DOI QR코드

DOI QR Code

A Didactical Analysis on the Degree of Freedom

자유도의 교수학적 분석

  • Received : 2020.06.17
  • Accepted : 2020.07.22
  • Published : 2020.09.30

Abstract

This study analyzes the degree of freedom with three aspects: as academic knowledge, in the curriculum focused on textbooks, and students' understanding of the degree of freedom. The results provide five critical points. First, we need discussions on whether to include the degree of freedom in the curriculum. Second, we need to reconsider the current way textbooks are described. Third, there should be a didactical analysis to advance students' understanding of the concept of the degree of freedom. Fourth, there are limitations in learning the concept of the degree of freedom in the current textbook learning environment. Fifth, a didactical check of sampling distribution such as sample mean, sample variance, and sample standard deviation is required. The implications were drawn that the emphasis on statistical reasoning education in the curriculum and careful consideration of introducing the t-distribution curriculum was required.

본 연구는 자유도에 대한 교수학적 논의를 통해 통계 교육과정과 학교수학에서의 통계 교육에 도움을 주고자 함이다. 이를 위해 학문적 지식으로의 자유도, 교과서를 중심으로 한 교육과정에서의 자유도, 그리고 자유도에 대한 학생들 이해 정도를 분석하였다. 그 결과 첫째, 자유도를 교육과정에 포함시킬 것인가에 대한 논의가 요구된다. 둘째, 현행 교과서 설명 방식에 대한 재고가 필요하다. 셋째, 자유도 개념 이해를 돕기 위한 교수학적 분석이 있어야 한다. 넷째, 현행 교과서 학습 환경은 자유도 개념 학습에 한계가 있는 것으로 나타났다. 다섯째, 표본평균, 표본분산, 표본표준편차 등 표집분포에 대한 교수학적 점검이 요구된다. 그리고 교육과정에서의 추론 통계 교육의 강조와 t분포의 교육과정 도입에 대한 신중한 고려가 요구된다는 시사점을 도출하였다.

Keywords

References

  1. 고성은, 이진호, 이승우, 차순규, 김윤희, 조성철 (2020). 고등학교 확률과 통계. 서울: (주)좋은책 신사고.
  2. 교육부 (2015). 수학과 교육과정. 교육부 고시 제 2015-74호 [별책 8].
  3. 교육부 (2016). 2015 개정 교육과정 교수.학습자료. 교육부.
  4. 권오남, 신준국, 전인대, 김미주, 김철호, 김대홍, 박재희, 박정숙, 박지현, 박찬호, 박효근, 오국환, 조경희, 조상현, 황성문 (2020). 고등학교 확률과 통계. 서울: (주)교학사.
  5. 김원경, 임석훈, 김동화, 강순자, 조민식, 방금성, 윤종국, 신재홍, 김기탁, 박희정, 심주석, 오혜정, 이동근, 정재훈, 허남구 (2020). 고등학교 확률과 통계. 서울: (주)비상교육.
  6. 김응환, 이석훈 (2015). 통계와 확률교육. 서울: 경문사.
  7. 김창일, 전영주 (2017). 수학과 중등임용 확률과 통계 기출문항 분석. 한국학교수학회논문집, 20(4), 387-404.
  8. 류희찬, 선우하식, 조정묵, 이병만, 김용식, 임미선, 한명주, 남선주, 김명수, 정성윤 (2020). 고등학교 확률과 통계. 서울: (주)천재교과서.
  9. 박교식, 이종희, 김진환, 남진영, 김남희, 임재훈, 유현주, 권석일, 김선희, 김종욱, 김경직, 윤형석, 고현주, 윤형주, 김영실, 김해성, 이경진, 조은수, 이정연, 양정은 (2020). 고등학교 확률과 통계. 서울: 동아출판(주).
  10. 박정수, 윤영선, 박래수 (2010). 현대통계학. 서울: 다산출판사.
  11. 배종숙, 여태경, 조보관, 김민경, 천화정, 조성현, 변도열 (2020). 고등학교 확률과 통계. 서울: (주)금성출판사.
  12. 이경화 (2004). 상관관계의 교수학적 변환에 관한 연구. 학교수학, 6(3), 251-266.
  13. 이경화, 신보미 (2005). 표본표준편차와 교수학적 분석. 수학교육학연구, 15(4), 445-459.
  14. 이준열, 최부림, 김동재, 전철, 장희숙, 송윤호, 송정, 김성철 (2020). 고등학교 확률과 통계. 서울: (주)천재교육.
  15. 주경희 (2007). 교과학적 변환의 필요성과 방법. 배달말, 41, 233-255.
  16. 주미경, 김소연, 배기태, 정희수, 정수용 (2018). 통계적 탐구활동 결과에 나타난 고등학생의 통계적 소양. 학교수학, 20(4), 661-683.
  17. 홍성복, 이중권, 신태교, 이채형, 이병하, 신용우, 전형숙, 김형균, 권백일, 최원숙, 강인우 (2020). 고등학교 확률과 통계. 서울: (주)지학사.
  18. 황선욱, 강병개, 윤갑진, 이광연, 김수영, 이문호, 김원일, 박문환, 박상의, 박진호 (2020). 고등학교 확률과 통계. 서울: (주)미래앤.
  19. Lane, D. M. (2003). Introduction to statistics. In Lane, D. M., Scott, D., Hebi, M., Guerra, R., Osherson, D., & Zimmer, H (Eds), Degrees of Freedom (pp. 330-332). Online Edition. Retrieved from https://open.umn.edu/opentextbooks/textbooks/introduction-to-statistics
  20. Lehmann, E. L. (1999). "Student" and Small-Sample Theory. Statistical Science, 14(4), 418-426. https://doi.org/10.1214/ss/1009212520
  21. McMullen, L. (1939). William Sealy Gosset, 1876-1937: (1) "STUDENT" as a man. Biometrika, 30, Issue 3-4, 205-210. https://doi.org/10.1093/biomet/30.3-4.205
  22. NCTM (2000). Principles and Standards for School Mathematics, VA.: The National Council of Teachers of Mathematics, Inc.
  23. Richard Mankiewicz (2002). 문명과 수학 (이상원 역). 서울: 경문사. (원저 2001년 출판)
  24. Student (1908). The probable error of a mean. Biometrika, 4, 1-25. https://doi.org/10.2307/2331554
  25. Walker, H. M. (1940). Degrees of freedom. Journal of Educational Psychology, 31(4), 253-269. https://doi.org/10.1037/h0054588