• 제목/요약/키워드: 매개변수

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확률강우량의 공간분포추정에 있어서 매개변수 추정기법의 비교분석 (Comparative Analysis of Parameter Estimation Methods in Estimation of Spatial Distribution of Probability Rainfall)

  • 서영민;여운기;지홍기
    • 한국수자원학회:학술대회논문집
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    • pp.413-413
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    • 2011
  • 강우의 공간분포에 대한 신뢰성 있는 추정은 수자원 해석 및 설계에 있어서 필수적인 요소이다. 강우장의 공간변동성에 대한 고해상도 추정은 홍수, 특히 돌발홍수의 원인이 되는 국지성 호우의 확인 및 분석에 있어서 중요하다. 또한 강우의 공간 변동성에 대한 고려는 면적평균강우량 추정의 정확도를 향상시키는데 있어서 중요하며, 강우-유출모델의 모의결과에 대한 신뢰도를 향상시키는데 큰 영향을 미친다. 최근 공간자료에 대한 공간분포예측에 있어서 공간상관성을 고려할 수 있는 공간통계학적 기법의 적용이 증가하고 있으며, 이러한 공간통계학적 기법의 적용에 있어서 신뢰성 있는 모델 매개변수의 추정 및 불확실성 평가는 공간분포 예측결과에 대한 신뢰성을 향상시키는데 중요한 역할을 한다. 외국의 경우 공간분포예측 및 모의, 매개변수의 불확실성 평가 등과 관련하여 활발한 연구가 이루어지고 있는 반면 국내 수자원 분야에서는 아직까지 활발한 연구가 이루어지고 있지 않은 실정이다. 따라서 본 연구에서는 계층구조로 구성된 가우시안 공간선형혼합모델을 적용하여 확률강우량의 공간분포를 추정함에 있어서 모델 매개변수에 대한 추정기법을 비교하였으며, 매개변수 추정기법으로서 경험베리오그램에 대한 곡선적합기법인 보통최소제곱법 및 가중최소제곱법, 우도함수를 기반으로 하는 최우도법 및 REML과 같은 기존의 매개변수 추정기법들과 최근 공간통계학 분야에서 적용이 증가하고 있는 Bayesian 기법을 비교하였다. 이로부터 매개변수 추정기법 간의 매개변수 추정치에 대한 정량적 비교결과를 제시하였으며, Bayesian 기법의 적용을 통해 매개변수에 대한 불확실성 추정결과를 제시하였다. 이러한 결과들은 확률강우량의 공간분포 추정에 있어서 공간예측모델의 매개변수 추정 및 예측에 대한 신뢰성을 향상시킬 수 있는 기초자료로 활용될 수 있을 것이다.

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저류함수모형의 민감도분석을 통한 경계조건 설정과 최적매개변수 결정에 대한 연구 (Establishment of the Parameter Range by Sensitivity Analysis and Determination of Optimal Parameter for Storage Function Model)

  • 송재현;김형수;홍일표;김상욱;김범준
    • 한국수자원학회:학술대회논문집
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    • pp.1996-2000
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    • 2006
  • 현재 국내 주요 하천의 홍수예경보시스템 운영과 다목적댐의 홍수조절관리를 위하여 수문학적 모형의 하나인 저류함수모형(storage function model)을 사용하고 있다. 저류함수모형은 산지가 많은 유역에 적합하도록 개발된 모형으로, 계산절차가 간편하고 홍수유출의 비선형성을 고려할 수 있는 방법이므로 선형모형보다 합리적이라고 알려져 있다. 그러나 실제 홍수사상에 저류함수모형을 적용하기 위해서는 적절한 매개변수의 적용이 필요하다. 현재까지 저류함수모형의 매개변수를 보정하기 위한 연구가 많이 되었지만, 실질적으로 보정된 매개변수를 실제 홍수사상에 적용함에 있어서는 많은 어려움이 존재한다. 따라서 이러한 문제점을 해결하고자 본 연구에서는 저류함수 모형 중 유역유출 매개변수를 첨두유량에 대한 상대민감도분석을 통하여 매개변수의 경계조건을 설정하고, 이 경계조건을 바탕으로 최적화기법(optimization technique)을 사용하여 과거 홍수사상에 대하여 보정을 수행하였다. 그리고 보정된 매개변수를 모의 홍수사상에 적용하기 위한 최적매개변수(optimal parameter) 결정을 위한 방법들을 제시 및 적용하여 비교 분석하였다.

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강우-유출모형을 위한 매개변수 순차 보정기법 연구 (A Study of Progressive Parameter Calibrations for Rainfall-Runoff Models)

  • 곽재원;김덕길;홍일표;김형수
    • 한국습지학회지
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    • v.11 no.2
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    • pp.107-121
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    • 2009
  • 현재 홍수예보를 위하여 많은 강우-유출 모형이 사용되고 있으나, 이러한 모형의 매개변수를 결정하는 것은 매우 난해하다. 본 연구에서는 저류함수모형과 Tank 모형, SSARR 모형을 이용하여 미호천 유역에 대하여 홍수모의 예측을 수행하고 그 효율성을 분석하였다. 연구에 적용된 강우-유출 모형에 최적화 방법을 적용하여 매개 변수 산정을 수행하였으며, 패턴탐색과 유전자 알고리즘의 최적화 방법을 적용 시, 보정과정 내에서 매개변수 간 민감도를 분석하고 이를 바탕으로 매개변수를 소군집으로 분류하여 민감도에 따른 순차 보정 방법을 적용하고 이 결과를 비교 분석하였다. 매개변수 소군집을 이용한 보정 방법과 기존에 사용되는 매개변수 군집을 이용한 보정 방법을 비교한 결과, SSR에 소군집을 이용한 순차보정 방법을 적용하였을 때 첨두 유량과 보정 시간 면에서 유리한 것으로 나타났다.

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입자 필터를 이용한 월 물 수지 모형의 시간변화 매개변수 추정: 하천유량 자료의 동화 (Estimating time-varying parameters for monthly water balance model using particle filter: assimilation of stream flow data)

  • 최정현;김상단
    • 한국수자원학회논문집
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    • v.54 no.6
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    • pp.365-379
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    • 2021
  • 수문 모형 매개변수는 모형 모의에 필수적이며, 지형, 기후조건, 기후변화와 인간 활동으로 인해 시간에 따라 달라질 수 있다. 결과적으로 고정된 매개변수의 사용은 부정확한 하천유량 모의로 이어질 수 있다. 본 연구의 목표는 하천유량 관측자료를 이용하여 시간에 따라 변하는 매개변수를 추정하는 방법을 살펴보고, 하천유량 자료가 모형에 동화될 때 모의 효율성이 어떻게 변하는지 분석하는 것이다. 자료 동화 방법은 변화하는 다양한 환경에 적응하여 수문 모형의 매개변수를 자동으로 추정하기 위하여 사용될 수 있다. 입자 필터를 이용하여 하천유량 관측치를 2개 매개변수 월 물 수지 모형에 동화했다. 자료 동화 방법으로 시간변화 매개변수를 사용한 모의 결과는 SCEM 방법으로 고정 매개변수를 사용한 모의 결과와 비교되었다. 먼저 다양한 시나리오에 기반한 합성 실험을 수행하여 입자 필터 방법이 시간에 따라 변화하는 매개변수를 적절하게 추적할 수 있는지를 살펴보았다. 이후 실제 유역에 적용하여 시간에 따라 변화하는 매개변수와 고정된 매개변수를 사용하였을 때의 하천유량 예측성능과 비교하였다. 본 연구를 통해 얻은 결론은 다음과 같다. (1) 전체적인 월 하천유량 시계열의 예측성능은 입자 필터 방법과 SCEM 방법이 서로 비슷하였다. (2) 우기를 제외한 시기의 월 유출고 예측성능은 자료 동화 방법을 이용한 주기적으로 변화하는 매개변수에 의한 모의가 더 우수하였다. (3) 동화에 사용되는 하천유량 관측자료의 불확실성은 입자 필터의 하천유량 예측성능에 중요한 역할을 하였다.

SWAT-CUP 매개변수 추정에 따른 SWAT 모형 불확실성 평가 (Assessment of Uncertainty in SWAT Model Derived from Parameter Estimation Using SWAT-CUP)

  • 유지수;노준우;조영현;허영택;김연수
    • 한국수자원학회:학술대회논문집
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    • pp.314-314
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    • 2020
  • SWAT (Soil and Water Assessment Tool)은 미국 농무성 농업연구소에서 개발된 준분포형(semi-distributed) 수문 모형으로 복합토지이용유역에서 장기간에 걸친 다양한 종류의 토양, 토지이용 및 토지관리 상태의 변화에 따른 유역의 유출량, 유사량 및 영양물질의 영향을 예측하기 위해 개발되었다. SWAT은 기본적으로 다양한 매개변수에 대한 수동 보정 기능을 제공하고 있지만 매개변수 보정에 따른 모의결과의 불확실성을 수반하게 된다. 이러한 문제를 해결하기 위해 자동보정 기능을 제공하는 SWAT-CUP (Calibration and Uncertainty Program)이 개발되었다. SWAT-CUP에서 제공하는 매개변수의 최적화 과정에서 유사한 모의 결과를 산출하는 수천 개의 매개변수조합이 존재하기 때문에 보정기법의 선택에 따라 최종 매개변수의 값이 달라질 수 있다. 불확실성을 발생시키는 요인으로 (1) 매개변수의 선택, (2) 보정 기법, (3) 목적함수, (4) 매개변수의 초기 범위, (5) 모의(simulation)의 실행(run) 및 반복(iteration) 횟수, (6) 위치, 개수 등 보정 자료의 선택 등이 주로 지목된다. 이러한 요인으로 발생하는 불확실성은 SWAT 모형의 구조 및 입력 자료에서 기인하는 것으로, 사용자의 설정에 따라 크게 좌우된다. 본 연구에서는 SWAT 매개변수 보정 과정에서 발생할 수 있는 불확실성을 평가하고, 효율적인 보정 방안을 제시하기 위해 수행되었다. 낙동강 권역의 내성천 유역을 대상으로 SWAT 모형을 구축하였으며, 내성천 본류에 위치한 수위(유량) 관측소의 자료를 활용하여 검·보정을 수행하였다. 모의 결과는 유량의 크기 뿐 아니라 유량의 발생 시기, 유역의 반응 및 증가·감소 경향성을 함께 고려하여 평가하였다. 그 결과 모형 구조에 따른 불확실성의 전이과정을 정확하게 파악하는 것은 불가능하지만 SWAT 모형의 비고유성(non-uniqueness)에 의한 불확실성을 정량화하여 나타내었다.

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코시 분포의 축척 매개변수를 추정하여 돌연변이 연산에 적용한 진화 프로그래밍 (Evolutionary Programming of Applying Estimated Scale Parameters of the Cauchy Distribution to the Mutation Operation)

  • 이창용
    • 한국정보과학회논문지:소프트웨어및응용
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    • v.37 no.9
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    • pp.694-705
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    • 2010
  • 진화 프로그래밍은 실수형 최적화 문제에 널리 사용되는 알고리즘으로 돌연변이 연산이 중요한 연산이다. 일반적으로 돌연변이 연산은 확률 분포와 이에 따른 매개변수를 사용하여 변수값을 변화시키는데, 이 때 매개변수 역시 돌연변이 연산의 대상이 됨으로 이를 위한 또 다른 매개변수가 필요하다. 그러나 최적의 매개변수 값은 주어진 문제에 전적으로 의존하기 때문에 매개변수 개수가 많은 경우 매개변수값들에 대한 최적 조합을 찾기 어렵다. 이러한 문제를 부분적으로나마 해결하기 위하여 본 논문에서는 변수의 돌연변이 연산을 위한 매개변수를 자기 적응적 관점에서 이론적으로 추정한 돌연변이 연산을 제안하였다. 제안한 알고리즘에서는 코시 확률 분포의 축척 매개변수를 추정하여 돌연변이 연산에 적용함으로 축척 매개변수에 대한 돌연변이 연산이 필요하지 않다는 장점이 있다. 제안한 알고리즘을 벤치마킹 문제에 적용한 실험 결과를 통해 볼 때, 최적값 측면에서는 제안한 알고리즘의 상대적 우수성은 벤치마킹 문제에 의존하였으나 계산 시간 측면에서는 모든 벤치마킹 문제에 대하여 제안한 알고리즘이 우수하였다.

자연하천에 대한 Muskingum-Cunge 홍수추적모형 매개변수 산정 (Estimation of Muskingum-Cunge parameters for Natural Streams)

  • 김진수;전경수
    • 한국수자원학회:학술대회논문집
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    • pp.580-585
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    • 2009
  • 하도의 횡단 및 종단 지형자료와 조도계수를 이용하여 자연하천에 대한 Muskingum-Cunge 모형의 매개변수들을 추정하는 방법을 제안하였다. 우선 각 단면에서의 다양한 수위에 대하여 통수 단면 및 동수반경을 계산한 후, Manning 공식을 이용하여 유량을 산정한다. 이러한 과정은 하도에서의 모든 단면에 대하여 반복되며, 최종적으로 통수단면과 유량을 통한 회귀 분석에 의하여 매개변수들을 추정한다. 앞서 설명한 Muskingum-Cunge 모형의 매개변수 추정과정을 남한강 구간에 적용하였다. 추정된 매개변수들을 사용한 Muskingum-Cunge 모형의 계산결과가 HEC-1의 Muskingum-Cunge 모형에 비하여 동역학적 모형의 계산결과와 잘 일치하는 것으로 나타났다.

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강우빈도분석에서 확률분포의 매개변수에 대한 불확실성 해석: Bayesian MCMC 및 Metropolis-Hastings 알고리즘을 중심으로 (Uncertainty Analysis for Parameters of Probability Distribution in Rainfall Frequency Analysis: Bayesian MCMC and Metropolis-Hastings Algorithm)

  • 서영민;지홍기;이순탁
    • 한국수자원학회:학술대회논문집
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    • pp.1385-1389
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    • 2010
  • 수자원 계획에 있어서 강우 또는 홍수빈도분석시 주로 사용되는 확률의 개념은 상대빈도에 대한 극한으로 확률을 정의하는 빈도학파적 확률관점에 속하며, 확률모델에서 미지의 매개변수들은 고정된 상수로 간주된다. 따라서 확률은 객관적이고 매개변수들은 고정된 값을 가지기 때문에 이러한 매개변수들에 대한 확률론적 설명은 매우 어렵다. 본 연구에서는 강우빈도해석에서 확률분포의 매개변수에 대한 불확실성을 정량화하기 위하여 베이지안 MCMC 및 Metropolis-Hastings 알고리즘을 이용한 불확실성 평가모델을 구축하였다. 그리고 베이지안 MCMC 및 Metropolis-Hastings 알고리즘의 적용을 통하여 확률강우량 산정시 확률분포의 매개변수에 대한 통계학적 특성 및 불확실성 구간을 정량화하였으며, 이를 바탕으로 홍수위험평가 및 의사결정과정에서 불확실성 및 위험도를 충분히 설명할 수 있는 프레임워크 구성을 위한 기초를 마련할 수 있었다.

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수리매개변수가 수질예측에 미치는 영향분석 (Effect of Hydraulic Parameters on Water Quality Predictions)

  • 김상단;강두기;신현석
    • 한국수자원학회:학술대회논문집
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    • pp.1641-1645
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    • 2006
  • 수문순환과 수질오염과정의 제반 기작들이 완벽하게 규명되지 않은 상황에서 인위적 또는 자연적 조건에 따른 수질의 평가는 수질모형으로서 추정하는 것이 유일한 대안이며, 다양한 관리대안에 따른 수질환경변화를 예측함으로서 합리적인 관리방안을 도출하는데 유용한 수단이 되고 있다. 현재 시행 중인 수질오염총량관리제에서 또한 수질모형은 핵심적인 역할을 담당하고 있으며, 보다 구체적으로는 단위유역의 목표수질을 결정하는 것에서부터 기본계획 또는 시행계획에 따른 오염부하량 등 환경요인의 변화와 이에 따른 목표수질 설정지점의 수질 변화 등을 모의하는데 이용되고 있다. 그러나 모형에 사용되는 입력 매개변수의 불확실성과 이에 관련된 수질 모형 자체의 불확실성은 수질오염총량관리제와 같이 많은 이해당사자가 관여된 정책의 결정 시에는 공학적으로 많은 부담으로 작용하고 있는 것 또한 현실이다. 실제로 미국의 오염총량관리제의 경우를 살펴보면 모형의 불확실성 분석이 전체 과정의 진행에서 가장 핵심적인 지위를 차지하고 있다고 볼 수 있다. 많은 연구들이 수질모형에 있어서의 불확실성을 정량화하기 위하여 수행되어 왔으며, 특히 미국의 오염총량관리계획의 수립 시에는 이러한 불확실성 분석을 토대로 하여 안전율을 산정하도록 되어있다. 그러나 이러한 연구들의 대부분은 수질모형의 매개변수 중 수질기작에 관련된 매개변수들(예를 들어, DO, BOD, N, P 등에 대한 반응계수)에 대한 연구에 집중되어 있다. 하천의 수질을 적절하게 모델링하기 위해서는 이러한 수질에 직접적으로 관련한 매개변수들 이외에 하천의 수리특성에 관한 올바른 이해를 바탕으로 그와 관련된 수리학적 매개변수들에 대한 연구가 뒷받침되어야 한다. 그동안 수행되어온 수질 모델링의 적용 사례를 살펴본 바에 따르면 하천을 모델링하기 위해서는 현장 특성 자료의 중요성, 특히 하천수리특성에 관련된 기초 자료의 가용성 여부가 모형의 성패에 매우 중요한 역할을 함을 알 수 있다. 이는 유량, 유속 및 폭과 깊이로 대변되는 하천 지형은 물질 이송에 대한 주요 외력 함수이며, 다른 모든 예측치들은 이들에 의존적일 수밖에 없기 때문이다. 따라서 이들의 정확한 표현은 올바른 수질 예측에 있어서 필수적일 수밖에 없다. 많은 모형매개변수들이 유속과 깊이에 의존적이나, 이들에 관한 정보는 종종 현장관측에서 조차 무시되는 경우가 많다. 이에 본 연구에서는 수질모형의 매개변수 중 특히 수리특성에 관련된 매개변수들이 수질에 미치는 영향을 파악하는 것을 목적으로 하고 있다. 이를 위해 적용된 수질모형은 QualKo를 사용하였으며, 대상 하천은 낙동강 본류 경남구간 시점 부근인 회천 합류 전부터 낙동강 본류 경남구간 종점 부근인 밀양강 합류 전까지의 경남 오염총량관리 기본계획 시 구축된 모형 매개변수를 바탕으로 분석을 수행하였다. 일차오차분석을 이용하여 수리매개변수와 수질매개변수의 수질항목별 상대적 기여도를 파악해 본 결과, 수리매개변수는 DO, BOD, 유기질소, 유기인 모든 항목에 일정 정도의 상대적 기여도를 가지고 있는 것을 알 수 있었다. 이로부터 수질 모형의 적용 시 수리 매개변수 또한 수질 매개변수의 추정 시와 같이 보다 세심한 주의를 기울여 추정할 필요가 있을 것으로 판단된다.

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중학생들의 매개변수개념 분석과 교수-학습방안 탐색 (The Analysis of Students' Conceptions of Parameter and Development of Teaching-Learning Model)

  • 이종희;김부미
    • 대한수학교육학회지:학교수학
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    • v.5 no.4
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    • pp.477-506
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    • 2003
  • 본 연구는 중학교 3학년 학생들이 문자와 식, 방정식, 함수에 대한 문제 해결과정에서 미지수, 변수, 매개변수로 사용되는 문자의 의미를 어떻게 이해하고 있는지를 살펴봄으로써, 매개변수로서 문자가 이해되는 과정을 분석한다. 그리고 학생들이 문제를 해결할 때 매개변수로서의 문자의 의미를 이해하면서 유연하게 변환할 수 있도록 메타인지 사고전략을 활용한 수업 설계 모형인 '자기질문에 의한 자기조정형 수업모형을 제안한다. 분석결과, 학생들은 문제의 문맥에서 매개변수의 역할을 미지수, 변수의 역할과 비교해 볼 때 매개변수는 상수를 대신하는 문자로 인식하는 경향이 강했으며, 주어진 방정식의 매개변수였던 문자는 구문론적 조작을 거치면서 변수나 미지수의 역할로 변환하는 경우에 그 의미와 역할을 불확실하게 이해하고 있었다. 그리고, 문맥상 매개변수의 의미를 파악하여 생각하기보다는 문맥의 전후관계를 살피지 않고 연산과 기호조작을 이용하여 파악하는 경향이 강했으며, 직선의 그래프로 제시했을 때 학생들은 매개변수의 의미를 좌표평면 상에서 직선의 위치를 결정하는 요소로서 해석하는 능력이 부족하였다.

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