• Title/Summary/Keyword: 매개변수

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Parameter estimation of unsteady flow model using mulit-objective optimization and minimax regret approach (다목적최적화와 최소최대 후회도 방법에 의한 부정류 계산모형의 매개변수 추정)

  • Li, Li;Chung, Eun-Sung;Jun, Kyung Soo
    • Proceedings of the Korea Water Resources Association Conference
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    • pp.310-310
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    • 2017
  • 홍수추적 모형의 적절성을 결정하는 중요한 요소 중 하나는 모형의 매개변수이다. 특히 자연하천에 관한 부정류 계산모형의 매개변수인 조도계수는 하상재료의 특성에 따라 좌우되는 표피마찰뿐만 아니라 하상의 굴곡 등 단면형의 변화에 따른 형상손실 및 하천의 사행에 따른 손실 효과 등을 포괄적으로 내포하고 있기 때문에 모든 하천구간에 대하여 일반적으로 적용할 수 있는 조도계수의 값을 하나로 결정하기는 어렵다. 또한 조도계수는 흐름조건, 즉 유량 또는 수위의 변화에 따른 가변성을 갖고 있기 때문에, 흐름이 시간 및 공간적으로 변화하는 부정류 계산모형에 있어서는 더욱 그러하다. 그러므로 본 연구에서는 조도계수의 가변성과 다수 지점의 관측치를 고려한 모형보정의 결과로부터 얻은 파레토 최적화와 최소최대 후회도 방법(Minimax regret approach, MRA)을 결합하여 부정류 계산모형의 안정적인 매개변수를 선정할 수 있는 방법을 제안하였다. 여러 지점의 관측치를 고려한 모형의 보정은 다목적 최적화 문제로서, 여러 지점에 대한 가중치를 결합하여 얻은 하나의 목적함수에 대하여 여러 번의 개별 최적화를 수행함으로써 다수의 파레토 최적해들을 구할 수 있는 통합접근법을 적용하였다. 이때 유량에 따른 조도계수의 가변성을 나타내는 두 개의 매개변수로 구성된 관계식을 이용하여 두 구간에 대한 매개변수들을 모형의 추정 대상 매개변수로서 최적화하였다. 이 후 각기 다른 홍수사상에 대해 보정과 검증을 수행하였으며 각각에 대한 평가지표의 후회도를 정량화하였고 최종 안정적인 매개변수를 추정하기 위해 MRA를 이용하여 종합적인 순위를 도출하였다. MRA는 완전히 불확실한 의사결정 상황에서 유용한 방법으로 알려져 있는데 가장 나쁜 순위가 가장 좋은 것을 선택할 수 있게 하는 보수적인 의사결정기법이다. 계산결과 추정된 모형의 가변조도계수와 그로부터 얻은 두 개 지점에서의 평가지표인 RMSE는 두 지점에 대한 가중치의 조합에 따라 선택되는 매개변수 값에 따라 달라짐을 알 수 있었다. 본 연구에서 제시한 방법은 수문 및 수리모형의 다수의 관측지점의 자료를 이용한 매개변수 산정문제에 있어서 안정적인 해를 도출할 수 있다.

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Evaluation of Parameters in Flood Forecasting Model (홍수예보모형 매개변수 평가)

  • Chung, Gun-Hui;Park, Hee-Seong;Sung, Ji-Youn;Kim, Hyeon-Jun
    • Proceedings of the Korea Water Resources Association Conference
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    • pp.636-636
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    • 2012
  • 우리나라에서 가장 심각한 자연재해가 홍수재해이므로, 홍수기에 홍수예보를 하는 것은 매우 중요한 일이다. 홍수예보를 위한 예측 과정은 강우예측과 유출해석부분으로 크게 나눌 수가 있는데, 강우를 정확하게 예측하는 일은 주로 정교한 강우모형과 기상학자들의 몫으로 남겨놓는다고 하더라도 정확한 유출해석은 오랜 동안 수문학자들에게 중요한 고민거리였으며, 특히 우리나라와 같이 홍수재해에 취약한 지역에서는 더욱 간절한 문제가 되었다. 우리나라에서는 국가하천을 대상으로 홍수예보모형을 개발하여 하천의 주요지점에 대한 홍수예보를 시행하고 있으며, 매년 보다 정확하고 신속한 예보를 통해 피해를 줄이기 위해 많은 노력을 기울이고 있다. 본 연구에서는 전역최적화기법인 SCE-UA방법을 이용하여 홍수예보모형의 매개변수의 최적화를 수행하였다. 그러나 최적화기법에 의해 제안된 매개변수들이 강우-유출모형이나 유역의 물리적인 특성을 반영하지 못한다는 비판을 피하기 위해 다단계의 최적화를 통해 유역의 물리적인 특성을 반영하면서도 유출수문곡선을 성공적으로 재현하는 매개변수를 제안하고, 각 매개변수가 가지는 의미를 평가하여 실무에서 홍수예보업무의 효율을 높이는데 도움을 주는 것을 목적으로 하였다. 연구를 위해 매개변수의 민감도 분석을 수행하고, 민감도에 따라 최적화 하는 방법을 다르게 적용하였다. 또한 유역의 물리적인 특성을 나타내는 매개변수와 강우의 특성에 따라 변화하는 매개변수를 구분하여, 유역별 다른 매개변수의 범위를 제안하였다. 제안된 매개변수는 검증을 통하여 적용성을 확인하였으며, 유역별 다양한 특성을 성공적으로 나타내었다.

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Uncertainty Estimation of AR Model Parameters Using a Bayesian technique (Bayesian 기법을 활용한 AR Model 매개변수의 불확실성 추정)

  • Park, Chan-Young;Park, Jong-Hyeon;Park, Min-Woo;Kwon, Hyun-Han
    • Proceedings of the Korea Water Resources Association Conference
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    • pp.280-280
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    • 2016
  • 특정 자료의 시간의 흐름에 따른 예측치를 추정하는 방법으로 AR Model 즉, 자기회귀모형이 많이 사용되고 있다. AR Model은 변수의 현재 값을 과거 값의 함수로 나타내게 되는데, 이런 시계열 분석 모델을 사용할 때 매개변수의 추정 과정이 필수적으로 요구된다. 일반적으로 매개변수를 추정하는 방법에는 확률적근사법(stochastic approximation), 최소제곱법(method of least square), 자기상관법(method of autocorrelation method), 최우도법(method of maximum likelihood) 등이 있다. AR Model에서 가장 많이 사용되는 최우도법은 표본크기가 충분히 클 때 가장 효율적인 방법으로 평가되지만 수치적으로 해를 구하는 과정이 복잡한 경우가 많으며, 해를 구하지 못하는 어려움이 따르기도 한다. 또한 표본 크기가 작을 때 일반적으로 잘 일치하지 않은 결과를 얻게 된다. 우리나라의 강우, 유량 등의 자료는 자료의 수가 적은 경우가 많기 때문에 최우도법을 통한 매개변수 추정 시 불확실성이 내재되어있지만 그것을 정량적으로 제시하는데 한계가 있다. 본 연구에서는 AR Model의 매개변수 추정 시 Bayesian 기법으로 매개변수의 사후분포(posterior distribution)를 제공하여 매개변수의 불확실성 구간을 정량적으로 표현하게 됨으로써, 시계열 분석을 통해 보다 신뢰성 있는 예측치를 얻을 수 있으리라 판단된다.

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Evolutionary Programming of Applying Estimated Scale Parameters of the Cauchy Distribution to the Mutation Operation (코시 분포의 축척 매개변수를 추정하여 돌연변이 연산에 적용한 진화 프로그래밍)

  • Lee, Chang-Yong
    • Journal of KIISE:Software and Applications
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    • v.37 no.9
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    • pp.694-705
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    • 2010
  • The mutation operation is the main operation in the evolutionary programming which has been widely used for the optimization of real valued function. In general, the mutation operation utilizes both a probability distribution and its parameter to change values of variables, and the parameter itself is subject to its own mutation operation which requires other parameters. However, since the optimal values of the parameters entirely depend on a given problem, it is rather hard to find an optimal combination of values of parameters when there are many parameters in a problem. To solve this shortcoming at least partly, if not entirely, in this paper, we propose a new mutation operation in which the parameter for the variable mutation is theoretically estimated from the self-adaptive perspective. Since the proposed algorithm estimates the scale parameter of the Cauchy probability distribution for the mutation operation, it has an advantage in that it does not require another mutation operation for the scale parameter. The proposed algorithm was tested against the benchmarking problems. It turned out that, although the relative superiority of the proposed algorithm from the optimal value perspective depended on benchmarking problems, the proposed algorithm outperformed for all benchmarking problems from the perspective of the computational time.

Study on Estimation of Optimal Parameters for Tank Model by Using SCE-UA (SCE-UA를 이용한 Tank 모형의 최적 매개변수 추정 방안)

  • Shin, Sang-Hoon;Jung, Il-Won;Bae, Deg-Hyo
    • Proceedings of the Korea Water Resources Association Conference
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    • pp.1530-1535
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    • 2010
  • 본 연구에서는 SCE-UA(Shuffled Complex Evolution-University Arizona) 매개변수 최적화 기법을 이용하여 TANK 모형의 매개변수를 추정할 경우 SCE-UA 기법의 적용성을 검토하고 실제 관측유량에 대해 적용하고자 한다. 이를 위해 임의매개변수를 4단 TANK 모형의 유출결과를 관측치로 가정하고 역으로 SCE-UA 기법을 이용하여 전역 최적해 추정 능력을 검증하였다. 또한 실제 유역에 대한 적용성 평가를 위해 소양강 댐 상류 유역을 대상유역으로 선정 하였으며 관측유량을 보정과 검정기간으로 나누어 추정된 매개변수의 정확도를 평가하였다. 향후 수문성분 분리 과정을 통해 각 유출 성분별 매개변수 최적화를 수행하고자 하며 이러한 결과는 유출 성분자료가 부족한 우리나라에서 보다 정확한 수자원 관리를 위한 기초자료로 활용될 수 있을 것으로 판단된다.

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Establishment of the Parameter Range by Sensitivity Analysis and Determination of Optimal Parameter for Storage Function Model (저류함수모형의 민감도분석을 통한 경계조건 설정과 최적매개변수 결정에 대한 연구)

  • Song, Jae-Hyun;Kim, Hung-Soo;Hong, Il-Pyo;Kim, Sang-Ug;Kim, Bum-Jun
    • Proceedings of the Korea Water Resources Association Conference
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    • pp.1996-2000
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    • 2006
  • 현재 국내 주요 하천의 홍수예경보시스템 운영과 다목적댐의 홍수조절관리를 위하여 수문학적 모형의 하나인 저류함수모형(storage function model)을 사용하고 있다. 저류함수모형은 산지가 많은 유역에 적합하도록 개발된 모형으로, 계산절차가 간편하고 홍수유출의 비선형성을 고려할 수 있는 방법이므로 선형모형보다 합리적이라고 알려져 있다. 그러나 실제 홍수사상에 저류함수모형을 적용하기 위해서는 적절한 매개변수의 적용이 필요하다. 현재까지 저류함수모형의 매개변수를 보정하기 위한 연구가 많이 되었지만, 실질적으로 보정된 매개변수를 실제 홍수사상에 적용함에 있어서는 많은 어려움이 존재한다. 따라서 이러한 문제점을 해결하고자 본 연구에서는 저류함수 모형 중 유역유출 매개변수를 첨두유량에 대한 상대민감도분석을 통하여 매개변수의 경계조건을 설정하고, 이 경계조건을 바탕으로 최적화기법(optimization technique)을 사용하여 과거 홍수사상에 대하여 보정을 수행하였다. 그리고 보정된 매개변수를 모의 홍수사상에 적용하기 위한 최적매개변수(optimal parameter) 결정을 위한 방법들을 제시 및 적용하여 비교 분석하였다.

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Radative Effect on the Conjugate Mixed Convection-Conduction Heat Transfer along a Vertical Circular Cylindrical Fin (연직 원통윈에서의 혼합대류-전도 복합열전달에 미치는 복사효과)

  • 최상경;여문수;손병진
    • Transactions of the Korean Society of Mechanical Engineers
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    • v.15 no.5
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    • pp.1706-1716
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    • 1991
  • 본 연구에서는 혼합대류하는 연직원통휜 열전달에 미치는 복사효과에 Rossel- and 근사해법을 도입한 층류 경계층방정식과 휜 전도방정식을 동시에 해석하여 복사 -전도매개변수(radiation-conduction parameter) M, 대류-전도 매개변수(convectionc- onduction parameter) N$_{c}$, 부력매개변수(buoyancy force parameter) R$_{i}$ 그 리고 횡곡률 매개변수(transverse curvature parameter) .lambda.를 계산 파라미터로 하여 휜 최적설계의 기본이 되는 총열전단률, 무차원 국소등가열전달계수, 무차원 국소열플 럭스 및 휜온도분포를 계산할 수 있는 일반성있는 algorithm을 개발하고 휜 성능에 관 한 결과들을 제공함으로써, 좀 더 완전한 복사 열플럭스를 도입한, 다음 연구를 위한 범용의 기초자료를 얻는데 본 연구의 목적이 있다.

A Study on Parameter Estimation of Rainfall-Runoff Model Considering the Reservoir Dischage (저수지 방류량을 고려한 강우 강우-유출 모형의 매개변수 추정에 관한 연구)

  • Lee, Ah-Reum;Lee, Do-Hun;Lee, Eun-Tae
    • Proceedings of the Korea Water Resources Association Conference
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    • pp.1822-1829
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    • 2006
  • 본 연구에서는 계산된 유량과 실측 유량을 비교하여 Clark 단위도 방법의 매개변수를 추정하고자 하였다. 오산천과 진위천 상류유역에 대하여 Arcview와 WMS로 지형자료에 대한 전 처리를 한후, HEC-HMS 프로그램을 이용하여 유출량을 산정하였다. 2001년부터 2005년까지 4개의 사상에 대하여 강우량, 기흥저수지와 이동저수지의 실제 방류량을 이용하여 유출량을 산정하였으며, Clark 모형의 매개변수를 Russel 공식, Sabol 공식 및 HEC-HMS 프로그램에 내장된 Nelder-Mead 최적화 방법을 이용하여 매개변수를 각각 산정하여 회화 지점의 실측 유출량과 비교.평가하였다. 빈도가 큰 유출사상의 경우에는 Sabol 식을 적용한 결과가 Russel 식을 적용한 모의결과보다 첨두유량의 재현성이 우수하게 나타났으며, 유출량이 작은 경우에는 Russel 식을 적용한 모의결과가 우수하였다. 첨두가 중제곱평균제곱근오차, 잔차자승의 합, 절대잔차의 합 등 3가지의 서로다른 목적함수를 적용하여 매개변수를 자동 보정하였을 때, 목적함수에 따른 첨두유량의 오차는 거의 동일하였으며, 첨두시간에 대한 오차는 첨두가중제곱평균제곱근오차를 적용했을 때 가장 작은 것으로 분석되었다. 그리고 Clark 유역 추적모형의 자동보정을 통하여 추정한 매개변수인 도달시간과 저류상수는 강우사상에 따라서 변동하는 특성을 나타내기 때문에 최적의 도달시간 및 저류상수는 홍수사상별로 추정되어야 하며 이 결과는 홍수량 산정을 위한 매개변수 추정과정의 비유일성 및 복잡성을 암시하고 있다.

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An Indirect Approach Determining Parameters of Clark's Model Based on Model Fitting to the Gamma Distribution function (Gamma분포형 함수 적합을 이용한 Clark 모형의 매개변수 간접추정)

  • Seong, Kee-Won
    • Journal of Korea Water Resources Association
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    • v.36 no.2
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    • pp.223-235
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    • 2003
  • An indirect or supplementary approach is proposed for determining the parameters of the Clark's model in order to improve existing defect in estimating the parameters. The gamma-distribution type function is employed to represent the Clark's model, which takes the same form as the Nash's model, so that parameter estimation is not difficult since it can be performed with a simple optimization process. Analytic forms of Clark's models parameters are introduced using parameters of the proposed methodology to give traditional form of Clark's. An application to a watershed has shown that the proposed approach can preserve the properties of observed data. Based the application, the new approach is recommended as an alternative to the existing parameter estimating methodology.

Uncertainty Assessment of Single Event Rainfall-Runoff Model Using Bayesian Model (Bayesian 모형을 이용한 단일사상 강우-유출 모형의 불확실성 분석)

  • Kwon, Hyun-Han;Kim, Jang-Gyeong;Lee, Jong-Seok;Na, Bong-Kil
    • Journal of Korea Water Resources Association
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    • v.45 no.5
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    • pp.505-516
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    • 2012
  • The study applies a hydrologic simulation model, HEC-1 developed by Hydrologic Engineering Center to Daecheong dam watershed for modeling hourly inflows of Daecheong dam. Although the HEC-1 model provides an automatic optimization technique for some of the parameters, the built-in optimization model is not sufficient in estimating reliable parameters. In particular, the optimization model often fails to estimate the parameters when a large number of parameters exist. In this regard, a main objective of this study is to develop Bayesian Markov Chain Monte Carlo simulation based HEC-1 model (BHEC-1). The Clark IUH method for transformation of precipitation excess to runoff and the soil conservation service runoff curve method for abstractions were used in Bayesian Monte Carlo simulation. Simulations of runoff at the Daecheong station in the HEC-1 model under Bayesian optimization scheme allow the posterior probability distributions of the hydrograph thus providing uncertainties in rainfall-runoff process. The proposed model showed a powerful performance in terms of estimating model parameters and deriving full uncertainties so that the model can be applied to various hydrologic problems such as frequency curve derivation, dam risk analysis and climate change study.