The Conjecture of Anti-Derivative Graph of Engineering Students

공대생의 역도함수 그래프 추측

  • Received : 2017.02.10
  • Accepted : 2017.03.16
  • Published : 2017.03.31

Abstract

To engineering students, calculus is essential knowledges and skills as a mathematical model and give a perspective to observe phenomenon in the future industrial field. However, engineering students' calculus study tends to solve problems by only applying the mechanical calculation and mathematical results. This study aimed to make engineering students realize the importance of calculus and untypical problems, by suggesting problems that could apply the mathematical concepts and principles and even solve the actual conditions of the problems. Students conjectured the anti-derivative graphs by interpreting the given derivate problems. They showed errors in this process and the errors are contributed by their mathematics leaning styles. As a result, the task would be helpful to engineering students.

공대생들에게 미적분은 산업현장에서 발생하는 현상에 대한 수학적 안목을 형성해 주는 수학적 모델이자 지식이며 기능이다. 하지만 공대생들의 미적분학 학습은 기계적인 계산과 수학적 결과만을 적용시켜 문제를 해결하려는 경향을 보인다. 이에 본 연구는 실제적인 상황에서 수학적 개념과 원리를 적용하여 문제를 해결할 수 있는 문제를 제시하고 공대생들에게 이 문제를 풀게 하였다. 산의 경사도 그래프로부터 원래 산의 모양을 알아내는 문제에서 학생들은 주어진 그래프를 도함수의 그래프로 인식하고 역도함수의 그래프를 추측하였다. 그래프 해석에서 오류를 보이기도 하였는데 이는 미적분의 내용을 이해하지 못해서라기보다는 문제를 제대로 파악하지 않고 해결하려는 학습 방식에 기인한 것이었다. 경사도 문제 해결을 통해 공대생들은 수학이 자신이 공부하는 전공의 기초이자 실세계에 활용 가능한 유용성을 갖고 있으며 사고력을 향상시켜준다고 하는 인식의 변화를 경험하였다.

Keywords

References

  1. 송정화, 이종희(2007). 그래프에서 교사와 학생의 의미 구성에 대한 사례연구. 학교수학, 9(3), 375-396.
  2. 우정호(1998). 학교수학의 교육적 기초. 서울: 서울대학교출판문화원.
  3. 정연준, 이경화(2009). 정적분과 부정적분의 관계에 대한 고찰. 학교수학, 11(2), 301-316.
  4. 황혜정, 김미향(2016). 미분개념의 이해에 관한 수업 사례. 학교수학, 18(2), 277-300.
  5. Haciomeroglu, E. S. (2007). Calculus students' understanding of derivative graphs: Problems of representations in calculus. Unpublished doctoral dissertation, Florida State University.
  6. Hughes-Hallett, D., McCallum, W. G., Gleason, A. M., Pasquale, A., Flath, D. E., Quinney, D., Lock, P. F., Raskind, W., Gordon, S. P., Rhea, K., Lomen, D. O., Tecosky-Feldman, J., Lovelock, D., Thrash, J. B., Osgood, B. G., & Tucker, T. W. (2002). Calculus: Single Variable. Danvers, MA: John Wiley & Sons, Inc.
  7. Kenelly, J. W. (1986). Calculus as a general education requirement. In Douglas, R. G. (Ed), Toward a lean and lively calculus (pp. 6-67). The mathematical association of America.
  8. Selden, J., Selden, A., & Mason, A. (1994). Even good calculus students can't solve nonroutine problems. In J. J. Kaput & E. Dubinsky (Eds.), Research Issues in Undergraduate Mathematics Learning: Preliminary Analyses and Results (pp. 19-26). Washington, DC: Mathematical Association of America.
  9. Stewart, J. (2004). 미분적분학. 교우사.
  10. Varberg, D., Purcell, E., & Rigdon, S. E. (2010). 미분적분학(상). 교우사.
  11. Yoon, C. (2016). Visualisation for different mathematical purposes. In Saenz-Ludlow, A., & Kadunz, G. (Eds.), Semiotics as a tool for learning mathematics (pp. 69-88). Rotterdam: Sense Publishers.
  12. Zimmermann, W. (1991). Visual thinking in calculus. In W. Zimmermann & S. Cunningham (Eds.), Visualization in Teaching and Learning Mathematics (pp. 127-138). Washington, DC: MAA.