Abstract
In this study various angle trisection tools based on Archimedes' insertion method were investigated, some tools were fabricated and their characteristics were compared. Through these works, it was found that factors such as the convenience of use, arbitrariness of the trisected angle, and simplicity of structure should be considered in the production and utilization of the trisection tool. Considering the factors described above, attention was paid to the method proposed by Veprtskii A.I. in 1888 as a making method of the angle trisection tool. In this study, we improved the method proposed by Veprtskii A.I., we used two wooden chopsticks and a string to make an angle trisection tool. The improved trisection tool had fewer parts than other trisection tools, a simple structure, and more convenient usage. In particular, this tool divided an arbitrary angle(not a specific angle) into the same three parts, and the production cost was low and the production process was simple. This tool is expected to be widely used in concrete activities related to the properties of the exterior angles of triangles and the properties of isosceles triangles in mathematics classrooms.
본 연구에서는 아르키메데스의 삽입방법에 기반한 다양한 각의 삼등분 도구들을 조사하고, 일부 도구들을 제작하여 특징을 비교하였다. 이를 통해, 삼등분 도구의 제작 및 활용에서 사용의 편이성, 삼등분되는 각의 임의성, 구조의 간결성 등의 요소를 고려해야 한다는 것을 알았다. 기술한 요소들을 고려하여, 수학교실에서 활용할 수 있는 각의 삼등분 도구로 Veprtskii가 1888년에 제안한 도구에 주목하였다. 본 연구에서는 Veprtskii가 제안한 방법을 개선하여 나무젓가락과 철끈을 이용하여 각의 삼등분 도구를 제작하였다. 이때, 제작된 도구는 첫째, 다른 삼등분 도구에 비해 부품의 개수가 적고, 구조나 제작도 간단하였고, 둘째 사용 방법도 편리하며, 셋째 특정한 각이 아닌 임의의 각의 삼등분을 나타내며, 넷째 제작 비용이 저렴하고 제작 과정도 간단했다. 이 도구는 수학교실에서 삼각형의 외각의 성질, 이등변삼각형의 성질과 관련된 탐구 활동에서 폭넓게 활용될 수 있을 것으로 기대된다.