한 고장으로 인해 반사 신호가 작게 될 경우 그림 3에서와 같이 상관 계수의 크기가 작아 주변 잡음 등과의 구분이 어려워지게 된다. 이러한 이유로 피크치 검출을 통해 계사되는 케이블의 고장 위치의 자동 탐지에 있어 오류가 발생한다. 이러한 문제를 해결하기 위해 본 논문에서는 인가신호와 반사신호의 시간-주파수(Time-frequency) 영역 분포들의 상관성을 이용하는 방법을 적용하였다.

그림 3SSTDR의 시간 상관에 의한 케이블 고장 탐지 예시 Fig. 3 Example of cable fault detectin of by time correlation of SSTDR

제안된 방식에서 시간-주파수 상관 분석을 위해 먼저 인가신호와 반사신호의 위그너-빌 분포(Wigner-Ville Distribution : WVD) 분포를 식 (6) 및 (7)과 같이 이용하여 계산한다[11-12].

다음으로 식 (8)과 같이 인가신호와 반사신호의 위그너-빌 분포에 대해 시간-주파수 상관 분석을 실시하고 극대값들의 시간차를 구하고 케이블 고장 위치까지의 거리는 식 (1)을 이용하여 계산한다[11-12].

여기서, Es는 시간-주파수 영역에서 기준 신호의 에너지, Er은 반사 신호의 에너지로써 정규화 항목(Normalization terms)으로 식(9) 및 식(10)과 같이 쓸 수 있다.

 

4. 실험 및 결과

4.1 실험방법

SSTDR을 기반으로 한 케이블 고장 위치 검출 실험을 위해 그림 4에서와 같이 National Instrument사의 PXI(PCI eXtentions for Instrumentation) 타입으로 임의파형 발생장치(Arbitrary Waveform Generator : AWG)와 디지털 오실로 스코프(Digital Oscilloscope) 그리고 제어용 PC(Personal Computer) 구성된 시스템을 구축하였다. 실험에 사용된 임의의 파형 발생장치는 16 bits 해상도와 200 MS/s 샘플링 속도를 지원하며 디지털 오실로 스코프는 5 GS/s 샘플링 속도와 1.5 GHz 대역폭을 갖는다. 임의의 파형발생장치와 디지털 오실로 스코프를 제어하고 신호를 송수신하기 위한 프로그램을 Labview를 이용하여 개발하였고 취득된 데이터의 상관분석은 Matlab을 이용하였다.

그림 4SSTDR 시험 시스템의 구성 Fig. 4 Configuration of the SSTDR test system

본 연구에서 사용된 저압 전력 케이블은 CV2C6SQ, CV2C10SQ 그리고 CV3C10SQ 케이블을 이용하였고 120m 그리고 200m 지점에 단선 및 합선을 발생시켜 사선(Dead line) 상태에서 고장 위치 검출 실험을 실시하였다. 실험 대상 케이블에 신호를 인가하고 고장 지점에서 반사되는 신호를 수신하기 위해 커넥터는 T-connector를 사용하였고 신호선으로 RG 58 케이블이 사용되었다. 케이블에 인가된 기준 신호는 M=4(길이 15)인 MLS 수열이며 크기는 5V로 설정하였다. 또한 반사된 신호는 디지털 오실로스코프에서 125 MS/s 샘플링 율(Sampling rate)로 측정하였다.

4.2 실험결과

고장 거리 계산에 필요한 VOP를 측정하기 위해 실험 대상 케이블에 10ns의 펄스 신호를 인가하여 10회씩 측정하여 평균을 산출하였다. 그 결과 실험 대상 케이블의 VOP는 표 1과 같이 나타났다.

표 1실험 케이블의 VOP Table 1 VOP of the experimental cables

전통적인 SSTDR과 본 연구에서 제안한 방식의 성능을 비교하기 위해 먼저 CV2C6SQ 120 m 케이블의 단선 및 합선 고장 검출 실험 결과를 나타내었다. 그림 5(a) 및 그림 6(a)에서 시간 상관 분석을 이용한 전통적인 SSTDR에서는 반사 신호의 감쇠로 인해 상관 계수가 작게 나와 주변신호와의 구분이 어려워 고장 판별이 제대로 되지 않는 것을 알 수 있다. 그러나 본 연구에서 제안된 SSTDR을 이용한 결과 그림 5(b)와 6(b)는 반사 신호의 감쇠에도 불구하고 시간-주파수 상관을 통해 고장 구분과 피크치 검출을 통한 고장 위치 계산이 가능하다는 것을 알 수 있다.

그림 5CV2C6SQ 120m 단선 고장 검출 결과 (a) 전통적인 SSTDR (b) 제안된 SSTDR Fig. 5 Results of open fault at CV2C6SQ_120m (a) classical SSTDR (b) proposed SSTDR

그림 6CV2C6SQ 120m 합선 고장 검출 결과 (a) 전통적인 SSTDR (b) 제안된 SSTDR Fig. 6 Results of short fault at CV2C6SQ_120m (a) classical SSTDR (b) proposed SSTDR

다음으로 케이블 굵기를 달리하고 길이를 고장 위치를 더 멀리해서 실험을 실시하였다. 그림 7 및 8은 CV2C10SQ 200 m 그리고 그림 9 및 10은 CV3C10SQ 200 m 케이블의 단선 및 합선 고장 검출 실험 결과를 나타내었다.

그림 7(a), 8(a), 9(a) 및 10(a)에서 알 수 있듯이 기존의 방식에서는 신호의 감쇠로 인해 고장 구분이 어려워 위치계산이 불가능 한 것으로 나타났다. 하지만 그림 7(b), 8(b), 9(b) 및 10(b)에서와 같이 케이블의 길이가 더 늘어나 신호 감쇠가 더 크더라도 제안된 방식은 반사 신호의 피크치가 구분되어 기존의 방식보다 고장 검출이 명확해져 고장 위치 계산이 가능해짐을 알 수 있다.

그림 7CV2C10SQ 200m 단선 고장 검출 결과 (a) 전통적인 SSTDR (b) 제안된 SSTDR Fig. 7 Results of open fault at CV2C10SQ_200m (a) classical SSTDR (b) proposed SSTDR

그림 8CV2C10SQ 200m 합선 고장 검출 결과 (a) 전통적인 SSTDR (b) 제안된 SSTDR Fig. 8 Results of short fault at CV2C10SQ_200m (a) classical SSTDR (b) proposed SSTDR

그림 9CV3C10SQ 200m 단선 고장 검출 결과 (a) 전통적인 SSTDR (b) 제안된 SSTDR Fig. 9 Results of open fault at CV3C10SQ_200m (a) classical SSTDR (b) proposed SSTDR

그림 10CV3C10SQ 200m 합선 고장 검출 결과 (a) 전통적인 SSTDR (b) 제안된 SSTDR Fig. 10 Results of short fault at CV3C10SQ_200m (a) classical SSTDR (b) proposed SSTDR

이상의 실험에서 알 수 있듯이 본 연구에서 제안한 SSTDR의 경우 케이블에 인가되는 신호의 수열의 길이가 같을 경우 보다 먼 거리의 케이블 고장 구분이 가능해짐을 알 수 있다. 또한 제안된 방식에 의해 계산된 케이블의 단선 및 합선 고장 위치 검출의 오차율은 최대 3.1 %이었고 최소는 0.6 % 정도로 표 2와 같이 매우 낮은 편임을 알 수 있다. 케이블 고장 위치 측정 오차의 원인은 VOP의 부정확성, 획득 파형에 대한 샘플링 속도, 케이블에 신호를 인가하기 위한 신호 선의 VOP 불일치(본 논문에서는 RG 58 케이블)의 문제 등 다양한 요인이 존재할 수 있다.

표 2제안된 SSTDR을 이용한 케이블 고장 위치 측정 결과 Table 2 Results of the cable location using the proposed SSTDR

 

5. 결 론

본 연구에서는 케이블 고장 위치 검출 방법 중 최근 연구되고 있는 SSTDR에 있어 고정된 길이의 수열을 사용할 경우 고장 위치가 멀어 반사 신호의 감쇠가 클 경우 고장의 구분과 거리 계산이 어려워지는 문제점을 해결하기 위해 시간-주파수 상관분석 방법을 적용하였다. 제안된 방법은 저압 케이블의 단선 및 합선 고장 검출 실험을 통해 검증하였다. 실험 결과, 거리가 멀어 고장 구분이 어려운 경우에도 제안된 방식은 높은 정확도와 고장 구분이 명확하게 됨을 알 수 있었다. 따라서 본 연구에서 제안된 SSTDR 제안된 방식은 신호 감쇠가 클 경우 고장을 명확히 구분하고 측정 가능한 거리를 증가 시키는데 사용할 수 있을 것으로 판단된다. 향후에는 다양한 수열을 적용하여 최적의 인가신호를 개발하고 측정 오차를 최소화하는 연구를 진행하여 보다 정확한 케이블 고장 위치 검출 방법을 개발하고자 한다.