Droop Control Method for Circulating Current Reduction in Parallel Operation of BESS

BESS의 병렬운전 시 발생되는 순환 전류 저감을 위한 드룹 제어 기법

Abstract

This paper proposes a new reduction scheme of circulating current when two units of BESS (Battery Energy Storage System) are operated in parallel with conventional droop control. In case of using conventional droop, the terminal voltage of each BESS are not equal due to the unequal line impedance, which causes the circulating current. The operation performance of BESS is critically dependant on the circulating current because it increases system losses which causes the increasement of required system rating. This paper introduces a new reduction scheme of circulating current in which the terminal voltage difference of each BESS is compensated by adding feed-forward path of line voltage drop to the droop control. The feasibility of proposed scheme was first verified by computer simulations with PSCAD/EMTDC software. After then a hardware prototype with 5kW rating was built in the lab and many experiments were carried out. The experimental results were compared with the simulation results to confirm the feasibility of proposed scheme. Two parallel operating BESS with proposed scheme shows more accurate performance to suppress the circulating current than those with the conventional droop control.

1. 서 론

최근 화석 에너지 고갈과 환경문제의 심각성이 대두됨에 따라 태양광, 풍력, 연료전지 등과 같은 신재생에너지 사용이 급격하게 증가하고 대용량화되고 있다. 신재생에너지 중 태양광, 풍력과 같이 발전량 제어가 힘든 재생에너지를 기존 전력망에 연계하기 위해서는 BESS와 같이 에너지 충전과 방전이 가능한 에너지 저장시스템이 필수적이다.

BESS는 계통과 연계시 뿐 만 아니라, 계통에 사고 발생 또는 도서 산간지역과 같이 전력망이 없는 경우에도 부하에 안정적인 전력을 공급할 수 있어야 한다. 또한 대용량 전력 공급을 위해 경제성과 효율 측면에서 BESS는 인버터를 병렬로 연계하여 운영되고 있다. 인버터 기반 BESS의 병렬운전을 통해 부하의 적절한 분담을 가능하게 하는 운전 기법 중 하나는 마스터-슬레이브(Master-Slave)제어 기법이 있다[1-2].

이 방식은 전압 제어 인버터가 마스터 모듈로서 동작되고, 전류 제어 인버터가 슬레이브 모듈로서 동작되며 출력 전압을 제어하는 마스터 모듈이 슬레이브 모듈의 지령 전류를 출력하는 특징을 지닌다. 이러한 인버터 간의 상호 통신을 전제로 한 마스터-슬레이브 제어는 선로 임피던스들의 존재에도 불구하고 매우 효과적인 부하 분담 성능을 보이며 최근 분산 전원들 간의 병렬운전이 되는 마이크로그리드에 사용되고 있는 기법이다. 이와 동시에 시스템을 디자인하고 적용하는 부분에 있어서 매우 간단한 장점을 가지고 있다. 그러나 이 기법은 각 전원 간 통신선을 필요로 하고 중앙 제어기로 전력량을 실시간으로 측정하여 운전 모드에 따라 시스템을 제어하기 때문에 순시적으로 변화하는 전력량에 대해 신속하게 제어 명령을 전송하기 쉽지 않으며 통신 지연, 오류로 인해 과도상태에서 과전류가 발생 할 수 있다는 단점을 갖는다. 또한 전압 제어를 수행하고 있는 마스터 제어기에 고장이 발생하게 된다면 전체 시스템은 불안정하게 된다.

이러한 단점을 극복하기 위해 드룹 제어 방식을 바탕으로 한 여러 병렬 운전 제어 기술들이 제안되었다[3]. 기본적으로 기존의 동기발전기에서 병렬운전을 위해 사용되는 드룹 제어를 사용한다. 이는 유효 전력의 출력에 대해서 주파수를 가변 하며 무효전력은 전압에 따라 변동하게 하는 제어 방식을 인버터에 적용한다. 드룹 제어를 사용함으로써 통신선이 불필요하게 되고 통신에 대한 지연이 발생하지 않아 신뢰성 및 시스템의 안정성이 향상된다[4].

하지만 기존의 드룹 제어는 인버터 출력 임피던스와 병렬 운전되는 인버터의 선로 불균형 임피던스 때문에 무효전력의 분담이 정확히 이루어지지 않아 순환 전류가 발생한다. 이로 인해 병렬 운전되는 BESS의 배터리 SOC의 관리가 제대로 수행되지 않으며 수명이 감소하게 되고 효율이 현저히 낮아지게 된다. 또한 순환 전류의 발생으로 인하여 시스템의 용량이 증대되며, 시스템 운영 전반의 신뢰성을 떨어트린다. 이러한 문제를 해결하기 위해 많은 연구들이 현재 진행되고 있다.

[5]에서는 인버터의 출력 임피던스를 수식적으로 분석하고 가상 인덕터 개념의 드룹 제어를 적용하여 순환 전류를 억제하고 무효 전력 분담 특성을 향상시켰다. 하지만 가상 인덕터 제어를 수행하기 위해서는 교류 출력 전류를 미분하여 사용하기 때문에 고주파 노이즈 발생 시 문제가 된다. 또한 삼상의 인버터가 아닌 단상 인버터의 성능만을 다루고 있다.

[6]에서는 고주파 노이즈 문제를 피하기 위해 정지 좌표계 α - β 좌표에서 가상 인덕터 개념을 다루었다. 이는 인버터 출력 임피던스 성분을 유도성 성분으로 바꾸어 주게 되지만 불균형 선로 임피던스에 의해 발생되는 전압 강하 성분을 보상하기 위해서 추가적인 제어 알고리즘을 요구한다.

따라서 본 논문에서는 동기 회전 좌표계를 적용하여 가상 인덕터 개념 없이도 전력 디커플링을 실현하였고, 불균형 선로 임피던스에 의해 발생되는 순환 전류 문제 또한 해결할 수 있는 드룹 제어 방식을 제안하였다.

순환전류에 따른 무효전력분담의 정확성을 분석하고 제안된 드룹 제어의 검증을 위해 PSCAD/EMTDC 소프트웨어를 이용하여 개발된 배터리 모델과 전력변환 모델을 가지고 기존의 드룹 제어와 제안된 드룹 제어를 비교 분석하였다. 또한 5kw급 하드웨어 프로토타입을 제작하여 시뮬레이션의 결과에 타당성을 얻기 위해 실험을 하였다. 실험과 시뮬레이션에 사용된 선로 임피던스는 순수 저항성 성분과 순수 유도성 성분, 복합 성분의 임피던스 총 3가지를 적용 하였다.

 

2. 드룹 제어 및 순환 전류

2.1 일반적인 드룹 제어 원리

통신시스템 없이 여러 대의 인버터를 병렬로 연계하기 위한 목적으로 드룹 제어는 제안되었으며, 기존의 산업현장에서는 UPS 시스템 또는 독립 운전 모드 마이크로그리드와 같은 분야에서 사용되었다[7].

일반적인 드룹 제어는 인버터에서 출력되는 전압의 위상과 크기가 유·무효전력제어에 사용되는 원리이다. 드룹 제어 방법은 다음의 수식(1),(2)와 같이 나타낼 수 있다.

E는 인버터 출력전압의 크기, ω 는 인버터 출력전압의 주파수를 나타낸다. ω*와E*는 각각 무부하 상태에서의 PCC(Point of Common Connection) 단 전압의 주파수와 크기이다. 그리고 kp와 kq 는 주파수와 전압 드룹 계수이다. 그림 1은 교류 계통에서 전력조류를 나타내기 위한 BESS의 간략한 등가회로를 보여준다. 임피던스를 통해 BESS에서 PCC 단으로 흐르는 유효전력과 무효전력은 식(3),(4)와 같이 표현할 수 있다 [8].

그림 1PCC단에 연계된 BESS의 등가회로 Fig. 1 Equivalent circuit of a BESS connected to a PCC

Z와 θ는 각각 출력 임피던스의 크기와 위상이며 V 는 PCC 단 전압이고 φ는 PCC 단 전압과 BESS출력 전압 사이의 위상차이다.

P - ω와 Q - V 의 일반적인 Droop제어는 2가지 중요한 가정을 바탕으로 한다.

가정1: 출력 임피던스는 순수한 유도성 성분이 지배적이다. 대부분의 병렬 운전되는 인버터의 경우 필터 인덕터가 저항 성분을 무시할 수 있을 정도로 크기 때문이다. 하지만, 인버터의 출력 임피던스는 제어 루프에 따라 변할 수 있다. 이러한 문제점을 극복하기 위해 큰 출력 인덕터를 삽입하거나 LCL 출력 필터를 사용할 수 있으며 또는 가상 임피던스를 사용하여 출력 임피던스를 순수한 유도성 성분처럼 보이게 한다. 따라서 Z = X, θ = 90°과 같이 식 (3)과 (4)는 식 (5)와 (6)처럼 다시 나타낼 수 있다.

가정2 : 동기화가 이루어졌을 때 PCC단 전압과 인버터 출력전압 사이의 위상차 φ의 값이 작다면 sinφ ≈ φ로 cosφ ≈ 1 로 가정할 수 있다. 이는 수식 (7)과(8)로 나타낼 수 있다.

이러한 가정을 통해 P 와 Q 는 선형적으로 φ와 E에 의존적이며 비례하게 된다. 드룹 제어에서 인버터는 유효전력제어에 위상차 φ 대신 ω 를 사용하는데 그 이유는 각 장치들의 초기 위상차를 알 수 없기 때문이다.

2.2 순환 전류 분석

드룹 제어를 기반으로 하는 각각의 병렬운전 인버터들의 출력 전압은 비례하거나 동일해야 한다. 특히 무부하나 경부하시 각 인버터의 출력 전압의 차이는 병렬 운전되는 인버터 사이에서 순환 전류를 야기한다. 이는 순환 전류의 생성으로 시스템이 정격 사양보다 높게 설계되거나 BESS의 경우 배터리의 SOC에 따른 전력 운용에 제약을 가져올 수 있다 [9].

그림 2는 선로 임피던스를 고려한 병렬 운전되는 BESS의 등가회로를 보여준다. 선로의 임피던스가 고려되면 병렬 운전되는 각 BESS 사이에는 전압 차가 발생하게 된다. 이를 동기 회전 좌표 변환을 거쳐 수식적으로 알아본다면 병렬 운전되는 2대의 인버터에서 각각의 P - ω 드룹 제어 수식은 (9),(10)로 나타낼 수 있다.

그림 2선로 임피던스를 고려한 병렬 운전시 BESS의 등가회로 Fig. 2 The equivalent circuit of BESS in parallel operation considering the line impedance

정상상태에서 BESS1과 BESS2의 주파수는 선로의 임피던스와 상관없이 동일하기 때문에 식(9),(10)에 의해 정확한 유효전력 분담은 수행된다.

또한 인버터의 출력 전압에 의해 무효전력을 발생하는 Q - V 드룹의 경우 동기 회전 좌표 변환을 통해 유·무효 전압 성분으로 나눌 수 있으며 유효분 전압 성분을 이용하여 Q - V 드룹을 식 (11),(12)로 다시 나타낼 수 있다. (Vde = VL, Vqe = 0 )

따라서 수식 (11),(12)를 통해 순환 전류에 의해 발생되는 무효전력 분담 정확성의 오차는 수식 (13)과 같이 나타낼 수 있다. (ΔQ= Q2 - Q1)

결국 BESS1과 BESS2의 무효전력 분담 정확성은 ΔVde (Vde2 - Vde1 ) 또는 Q-V드룹 계수 kq 에 의해 결정되기 때문에 선로 임피던스를 고려하지 않는다면 병렬 운전되는 인버터 각각의 출력 전압이 동일하여 순환 전류가 발생하지 않아 무효전력 분담은 정확하게 수행된다.

하지만 선로 임피던스를 고려한다면 유․무효전력 공급시 발생되는 유․무효전류와 선로의 임피던스로 인해 전압강하가 발생하 여 정확한 무효전력 분담을 할 수 없게 된다. 유․무효 전류 성분과 선로 임피던스로 Vde1 과 Vde2 는 KVL에 의하여 수식 (14),(15)와 같이 표현 가능하다.

식 (14),(15)에서 알 수 있듯이 유․무효전력 공급에 따른 BESS의 서로 다른 전압강하로 순환 전류가 발생하여 정확한 무효전력 분담이 수행되지 않게 된다.

2.3 제안하는 드룹 제어

기존의 드룹 방식은 인버터 출력 임피던스가 유도성이라 하더라도 병렬 운전되는 인버터가 불균형 선로 임피던스를 가질 때 출력 전압 강하 차로 인해 무효전력 분담 정확성은 떨어지게 된다. 이를 해결하기 위해 많은 문헌에서는 큰 Q-V드룹 계수를 적용하거나 가상 인덕터 방식 또는 선로에 직접적으로 인덕터를 삽입한다.

식 (13)과 같이 큰 드룹 계수를 적용할 경우 시스템의 동특성이 빨라지고 무효전력의 분담은 좀 더 정확하게 되지만 시스템에서 허용한 전압의 범위를 넘어서게 되는 단점을 가진다 [10].

다른 방법으로는 선로에 직접적으로 인덕터를 삽입하는 방식이 존재하지만 시스템의 크기를 증가시킬 뿐만 아니라 경제성 측면에서 불리하다. 위의 2가지 문제를 해결하기 위한 방법으로 가상 인덕터 방식을 많은 문헌에서 제안한다 [11]. 하지만 이 방법은 정현파 출력 전류를 미분하여 가상 인덕터 성분과 곱해지게 되기 때문에 출력 전류에 고주파 잡음이 섞일 경우 잡음에 대한 증폭 문제가 발생하여 제어의 안정도 및 신뢰성을 떨어뜨리게 된다.

따라서 본 논문에서는 앞선 문제들을 모두 해결 가능토록 하며 PCC단의 전압강하를 보상함으로써 불균형 선로 임피던스에서도 정확한 무효전력 분담을 이룰 수 있도록 하였다. 제안하는 드룹 제어는 식(2)에서 Q-V 드룹 방정식에 동기 회전 좌표계를 적용하여 직류 값을 제어하기 때문에 출력 임피던스에 의한 영향이 적게 되어 PQ 전력 디커플링을 이룬다. 또한 불균형 선로 임피던스로 발생하는 전압 강하 성분을 유․무효 전류성분 Ide와 Iqe를 선로 임피던스 R 과 X 의 단순 연산으로 간단하게 Q-V드룹 수식의 기준 전압 값을 수정하여 무효전력 분담 정확성을 향상시킬 수 있다. 동기 회전 좌표계를 사용한다면 불균형 선로 저항에 의해 발생하는 전압강하는 유효분 전류 Ide에 의해 발생하며 유도성 성분에 의한 전압강하는 무효분 전류 Iqe 에 의하여 독립적으로 발생하기 때문에 쉽게 연산할 수 있다. 이를 적용하여 식 (16),(17)의 수식처럼 기존 Q-V 드룹 제어수식에 전압강하 성분을 전향 보상 해준다.

식 (16),(17)을 통해 불균형 선로 임피던스로 발생되는 전압차를 전향 보상하게 되어 무효전력 분담 정확성이 향상 된다. 그림 3 은 제안하는 드룹 제어 블럭도를 보여 주며 제안된 드룹 제어의 경우 직류 성분을 제어에 사용하기 때문에 고조파 잡음에 강인하며 제어의 신속성 및 신뢰성, 안정성이 향상 된다. 또한 전압 강하 값을 전향 보상하기 때문에 PCC 단의 전압도 정격전압으로 유지될 수 있는 장점을 가진다.

그림 3제안된 드룹 제어 블록도 Fig. 3 Proposed Droop control block diagram

 

3. 드룹 제어기 설계

3.1 전압 제어기 설계 및 모델링

그림 4는 LC 필터를 포함하는 3상 인버터의 구성을 보여준다. vin 는 DC Link단의 전압을 의미하고 vo-abc는 인버터의 출력전압, iL-abc은 인덕터에 흐르는 전류 io-abc 는 출력 전류이다. 그리고 출력 필터 인덕터의 저항은 rL로 나타내었고 필터 커패시터의 직렬 등가 저항은 우려되는 주파수의 범위 ( 일반적으로 200kHz 이상 )를 넘어서 나타나기 때문에 고려하지 않았다 [12]. 따라서 인버터의 대신호 동작을 나타내는 선형 미분 방정식은 식 (18),(19)과 같이 나타낼 수 있다.

그림 3LC필터를 포함하는 인버터 구성도 Fig. 3 Configuration of the inverter including LC filter

위의 두 식은 a, b, c상의 변수들로 이루어져 있다. 이러한 a, b, c상의 변수들은 동기 회전 좌표계를 통하여 dq축 성분으로 변환할 수 있게 된다. 이때 발생되는 디커플링 성분을 PI제어기를 통해 최종 출력 되는 지령 값에 보상해 준다면 다음과 같이 디커플링 성분이 포함되지 않는 dq성분의 식(20),(21)으로 나타낼 수 있다.

u는 모듈레이션 타입에 따라 three-level에서는 (-1,0,1), two level에서는 (-1,1)로 변한다. 비선형 제어와 궤환 선형화 제어에 따라 식(20),(21)은 (22)로 나타낼 수 있으며 여기서 <>는 스위칭한주기의 평균값을 의미한다[13, 14].

인버터의 출력 전압을 제어하기 위해 직류 값에서 제어기의 이득 설계가 쉽고, 제어 대역폭이 낮아도 정상상태 오차가 영(Zero)이 되는 PI제어기는 다음과 같이 나타낼 수 있다.

따라서 식 (22),(23)을 이용하여 Closed-loop 출력 전압 동특성은 다음과 같은 식(24)으로 표현 가능하다.

s는 Laplace연산자를 나타내며 위의 수식으로부터 twoterminal Thevenin 등가회로로 인버터는 모델링 될 수 있다.

식(25)에서 G(s)는 전압 게인 이고 Zo(s)는 출력 임피던스이고, 그림 5 에서 Closed-loop 시스템의 Thevenin등가회로를 보여준다.

그림 5Closed-loop 시스템의 Thevenin 등가회로 Fig. 5 Thevenin equivalent circuit of the closed-loop

그림 6은 표 1 에 명시된 파라미터를 통한 인덕터의 기생 저항에 따른 G(s)의 주파수 응답을 Matlab을 통해서 보여준다. 주파수 응답 특성에서 볼 수 있듯이 인덕터의 기생 저항에 따른 영향은 직류 출력 전압에 영향을 미치지 않게 된다.

표 1인버터 및 제어변수 파라미터 Table 1 Parameters of the Inverter system and control variable

그림 6Closed-loop 전달함수 G(s)의 bode diagrams Fig. 6 Bode diagrams of the closed-loop transfer function G(s)

그림 7 은 Matlab으로 분석된 PI 전압 제어기의 Step 응답을 보여주며 그림 8은 PSCAD/EMTDC에서 나타나는 직류 출력 전압 지령치와 직류 출력 전압 그리고 A상의 출력 전압을 보여준다. 그림 7과 8에서 볼 수 있듯이 동기 회전 좌표를 통해 설계된 전압 제어기를 사용함으로써 적은 게인으로도 빠른 동특성을 얻을 수 있으며 정상상태 오차 없이 정확하게 출력전압이 전압 레퍼런스를 추종하는 것을 확인할 수 있다.

그림 7PI 전압제어기의 Step응답 Fig. 7 Step response of PI voltage controller

그림 8PI전압 제어에 따른 출력전압 파형 Fig. 8 Output voltage waveforms using a PI Voltage control

3.2 출력 임피던스 분석

적절한 병렬운전을 위해서는, 인버터의 Closed-loop에 따른 출력 임피던스 또한 검토되어야 한다. 그림 9는 보드 선도를 통해서 출력 임피던스 Zo(s)의 주파수 응답을 보여준다. 출력 임피던스는 동기 회전 좌표계를 사용하지 않고 α - β정지 좌표계를 사용한 교류전압으로 제어하게 될 경우 인덕터 기생 저항의 값이 커질수록 출력되는 전압의 주파수 근처에서 출력 임피던스는 저항성 성분으로 나타나게 된다.

그림 9출력임피던스 Zo(s)의 보드선도 Fig. 9 Bode diagram of the output impedance Zo(s)

출력 임피던스의 변화로 인해 기존에 정의된 드룹 제어 수식은 효력을 잃게 되고 P-Q 제어에 커플링이 발생하여 정확한 유·무효전력 제어를 할 수 없게 되는 단점을 가진다. 출력 임피던스를 가상 인덕터 제어를 통해 기생 저항의 존재에도 항상 출력전압의 주파수에서 출력 임피던스가 유도성이 되도록 하는 방식이 있지만 이는 제어의 복잡성을 가져오게 되며 고주파 노이즈의 발생으로 하이패스 필터를 추가적으로 요구한다.

하지만 동기 회전 좌표계를 사용하여 드룹 제어를 수행한다면 인덕터 기생 저항의 존재에도 직류 성분에서는 항상 유도성 성분으로 보이게 되어 정확한 전력 디커플링을 할 수 있게 된다.

 

4. 시뮬레이션에 의한 검증

제안하는 드룹 제어기를 가진 인버터 병렬운전의 무효전력 분담 특성을 검증하기 위하여 PSCAD/EMTDC 소프트웨어를 이용하여 시뮬레이션을 수행하였다. 실제와 유사한 성능의 검증을 위해서는 반드시 BESS의 특성이 시뮬레이션 안에 반영되어야 하기 때문에 이를 PSCAD/EMTDC 내부에 C 코드를 사용하여 모델링 하였다. 적용된 배터리는 리튬 폴리머로서 특성 수식을 사용하여 모델링 되었으며 SOC측정 방식은 전류 적산 방식을 사용하였다[15].

표 2는 시뮬레이션에 사용된 구성요소들의 파라미터이고 그림 10은 시뮬레이션의 구성을 보여준다.

그림 10시뮬레이션 구성도 Fig. 10 Configuration of simulation

표 2구성요소 파라미터 Table 2 The parameters of BESS

병렬 운전되는 BESS의 정격은 각각 5kVA로 설정하였으며 최대 주파수 변동률은 ±1%, 전압 변동률은 ±3%로 설정하였다.

시뮬레이션은 순수 저항성, 순수 유도성, 복합성분으로 총 3가지에 따른 기존의 드룹 제어와 제안하는 드룹 제어의 비교를 통해 무효 전력의 분담특성을 분석 하였다. 표 3은 Case1∼3까지의 선로임피던스와 시뮬레이션 Timestep에 따른 유·무효출력을 나타내고 그림 11은 Case1의 선로 임피던스를 가진 기존의 드룹 제어와 제안한 드룹 제어의 유․무효전력 분담 시뮬레이션 파형이다.

표 3선로임피던스와 시뮬레이션 시나리오 Table 3 Scenario of line impedance and simulation

그림 11Case1의 유·무효전력 시뮬레이션 결과 (a) 기존의 드룹 (b) 제안된 드룹 Fig. 11 Simulation results of active & reactive power in case1 (a) Conventional Droop (b) Proposed Droop

유효전력 분담은 주파수에 의해 결정되기 때문에 선로 임피던스와 관계없이 각각의 BESS에서 측정되는 주파수는 동일하여 부하에 정확한 전력 분담을 수행한다. 하지만 무효전력은 불균형 선로 임피던스가 존재할 경우 서로 다른 전압강하로 인해 무효전력의 분담 오차가 발생하여 순환 전류가 발생한다. Case1은 순수 저항성 성분의 불균형 선로의 경우 유효전력 분담시 유효 전류로 인해 저항 성분에 따른 전압강하의 차가 발생한다. 따라서 이는 그림 11(a)와 같이 유효전력이 발생되는 0∼40초 동안에 무효전력의 분담 정확성을 떨어트려 순환 전류를 발생시킨다.

무효전력의 분담 특성을 향상시키기 위해 제안한 드룹 제어의 경우 순수 저항성 선로에서 유효분 전류에 의해 발생하는 전압강하 값을 각각의 BESS의 Q-V 드룹 제어식에 기준 전압 값을 전향 보상 하게 된다면 그림 11(b)에서처럼 무효 전력의 분담이 정확하게 수행되어 순환 전류가 발생하지 않는다.

그림 12는 Case2의 순수 유도성 성분의 불균형 선로를 가진 기존의 드룹 제어와 제안한 드룹 제어의 유효전력과 무효전력 분담 시뮬레이션 파형이다.

그림 12Case2의 유·무효전력 시뮬레이션 결과 (a) 기존의 드룹 (b) 제안된 드룹 Fig. 12 Simulation results of active & reactive power in case2 (a) Conventional Droop (b) Proposed Droop

기존 드룹 제어에서 불균형 순수 유도성 선로라면 Case1의 경우와 반대로 무효전력 분담시 무효전류에 의해 전압의 차이가 발생된다. 따라서 유효전력 분담시는 선로의 유도성 성분에 의한 전압강하를 발생하지 않아 순환 전류가 발생하지 않지만 순수하게 무효전력이 공급되는 20∼40초 구간에서 서로 다른 전압강하차가 발생하여 그림 12(a)와 같이 정확한 무효전력 분담이 수행되지 않는다.

하지만 제안한 드룹 제어의 경우 무효분 전류에 의해 발생되는 전압 강하 값을 선로의 리액턴스 값과 무효전류인 Iqe의 값의 곱으로 간단하게 보상하기 때문에 무효전력을 공급하는 20∼40초 구간에서도 정확한 무효 전력 분담을 수행할 수 있게 된다.

마지막으로 그림 13은 Case3의 불균형 선로 임피던스일 때의 시뮬레이션 파형을 보여준다. 유·무효전력이 공급되는 0∼40초전 구간에서 유·무효전류 성분으로 인해 각각의 BESS에서 출력전압 강하 차가 발생한다. 이는 기존의 드룹 제어를 사용할 경우 그림 13(a) 에서처럼 유효분 전류와 선로의 저항성 성분, 무효분 전류와 선로의 리액턴스 성분에 의해 독립적으로 발생되는 전압강하에 의해 전압의 차이가 발생되고 무효전력의 분담이 정확히 수행되지 않는 것을 확인할 수 있다.

그림 13Case3의 유·무효전력 시뮬레이션 결과 (a) 기존의 드룹 (b) 제안된 드룹 Fig. 13 Simulation results of active & reactive power in case3 (a) Conventional Droop (b) Proposed Droop

하지만 제안한 드룹 제어기를 적용한 경우 그림 13.(b)의 결과와 같이 유·무효전력의 분담을 정확하게 수행한다. 동기 회전 좌표계를 적용한 제안된 드룹 제어기를 사용함으로써 선로 임피던스의 불균형에도 불구하고 유·무효전류 성분 Ide, Iqe와 선로 임피던스의 곱으로 전압강하 차이를 간단한 연산을 통해 보상하게 된다면 무효전력의 분담 특성을 향상시킬 수 있게 된다.

그림 14는 제안한 드룹 제어기를 실험적으로 검증하기 위해 제작한 하드웨어 시뮬레이터를 나타낸 것이다. 전체 시스템의 구성은 에너지 저장 장치 역할을 수행하는 5kwh 리튬 폴리머 배터리 세트2대와 R-L불균형 선로 임피던스, 로컬 제어기, 로컬 부하로는 R-L 자동 부하 시험기를 사용하였다. 그리고 5kVA 용량의 전력변환기로 시스템이 구성되어 있다. 본 실험에서의 모든 조건은 시뮬레이션의 타당성과 제시한 이론을 검증하기 위하여 표 2와 동일하게 하였다.

그림 14프로토타입 하드웨어 구성 Fig. 14 Configuration of prototype hardware

시뮬레이션과 마찬가지로 총 3가지의 시나리오를 바탕으로 실험은 진행되었다. 그림 15는 순수 저항성의 불균형 성분을 가진 경우의 기존 드룹 제어와 제안한 드룹 제어의 유·무효 전력 파형을 보여준다. 불균형 선로 저항의 경우 시뮬레이션 결과와 동일하게 유효전력이 공급되는 구간에서 출력 전압의 차이가 발생한다. 이를 그림 15(a)에서 무효전력 분담 정확성은 떨어지게 되는 걸 실험 파형을 통해 확인할 수 있다. 하지만 그림 15(b)의 제안된 드룹 제어의 경우 시뮬레이션과 동일하게 유효 전류와 저항에 의해 발생되는 전압강하 성분을 Q-V드룹 제어식의 기준전압 값에 전향 보상하여 전압의 차이를 없애 무효전력 분담 특성을 향상시킨다.

그림 15Case1의 유·무효전력 실험 결과 (a) 기존의 드룹 (b) 제안된 드룹 Fig. 15 Experimental results of active & reactive power in case1 (a) Conventional Droop (b) Proposed Droop

그림 16은 Case2의 불균형 유도성 선로를 가진 BESS의 병렬운전 시 기존의 드룹 제어와 제안한 드룹 제어의 유효전력과 무효전력 분담 특성의 실험 결과 파형을 보여준다. 불균형 유도성 선로의 경우 무효전력 공급시 발생되는 전압강하 차로 인해 20∼40초 구간에서 순환 전류가 발생한다. 이는 그림 16(a)에서 무효전력 분담이 수행되지 않는 걸 확인할 수 있다.

그림 16Case2의 유·무효전력 실험 결과 (a) 기존의 드룹 (b) 제안된 드룹 Fig. 16 Experimental results of active & reactive power in case2 (a) Conventional Droop (b) Proposed Droop

하지만 제안된 드룹 제어의 경우 무효전류와 리액턴스 성분에 의해 발생되는 전압강하를 Case1의 경우와 유사하게 Q-V드룹 제어식의 기준전압 값에 전향 보상한다. 그림 16 (b)에서 무효전력이 공급되는 20∼40초대에서도 정확한 무효 전력 분담을 수행한다.

Case1과 Case2에서 알 수 있듯이 유·무효전력 공급시 유효 전류와 저항 성분, 무효전류와 리액턴스 성분에 의해 독립적으로 전압강하가 발생하게 되어 무효전력의 분담 특성을 떨어트리게 된다.

그림 17은 Case3의 불균형 복합 선로 임피던스에서 기존의 드룹 제어를 적용하였을 경우의 유효전력과 무효전력 실험 파형이다. 그림 17(a)는 0∼40초 전 구간에서 유·무효전력을 공급하기 때문에 불균형 복합 임피던스 성분으로 인해 전압강하 차이가 발생하여 무효전력의 분담 정확성이 떨어진다. 하지만 그림 17(b)의 제안된 드룹 제어의 경우 Q-V드룹 제어의 기준전압 값에 최종적으로 유효 전류와 저항 성분, 무효 전류와 리액턴스 성분에 의해 발생되는 전압강하 성분을 독립적으로 보상하기 때문에 실험 결과에서 볼 수 있듯이 무효전력의 분담 성능을 향상시킬 수 있는 것을 확인하였다.

그림 17Case3의 유·무효전력 실험 결과 (a) 기존의 드룹 (b) 제안된 드룹 Fig 17 Experimental results of active & reactive power in case3 (a) Conventional Droop (b) Proposed Droop

 

6. 결 론

본 논문에서는 드룹 제어를 수행하는 인버터 기반 BESS의 병렬 운전 시 불균형 선로 임피던스로 인해 발생될 수 있는 순환 전류를 저감하는 드룹 제어를 제안하였다. 제안한 드룹 제어는 순환 전류를 저감하기 위해 불균형 선로 임피던스로 발생되는 전압강하 차이를 동기 회전 좌표계를 통해 유․무효 전류와 선로 임피던스의 간단한 연산으로 Q-V 드룹식의 기준전압 값을 수정하였다. 또한 인버터 출력 임피던스의 기생 저항에 따른 전력 디커플링을 동기 회전 좌표 변환을 통해 분석하였으며, 시스템 모델링을 통한 정확한 비례 적분 제어기의 이득 값을 설정하여 제어의 안정성 및 동특성이 향상시킬 수 있었다.

기존의 드룹 제어 방법을 사용하였을 경우 불균형 선로 임피던스를 가질 때 발생할 수 있는 순환 전류를 수식적으로 분석하였으며, 제안하는 기법의 우수성을 검증할 목적으로 기존 드룹 제어와 제안하는 드룹 제어에 대한 유무효전력 분담을 PSCAD/EMTDC 소프트웨어 및 하드웨어 시뮬레이터를 통해 구현하고 비교 분석하였다. 이를 통해 제안된 드룹 제어 방식이 순환 전류를 억제하여 무효전력의 분담 정확성이 향상되었음을 확인하였으며 제안한 드룹 제어를 적용 한다면 인버터 기반 BESS의 병렬운전 시 순환 전류가 발생하지 않아 SOC의 관리가 용이하며 배터리의 효율 및 수명이 상승할 수 있을 것이다.