Rotordynamic Performance Measurements and Predictions of a FCEV Air Compressor Supported on Gas Foil Bearings

가스 포일 베어링으로 지지되는 연료전지 전기자동차용 공기압축기의 회전체동역학적 성능 측정 및 예측

Abstract

The paper presents the rotordynamic performance measurements and model predictions of a fuel cell electric vehicle (FCEV) air compressor supported on gas foil bearings (GFBs). The rotor has an impeller on one end and a thrust runner on the other end. The front (impeller side) and rear (thrust side) gas foil journal bearings (GFJBs) are located between the impeller and thrust runner to support the radial loads, and a pair of gas foil thrust bearings are located on both sides of the thrust runner to support the axial loads. The test GFJBs have a partial arc shim foil installed between the top foil and bump strip layers to enhance hydrodynamic pressure generation. During the rotordynamic performance tests, two sets of orthogonally installed eddy-current displacement sensors measure the rotor radial motions at the rotor impeller and thrust ends. A series of speed-up and coast-down tests to 100k rpm demonstrates the dominant synchronous (1X) rotor responses to imbalance masses without noticeable subsynchronous motions, which indicates a rotordynamically stable rotor-GFB system. Finite element analysis of the rotor determines the rotor free-free (bending) natural modes and frequencies well beyond the maximum rotating frequency. The predicted damped natural frequencies and damping ratios of the rotor-GFB system reveal rotordynamic stability over the speeds of interest. The imbalance response predictions show that the predicted critical speeds and rotor amplitudes strongly agree with the test measurements, thus validating the developed rotordynamic model.

1. 서 론

가스 포일 베어링(Gas Foil Bearing, GFB)은 오일베어링과는 달리 가스나 공기를 윤활제로 사용하기 때문에 별도의 급유 장치가 필요하지 않아 시스템을 단순화할 수 있으며, 고온, 고속 환경에서 안정적인 운전이 가능하다[1]. 하지만 가스 포일 베어링은 오일 베어링에 비해 윤활제의 점도가 낮아 상대적으로 작은 강성 및 감쇠 계수를 가진다. 따라서, 회전체가 고유진동수(natural frequency)를 통과하거나 또는 외부 충격이 가해질 때 발생할 수 있는 심각한 회전축 진동에 대한 상세한 실험적 검증 및 해석적 예측이 필요하다.

가스 포일 베어링을 다양한 기계류의 회전체-베어링 시스템에 적용하기 위해서 오랜 기간 해석 및 실험적 연구가 진행되어 왔다. Lee[2] 등은 탑 포일과 범프 포일 사이에 점탄성 포일(viscoelastic foil)을 추가하여 가스 포일 저널 베어링(Gas Foil Journal Bearing, GFJB)의 감쇠 성능을 증대시킴으로써 위험 속도 통과 시 진동 크기가 감소함을 해석 및 실험적으로 밝혔다. San And res 등[3]은 온도가 증가함에 따라 공기의 점도는 증가하고 윤활틈새는 감소하여 가스 포일 베어링의 직교 강성 및 감쇠가 모두 증가하고, 이에 따라 회전체-베어링 시스템의 강체 고유진동수는 증가하고 진동 크기는 감소함을 해석과 실험을 통해 검증하였다. Kim 등[4]은 가스 포일 저널 베어링의 탑포일과 범프포일 사이에 세 개의 심(shim)을 120도 간격으로 삽입함으로써 유체동압성능 향상을 통해 고속회전에서의 회전체동역학적 불안정성을 감소시켰으며, Sim 등[5]은 참고문헌[4]와 동일한 방식으로 세 개의 심이 적용된 가스 포일 저널 베어링을 디젤 자동차용 터보차저에 적용하여 고속회전에서의 회전축 진동 크기를 감소시켰다. Park 등[6]은 가스 포일 저널 베어링의 유체동압성능 향상을 위해 세 개의 로브(lobe)를 베어링 내면에 추가하고, 로브예압(preload) 증가에 따른 고유진동수 및 고속회전 안정성 성능 변화를 해석적으로 예측하였다. Kim 등[7]은가스 포일 스러스트 베어링(Gas Foil Thrust Bearing, GFTB)의 윤활틈새에 존재하는 경사를 최적화함으로써 유체동압성능을 개선하고 하중지지능력 향상이 가능함을 해석 및 실험적으로 밝혔다. Lim 등[8]은 가스 포일 저널 베어링의 탑포일과 범프포일 사이에 한 개의 심포일(shim foil)을 삽입하여 단순한 형상 개선으로 윤활틈새에 경사를 형성하고 유체동압성능을 개선할 수 있는 베어링 형상을 소개하였다. 또한, Hwang 등[9]은 참고문헌[8]에서 제시한 베어링에 대한 해석 모델을 개발하고, 심포일의 존재 및 설치 각도에 따라 베어링의 정·동적 성능이 향상될 수 있음을 예측하였다.

본 논문에서는 참고논문[8]과 [9]에서 소개한 심포일이 적용된 가스 포일 저널 베어링을 연료전지 전기자동차(Fuel Cell Electric Vehicle, FCEV)용 공기압축기(aircompressor)에 적용하고 고속 구동 시험을 통해 회전체동역학 특성을 평가하고 해석 모델과 비교하여 검증하였다.

 

2. 회전체동역학 성능 실험

Fig. 1은 본 논문에서 사용한 가스 포일 저널 베어링의 개략도이다. 일반적인 가스 포일 저널 베어링은 한 장의 탑포일(top foil)과 이를 지지하는 탄성 구조체인범프 포일(bump foil)로 구성되는 반면[3], 본 논문에서 사용한 가스 포일 저널 베어링은 외측 탑포일(outer top foil)과 내측 탑포일(inner top) 사이에 심포일(shim foil)이 Θ=0o 기준 시계 방향(회전의 반대방향)으로 210o까지 위치한다. 심포일은 내측 탑포일이 회전축과의 사이에서 형성하는 베어링 윤활틈새에 램프(경사면)를 형성하여 유체동압형성을 돕고, 베어링의 최소유막두께를 증가시킨다[9]. 또한, 두 장의 범프포일을 사용하는 이중범프(double bump)를 적용하여 고 하중 조건이나 외부 충격 등으로 인한 큰 진동 변위 조건에서 직교 강성 및 감쇠 계수를 향상할 수 있다[10]. 본 논문에 사용된 베어링의 해석 모델과 수치해석 방법은 참고문헌[9]과 동일하므로 자세한 설명은 생략하기로 한다.

 

Fig. 1. Schematic view of gas foil journal bearing with shim foil [9].

Fig. 2와 Fig. 3은 각각 연료전지 전기자동차용 터보(turbo)타입 공기압축기의 개략도와 회전체동역학 성능실험 장치를 보여준다. X, Y, Z축은 각각 회전축 방향(axial), 수평 방향(horizontal), 수직 방향(vertical)을 나타낸다. 공기압축기의 회전축은 한 개의 임펠러(impeller)와 그 반대쪽 끝에 위치한 한 개의 스러스트러너(thrustrunner)를 갖고 있다. 임펠러와 스러스트러너 사이에는 한 쌍의 가스 포일 저널 베어링이 회전축의 반경 방향 하중(radial force)을 지지하며, 한 쌍의 가스 포일 스러스트 베어링은 스러스트러너 앞, 뒤에 위치하여 축 방향 하중(axial force)을 지지한다. 회전축 거동 측정을 위해 임펠러 끝(impeller end)과 반대쪽 회전축 끝(thrust end)에 각각 한 쌍의 와전류식 변위 센서(eddy-current type displacement sensor)를 90o 간격으로 갖도록 설치하였다. 변위 센서는 0.3 µm의 정밀도(resolution)를 갖는 PU-03A를 사용하였다. 데이터 취득은 OROS사의 OR-36을 사용하였으며, 취득 속도(sampling frequency)는 51.2 kHz이다. 회전축의 질량 불평형 응답에 의한 거동을 측정하기 위해 최대운전속도인 100 krpm에서 전원을 제거하여 자유 감속(coastdown)에 대한 데이터를 취득하였다.

 

Fig. 2. Schematic view of FCEV’s air compressor.

 

Fig. 3. Photo of FCEV’s air compressor test rig set up.

Fig. 4는 임펠러 끝 단과 스러스트러너 끝 단의 수직방향(Z)에서 변위 센서로 측정한 진동 변위 워터폴(waterfall) 데이터를 보여준다. 수평 방향(Y) 데이터는 수직 방향의 결과와 유사하여 생략하였다. 임펠러와 스러스트러너 끝 단에서 모두 회전동기성분(synchronous component, 1x)이 지배적으로 나타났으며, 회전체-베어링 시스템의 불안정성을 야기할 수 있는 저주파 대역의 비동기 진동성분(subsynchronous)은 상대적으로 무시할 만하게 작다.

 

Fig. 4. Waterfall plot of measured rotor displacement in vertical (Z) direction for (a) impeller and (b) thrust ends.

Fig. 5는 진동 변위 워터폴 데이터에서 회전동기 성분(1x)만을 필터링하여 남긴 후 회전축 표면의 런아웃(run out)을 제거한 질량 불균형 응답을 보여준다. 런아웃은 4.3 krpm에서의 slow roll compensation을 통해 제거하였으며, 런아웃을 제거하기 전의 회전동기성분(1x) 데이터는 참고를 위해 Appendix Fig. 14에 수록하였다. 임펠러 끝 단의 회전축 진동 변위는 약 20 krpm 근처에서 피크(peak)를 보인 후 이후 지속적으로 감소하는 반면, 스러스트러너 끝 단의 진동 변위는 약 20 krpm근처에서 피크가 발생한 이후에도 지속적으로 증가하여 최대 속도인 100 krpm에서 최대 진동 변위 42 µm를 보인다. 전체 운전속도 범위에서 수평 방향(Y)과 수직 방향(Z)의 진동 변위 경향성은 거의 유사하다.

 

Fig. 5. Filtered synchronous (1x) rotor displacement versus speed. Slow roll runout compensation at 4.3 krpm.

Fig. 6은 회전축의 자유 감속(관성 정지) 동안에 시간에 따라 감소하는 속도를 로그 스케일(log scale)로 보여준다. 회전속도 100 ~ 40 krpm의 고속영역에서는 임펠러 부하에 의한 공력 저항(aerodynamic resistance)으로 인해 감속이 빠르다. 유체동압윤활(hydrodynamic lubri-cation) 베어링이 적용된 회전 로터는 자유 감속 시 유체의 점성 전단력(viscous shear force)에 의해 지수함수의 형태로 속도가 감소하는데, 본 실험에서는 40 ~ 12 krpm영역이 이에 해당된다. 6 krpm 이하 영역은 로터와 베어링의 접촉으로 인한 경계 윤활(boundary lubrication)구간으로 마찰 저항(frictional resistance)이 지배적으로 작용하여 회전속도가 더욱 빠르게 감소한다[4]. 12 ~ 6krpm 영역은 유체동압윤활 및 경계윤활이 동시에 발생하는 혼합 윤활(mixed lubrication) 구간이다.

 

Fig. 6. Rotor speed versus time recorded during coastdown test.

 

3. 회전체동역학 해석 및 실험 결과 비교

 

3-1. 가스 포일 저널 베어링 해석

Table 1은 해석에 사용된 베어링의 형상 치수 및 물성치를 보여준다. 베어링의 내경은 25 mm로, 내경에 대한 폭의 비율(L/D: L=length, D=diameter)은 약 0.8이다. 호의 각도가 각각 360도인 외측 탑포일과 내측 탑포일 사이에는 심포일이 Fig. 1과 같이 설치되어 있다. 자세한 해석 모델과 방법은 참고문헌[9]에서 다루었기에 생략하기로 한다.

 

Table 1. Gas foil journal bearing design parameter

Fig. 7은 회전 속도에 따른 임펠러 측 저널 베어링의 강성(Kij = Y,Z ) 및 감쇠(Cij = Y,Z ) 계수에 대한 해석 결과이다. 스러스트러너 측 저널 베어링의 해석결과는 임펠러 측결과와 유사하므로 생략하였다. 해석 결과는 직교 강성(direct stiffness: KYY , KZZ )이 모두 양의 값을 가지며, 교차 강성(cross-coupled stiffness: KYZ , KZY )보다 매우 큼을 보여준다. 직교 감쇠(direct damping: CYY , CZZ )도 해석 구간에서 모두 양의 값을 가지며, 교차 감쇠(cross-coupled damping: CYZ , CZY )보다 크다.

 

Fig. 7. Predicted (a) stiffness and (b) damping coefficients versus rotor speed for impeller end GFJB.

 

3-2. 회전체동역학 모델링

Fig. 8은 회전체동역학 해석을 위한 유한요소 모델(finite element model)로서 회전축 해석 모델에 가스 포일 저널 베어링(GFJB)의 해석 모델을 링크(link)하여 나타내었다. 유한요소 모델은 총 29개의 절점으로 구성된다. 3차원의 복잡한 형상을 갖는 임펠러는 동일한 관성모멘트와 질량을 갖는 집중질량으로 모사하였다. 회전축의 크기는 정규화된 수치로 나타내었으며, 불균형 질량의 적용 위치(임펠러 앞면, 임펠러 뒷면, 스러스트러너, 회전축 끝 단)와 진동 변위 측정 위치(회전축의 임펠러 끝단과 스러스트러너 끝 단)를 모두 표시하였다. 진동 변위해석 위치는 측정 위치와 동일하다. Table 2는 임펠러를 포함한 회전축의 총 질량(mass)과 관성모멘트(polar/transverse moment of inertia)의 크기를 보여준다.

Fig. 8. Finite element model of rotor-bearing system.

 

Table 2. Mass and moment of inertia of designed rotor

Fig. 9는 회전속도에 따른 회전축의 비감쇠 굽힘 모드(bending mode) 고유진동수(undamped natural freq-uency) 해석 결과를 보여준다. 회전축이 회전하지 않을 경우 1, 2차 굽힘 모드 고유진동수는 각각 143 krpm(2,383 Hz), 256 krpm (4,266 Hz)에 위치한다. 그러나, 이들은 회전속도가 증가함에 따라 자이로스코프 효과(gyroscopic effect)에 의해 선형적으로 증가하며 약 160krpm (2,667 Hz)에서 질량 불균형에 따른 회전동기성분(synchronous component, 1x)과 1차 굽힘 모드 고유진동수의 공진이 예측된다. 따라서, 100 krpm (1,667 Hz) 의 최대운전속도를 갖는 터보압축기의 회전축은 60%의 고유진동수 분리 여유를 갖는 것을 알 수 있다. 해석결과를 검증하기 위하여 회전축을 유연한 실에 매달아충격 망치 실험(impact test)을 수행하였으며, 주파수 응답 함수(Frequency Response Function, FRF)를 Fig. 10에 나타내었다. 회전축의 중심에서 측정된 결과는 1, 2 차 굽힘 모드 고유진동수를 지시하는 두 개의 피크(peak) 가 각각 2,417 Hz (145 krpm)과 3,933 Hz (236 krpm)에 위치함을 보여준다. 따라서 1, 2차 고유진동수의 실험결과 대비 해석 오차는 각각 1.4%, 8.2%로 매우 작음을 알 수 있다. Fig. 11은 실험을 통해 측정된 1, 2 차 굽힘 모드 고유진동 형상을 해석결과와 비교하여 보여주는데, 비교 결과는 매우 정확히 일치하여 해석을 위해 제시된 유한요소 모델의 신뢰성을 검증한다.

 

Fig. 9. Predicted undamped natural frequency versus rotor speed for rotor 1st and 2nd free-free bending modes

 

Fig. 10. Frequency response function (FRF) versus frequency measured during rotor impact test.

 

Fig. 11. Predicted and measured rotor natural mode shapes at (a) 1st and (b) 2nd bending natural frequencies.

 

3-3. 회전체동역학 고유치 해석 및 실험결과 비교

Fig. 12는 회전축-베어링 시스템의 회전속도에 따른 감쇠 고유진동수(damped natural frequency)와 감쇠비(damping ratio)에 대한 해석결과를 보여준다. 해석결과는 회전동기주파수(1x sync. frequency)와 원추형 모드 (conical mode) 강체 고유진동수(rigid-body natural frequency)가 교차하는 20 krpm에서 공진(resonance)이 발생하는 것을 예측한다. 원통형 모드(cylindrical mode) 강체 고유진동수는 회전동기주파수와 교차하는 지점이 없어 공진을 발생하지 않음을 알 수 있다. 두 강체 모드의 감쇠비는 모두 회전속도가 증가함에 따라 급격히 감소하는 경향을 보이지만, 전체 운전영역에서 모두 양의 값으로 회전체동역학적으로 안정함을 예측한다.

 

Fig. 12. Predicted (a) damped natural frequency and (b) damping ratio versus rotor speed.

 

Fig. 13. Predicted and measured rotor synchronous amplitude versus rotor speed at (a) impeller and (b) thrust ends.

Fig. 13은 회전속도에 따른 질량 불균형 응답 예측 결과를 측정된 회전동기성분(1x) 실험결과와 비교하여 보여준다. 해석에 적용된 불균형질량의 위치는 실제 회전축 밸런싱(balancing) 위치를 고려하였으며 Fig. 8에 나타내었다. 불균형 질량의 크기와 위상은 Table 3과 같다. 해석결과는 임펠러 및 스러스트러너 끝 단에서 발생하는 회전축의 임계 속도 및 진동 변위를 매우 잘 예측하여 본 논문에서 사용된 회전체-베어링 시스템의 모델을 효과적으로 검증함을 알 수 있다.

 

Table 3. Imbalance masses on rotor (nodal number, phase angle, and mass)

 

4. 결 론

가스 포일 베어링은 시스템 단순화 및 고속화를 통해 터보기기 시스템의 크기 및 중량을 감소하고 작동 효율을 증가시키는 장점을 갖는다. 하지만, 강성 및 감쇠 계수가 구름 요소 베어링이나 오일 베어링에 비해 작고회전속도에 따라 변화하기 때문에 회전체동역학 해석이 필수적이다. 본 연구에서는 연료전지 전기자동차용 공기압축기의 고속 구동 시험을 통해 회전체동역학적 성능을 평가하고, 회전축 및 베어링 모델 개발을 통해 해석결과를 실험결과와 비교하여 검증하였다. 본 연구를 통해 얻은 결론은 아래와 같다.

1.회전축의 진동은 불균형질량이 야기하는 회전동기 주파수 성분이 지배적이며, 회전체동역학적 불안정성을 야기할 수 있는 저주파수 진동은 발생하지 않는다.

2.회전축-베어링 시스템의 고유진동수와 회전동기주 파수의 공진으로 발생하는 임계 속도는 20 krpm근방에 위치한다.

3.최대진동변위 발생 속도는 최대운전속도인 100 krpm이며, 측정 위치는 스러스트러너 끝 단이다.

4.공기 동압의 발생으로 인한 힘에 의해 회전축이 가스 포일 저널 베어링과 완전히 분리되는 부상속도는 약 12 krpm이다.

5.심포일을 갖는 가스 포일 저널 베어링의 직교 강성 및 감쇠 계수는 각각 교차 강성 및 감쇠 계수보다 크며 모두 양의 값을 갖는다.

6.회전축의 1, 2차 굽힘 모드 고유진동수는 각각 2,417Hz (145 krpm)과 3,933 Hz (236 krpm)이며, 회전축의 유한요소모델을 통해 예측한 굽힘 모드 고유진동수 및 모드 형상은 실험 결과를 매우 정확히 예측한다.

7.회전축의 1차 굽힘 모드 공진주파수는 2,667 Hz (160 krpm)으로 최대운전속도 주파수인 1,667 Hz (100 krpm)와 비교할 때 60%의 분리 여유 마진을 갖는다.

8.회전축-베어링 시스템 모델 해석을 통해 감쇠 고유 진동수가 약 20 krpm에 위치하고, 감쇠비는 전체 운전영역에서 양의 값을 보여 회전체동역학적으로 안정함을 알 수 있다.

9.회전축-베어링 시스템의 질량 불균형 응답 해석과 측정된 회전동기성분 진동 변위는 매우 잘 일치하며, 이를 통해 해석 모델의 검증이 가능하다.