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An Analysis of Students' Mathematical Communication Competency focused on Fraction Division

분수의 나눗셈에 대한 초등학생의 수학적 의사소통 능력 분석

  • Received : 2022.03.14
  • Accepted : 2022.04.21
  • Published : 2022.04.30

Abstract

Mathematical communication competency, one of the six mathematical competencies emphasized in the latest mathematics curriculum, plays an important role both as a means and as a goal for students to learn mathematics. Therefore, it is meaningful to find instructional methods to improve students' mathematical communication competency and analyze their communication competency in detail. Given this background, this study analyzed 64 sixth graders' mathematical communication competency after they participated in the lessons of fraction division emphasizing mathematical communication. A written assessment for this study was developed with a focus on the four sub-elements of mathematical communication (i.e., understanding mathematical representations, developing and transforming mathematical representations, representing one's ideas, and understanding others' ideas). The results of this study showed that students could understand and represent the principle of fraction division in various mathematical representations. The students were more proficient in representing their ideas with mathematical expressions and solving them than doing with visual models. They could use appropriate mathematical terms and symbols in representing their ideas and understanding others' ideas. This paper closes with some implications on how to foster students' mathematical communication competency while teaching elementary mathematics.

2015 개정 수학과 교육과정에서 제시하는 수학 교과 역량 중 의사소통 능력은 학생들의 수학 학습을 위한 수단이자 목표로서 중요한 역할을 한다. 이에 수학을 가르칠 때 학생들의 의사소통 능력을 신장하기 위한 방안을 모색하고 실제 학생들의 의사소통 능력을 면밀히 분석하는 것은 의미 있는 일이다. 이러한 필요성에 따라 본 연구에서는 초등학교 6학년 학생들을 대상으로 분수의 나눗셈에 초점을 둔 의사소통 능력을 조사하여 그 결과를 분석하였다. 이를 위해 의사소통 능력의 네 가지 하위요소(수학적 표현의 이해, 수학적 표현의 개발 및 변환, 자신의 생각 표현, 타인의 생각 이해)에 따라 검사지를 개발했다. 연구 결과, 학생들은 분수의 나눗셈의 원리를 다양한 수학적 표현으로 이해하고 나타낼 수 있었다. 학생들은 수학적 표현의 개발 및 변환, 자신의 생각 표현 측면에서 수학적 아이디어를 시각적 모델로 표현하는 것보다 수식으로 표현하고 해결하는 데 능숙했으며, 자신의 생각을 표현하거나 타인의 생각에 대해 반응할 때 수학 용어나 기호 등을 적절하게 사용하였다. 연구 결과를 바탕으로 수학 교과 역량으로서의 의사소통 능력을 함양하기 위한 지도 방안에 대한 시사점을 논의하였다.

Keywords

References

  1. 교육부(2015). 수학과 교육과정. 제2015-74호.
  2. 교육부(2019a). 수학 6-1. 서울: 비상교육.
  3. 교육부(2019b). 수학 익힘 6-1. 서울: 비상교육.
  4. 교육부(2019c). 수학 6-1 교사용 지도서. 서울: 비상교육.
  5. 권점례(2020). 수학과 교육과정의 역량 반영 양상에 대한 국제 비교- 프랑스, 호주, 캐나다 브리티시 콜롬비아 주를 중심으로. 수학교육논문집 34(2), 135-160.
  6. 김은지, 전인호(2019). 의사소통 중심의 수학 쓰기 학습 전략이 수학 학업 성취도 및 수학적 성향에 미치는 영향. 한국초등수학교육학회지 23(3), 347-363.
  7. 김은하, 오영열(2012). 아동 문학을 활용한 수학 수업이 수학적 의사소통에 미치는 효과. 한국초등수학교육학회지 16(1), 97-124.
  8. 김정원, 방정숙, 황지남(2020). 초등학교 5-6학년군 수학 교과서에 제시된 교과 역량 분석. 수학교육 59(2), 147-166.
  9. 나귀수, 박미미, 김동원, 김연, 이수진(2018). 미래 시대의 수학교육 방향에 대한 연구. 수학교육학연구 28(4), 437-478.
  10. 민샬롬, 김민경(2021). 예 만들기 활동 수업에서 나타나는 초등학생의 수학적 추상화 및 수학적 의사소통에 관한 연구: 5학년 도형 영역을 중심으로. 학습자중심교과교육연구 21(22), 105-127.
  11. 박경미, 이환철, 박선화, 강은주, 김선희, 임해미, ... 강성권(2015). 2015 개정 수학과 교육과정 시안 개발 연구 II. 한국과학창의재단.
  12. 방숙희, 강완(2017). 학습자의 인지양식이 수학 과제 유형별 수학적 의사소통에 미치는 영향. 한국초등수학교육학회지 21(4), 621-641.
  13. 방정숙, 황지남(2021). 초등학교 3- 4학년군 수학 교과서에 의도된 교과 역량 분석. 초등수학교육 24(1), 21-41.
  14. 배숙희, 박만구(2008). 초등수학에서 상호글쓰기를 통한 학습이 수학적 의사소통 능력 및 수학적 성향에 미치는 영향. 한국초등수학교육학회지 12(2), 165-183.
  15. 양현수, 김민경(2018). 수학일지 쓰기 활동이 초등학생의 수학적 성향과 수학적 의사소통 수준에 미치는 영향: 3학년 수와 연산 영역을 중심으로. 수학교육 57(3), 247-270.
  16. 이정욱, 박진이(2017). 초등학교 1학년 수학수업에서 나타난 수학적 의사소통에 관한 사례연구. 유아교육연구 37(1), 201-229. https://doi.org/10.18023/KJECE.2017.37.1.009
  17. 이지영(2019). 초등학교 수학 교과서의 분수 도입 방법에 대한 고찰: 단위 조정 단계를 중심으로. 한국초등수학교육학회지 23(3), 323-345.
  18. 이화영(2020). 2015 개정 초등학교 수학과 교육과정 역량, 기능, 성취기준 연계성 분석을 통한 교육과정 개선 방안 탐색. 수학교육 59(4), 357-371.
  19. 장혜원(2015). 2학년 쌓기나무 수업에서의 수학적 의사소통 분석. 학교수학 17(2), 223-239.
  20. 장혜원, 임미인, 유미경, 박혜민, 김주숙, 이화영(2018). 초등학교 수학 지도를 위한 이중수직선의 활용 방안 탐색. 학교수학 20(1), 227-249.
  21. Lesh, R. (1981). Applied mathematical problem solving. Educational Studies in Mathematics 12(2), 235-264. https://doi.org/10.1007/BF00305624
  22. Reys, R. E., Lindquist, M. M., Lambdin, D. V., & Smith, N. L. (2017). Helping children learn mathematics (11th Ed.). New York: John Wiley & Sons. 박성선, 김민경, 방정숙, 권점례 공역(2019). 초등교사를 위한 수학과 교수법. 서울: 교우사.
  23. Steffe, L. P., & Olive, J. (2010). Children's fractional knowledge. New York: Springer