• Title/Summary/Keyword: 매개변수 추정

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Direct Method of Parameter Estimation for Neyman-Scott Rectangular Pulse Model (Neyman-Scott Rectangular Pulse 모형의 직접적인 매개변수 추정)

  • Shin, Ju-Young;Jeong, Chang-Sam;Heo, Jun-Haeng
    • Proceedings of the Korea Water Resources Association Conference
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    • pp.203-207
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    • 2009
  • Neyman-Scott Rectangular Pulse 모형(NSRPM)은 Poisson process에 기초를 둔 모형으로 수자원분야에서는 강수자료를 생성하는데 널리 쓰이고 있다. NSRPM을 구축하기 위해서는 기존에 관측된 강수 자료를 이용하여 NSRPM의 매개변수를 추정하여야 한다. NSRPM의 매개변수를 추정 시 강수자료의 모멘트와 매개변수로 구성된 모멘트식을 비교하여 매개변수를 추정한다. 기존에 사용된 모멘트를 이용한 NSRPM의 매개변수 추정방법의 경우 매개변수로 구성된 모멘트식을 증명하여야지만 NSRPM의 매개변수를 추정할 수 있다. 또한 증명된 모멘트식이 없는 모멘트 값의 경우 매개변수 추정 시 사용하지 못하는 단점이 있다. 이런 한계점으로 인하여 NSRPM 의 수정 및 추정이 어려워 NSRPM은 널리 사용되지 못하고 있다. 본 연구에서는 매개변수 추정방법의 따른 한계점을 극복하고자 직접적인 매개변수 추정방법을 제안하였다. 직접적인 매개변수 추정방법은 모멘트 식을 이용하지 않고 생성된 자료를 이용하여 직접적으로 매개변수를 추정하는 방법이다. 본 연구의 대상지점은 금강유역의 대전으로 선정하였으며, 사용된 자료는 기상청에서 운영하는 대전 지상관측소 강수자료를 사용하였다. 총 39년의 자료를 이용하여 각 방법을 이용하여 매개변수를 추정하였다. 실험결과 직접적인 추정방법이 기존 매개변수 추정방법보다 더 정확한 매개변수를 추정하는 것을 확인 할 수 있었다.

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A Study on Intra-Annual Variability of Parameters in Rainfall-Runoff Model (강우-유출모형 매개변수의 Intra-Annual Variability에 관한 연구)

  • Kim, Jin-Guk;Kim, Kue-Bum;Kwon, Hyun-Han
    • Proceedings of the Korea Water Resources Association Conference
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    • pp.422-422
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    • 2015
  • 수문학적 모델링은 수자원계획에 있어 가장 핵심적인 도구 중에 하나이다. 강우-유출모형의 매개변수 추정시 장기간의 자료를 활용하는데 초점이 맞추어져 있으며, 일반적으로 5년 이상의 자료를 활용하여 매개변수를 추정하는 경년변동(inter-annual variability) 매개변수 추정 방법이 추천되고 있다. 수문학적 변동성 측면에서 볼 때 강우, 온도, 유역의 조건 등의 연내변동성(intra-annual variability)이 경년보다 크게 나타나고 있으나, 이러한 특성을 고려한 수문모형의 매개변수 추정은 이루어지고 있지 않다. 이러한 점에서 연내변동성으로 기인하는 비정상성을 고려한 매개변수 추정 방법의 도입이 필요할 것으로 판단되며, 본 연구에서는 계측유역을 대상으로 다양한 시간규모에서 매개변수 추정을 수행하고 최적의 시간규모를 도출하고자 한다. 이를 위해서 DDS(dynamically dimensioned search) 알고리즘을 도입하여 최적화를 수행하였으며, 다양한 시간 규모에서 모형의 적합특성을 평가하였다. 교차검증을 통하여 매개변수의 통계적 유의성을 확보하였으며, 전통적인 매개변수 추정 절차와 비교 검토를 수행하였다.

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Development of a Parameter Estimation Support System for SWMM 5 (SWMM 5의 매개변수 추정지원 시스템 개발)

  • Jung, Tae Hun;Lee, Sangho
    • Proceedings of the Korea Water Resources Association Conference
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    • pp.529-533
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    • 2016
  • 미국 환경청의 SWMM 5(storm water management model 5)는 유역의 홍수유출 모의 및 연속 유출 모의를 할 수 있는 모형으로서 국내뿐만 아니라 세계적으로 많이 사용되고 있는 모형이다. SWMM 5와 같은 유역 유출모형에서 결과의 적절성을 향상시키기 위해서는 모형에 사용되는 매개변수를 올바르게 추정할 필요가 있다. 하지만, 외국의 정교한 유역 유출모형들이 우리나라에서 제대로 적용되고 있지 못하는 이유 중 하나는 적절한 매개변수의 추정이 이루어지지 못하고 있는 점이다. 이러한 문제를 해결하고자 SWMM 5의 매개변수 추정 지원 시스템을 개발하였다. SWMM 5의 매개변수 추정지원 시스템은 민감도 분석, 최적화 기법에 의한 모형 자동보정, 매개변수 할당 및 도움 모듈로 이루어져 있다. SWMM 5의 매개변수 추정 지원 시스템에 사용되는 최적화 기법은 전역최적화 기법 중 하나인 SCE-UA(shuffled complex evolution-University of Arizona) 이다. SWMM 5의 매개변수 추정 지원 시스템의 개발은 국내 수자원 기술자들의 SWMM 5에 대한 이해 및 활용도를 더욱 향상시켜줄 것으로 기대한다.

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Parameters Estimation of Probability Distributions Using Meta-Heuristic Algorithms (Meta-Heuristic Algorithms를 이용한 확률분포의 매개변수 추정)

  • Yoon, Suk-Min;Lee, Tae-Sam;Kang, Myung-Gook;Jeong, Chang-Sam
    • Proceedings of the Korea Water Resources Association Conference
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    • pp.464-464
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    • 2012
  • 수문분야에 있어서 빈도해석의 목적은 특정 재현기간에 대한 발생 가능한 수문량의 규모를 파악하는데 있으며, 빈도해석의 정확도는 적합한 확률분포모형의 선택과 매개변수 추정방법에 의존하게 된다. 일반적으로 각 확률분포모형의 특성을 대표하는 매개변수를 추정하기 위해서는 모멘트 방법, 확률가중 모멘트 방법, 최대우도법 등을 이용하게 된다. 모멘트 방법에 의한 매개변수 추정은 해를 구하기 위한 과정이 단순한 반면, 비대칭형의 왜곡된 분포를 갖는 자료들에 대해서는 부정확한 결과를 나타내게 된다. 확률가중 모멘트 방법은 표본의 크기가 작거나 왜곡된 자료일 경우에도 비교적 안정적인 결과를 제공하는 반면, 확률 가중치가 정수로만 제한되는 단점을 갖고 있다. 그리고 대수 우도함수를 이용하여 매개변수를 추정하게 되는 최우도법은 가장 효율적인 매개변수 추정치를 얻을 수 있는 것으로 알려져 있으나, 비선형 연립방정식으로 표현되는 해를 구하기 위해서는 Newton-Raphson 방법을 사용하는 등 절차가 복잡하며, 때로는 수렴이 되지 않아 해룰 구하지 못하는 경우가 발생되게 된다. 이에 반해, 최근의 Genetic Algorithm, Ant Colony Optimization 및 Simulated Annealing과 같은 Meta-Heuristic Algorithm들은 복잡합 공학적 최적화 문제 있어서 효율적인 대안으로 주목받고 있으며, Hassanzadeh et al.(2011)에 의해 수문학적 빈도해석을 위한 매개변수 추정에 있어서도 그 적용성이 검증된바 있다. 본 연구의 목적은 연 최대강수 자료의 빈도해석에 적용되는 확률분포모형들의 매개변수 추정을 위해 Meta-Heuristic Algorithm을 적용하고자 함에 있다. 따라서 본 연구에서는 매개변수 추정을 위한 방법으로 Genetic Algorithm 및 Harmony Search를 적용하였고, 그 결과를 최우도법에 의한 결과와 비교하였다. GEV 분포를 이용하여 Simulation Test를 수행한 결과 Genetic Algorithm을 이용하여 추정된 매개변수들은 최우도법에 의한 결과들과 비교적 유사한 분포를 나타내었으나 과도한 계산시간이 요구되는 것으로 나타났다. 하지만 Harmony Search를 이용하여 추정된 매개변수들은 최우도법에 의한 결과들과 유사한 분포를 나타내었을 뿐만 아니라 계산시간 또한 매우 짧은 것으로 나타났다. 또한 국내 74개소의 강우관측소 자료와 Gamma, Log-normal, GEV 및 Gumbel 분포를 이용한 실증연구에 있어서도 Harmony Search를 이용한 매개변수 추정은 효율적인 매개 변수 추정치를 제공하는 것으로 나타났다.

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Study of Direct Parameter Estimation for Neyman-Scott Rectangular Pulse Model (Neyman-Scott 구형 펄스모형의 직접적인 매개변수 추정연구)

  • Jeong, Chang-Sam
    • Journal of Korea Water Resources Association
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    • v.42 no.11
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    • pp.1017-1028
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    • 2009
  • NSRPM (Neyman-Scott Rectangular Pulse Model) is one of the common model for generating future precipitation time series in stochastical hydrology. There are 5 parameters to compose the NSRPM model for generating precipitation time series. Generally parameter estimation using moment has some problems related with increased objective functions and shows different results in accordance with random variable generating models. In this study, direct parameter estimation method was proposed to cover with disadvantages of parameter estimation using moment. To apply the direct parameter estimation, generating stochastical data variance in accordance with numbers of precipitation events of NSRPM was done. Both kinds of methods were applied at the Cheongju gauge station data. Precipitation time series were generated using 4 different random variable generator, and compared with observed time series to check the accuracies. As a results, direct method showed more stable and better results.

A Study on Simplification of Drainage Network and Parameter Estimation (도시관망 간소화 및 매개변수 추정에 관한 연구)

  • Moon, Young Il;Park, Kyung Mi;Yuk, Ji Moon;Kim, Min Seok
    • Proceedings of the Korea Water Resources Association Conference
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    • pp.434-434
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    • 2016
  • 신뢰도 높은 모형을 구축하는 것은 수문분석 시 매우 중요한 기초 작업이라고 할 수 있으며, 대부분은 SWMM모형의 관망구축과 구축된 관망의 매개변수를 추정을 위해 반복적인 작업수행으로 많은 시간을 소모하게 된다. 따라서 본 연구에서는 수문분석 시 SWMM모형의 간소화 방안 및 매개변수 추정에 관한 연구를 실시하였다. 관망 간소화는 누가유역면적을 기반으로 실시하였으며, 매개변수 추정은 DDS알고리즘으로 분석을 수행하였다. 이는 보다 신속하고 신뢰도 높은 SWMM 모형 구축에 크게 기여할 것으로 판단된다.

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이상치를 감안한 확률강우분포의 매개변수 추정방법의 적용성 검토

  • Kwon, You Jeong;Seo, Yongwon
    • Proceedings of the Korea Water Resources Association Conference
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    • pp.319-319
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    • 2018
  • 최근 전 세계적으로 극한수문사상의 증가로 인한 피해의 규모와 빈도가 잦아지고 있다. 기후변화에 관한 정부 간 협의체(IPCC)5차 보고서에 따르면 우리나라는 모든 시나리오 하에서 평균 강수량이 증가하는 지역으로 분류되었다. 특히 강우와 태풍피해가 잦은 7월에서 9월의 강우량이 급격히 증가하는 것으로 나타나며 이는 현재보다 극한수문사상이 더욱 빈번하게 일어날 것이라 예상할 수 있다. 하지만 기존의 매개변수 추정방법은 이상치 산정기준을 넘어서는 극치를 제외하고 확률강우량을 산정하고 있는 실정이다. 따라서 본 연구에서는 이러한 기존의 매개변수 추정방법 보다 극한값에 강건한 MDPDE(minimum density power divergence estimator)를 이용한 매개변수 추정을 사용하여 우리나라 60개 강우관측소의 과거 강우관측자료에 대한 최적조율모수에 대한 빈도별 확률강우량을 추정하여 기존의 방법으로 산정한 확률강우량과 비교하였다. 이상치로 분류할 수 있는 극한수문사상이 발생한 우리나라 31개소에 대하여 MDPDE의 적용성을 검토한 결과 기존의 매개변수 추정방법에 비해 이상치를 포함한 100년 빈도 확률강우량이 약13.3% 감소하는 것으로 나타났다.

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An Indirect Approach Determining Parameters of Clark's Model Based on Model Fitting to the Gamma Distribution function (Gamma분포형 함수 적합을 이용한 Clark 모형의 매개변수 간접추정)

  • Seong, Kee-Won
    • Journal of Korea Water Resources Association
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    • v.36 no.2
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    • pp.223-235
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    • 2003
  • An indirect or supplementary approach is proposed for determining the parameters of the Clark's model in order to improve existing defect in estimating the parameters. The gamma-distribution type function is employed to represent the Clark's model, which takes the same form as the Nash's model, so that parameter estimation is not difficult since it can be performed with a simple optimization process. Analytic forms of Clark's models parameters are introduced using parameters of the proposed methodology to give traditional form of Clark's. An application to a watershed has shown that the proposed approach can preserve the properties of observed data. Based the application, the new approach is recommended as an alternative to the existing parameter estimating methodology.

Monte-Carlo Simulation for Parameter Estimation of Bivariate Probability Distribution for Hydrological Data (수문자료의 이변량 확률분포형 매개변수 추정 개선을 위한 Monte-Carlo 모의실험)

  • Joo, Kyungwon;Kim, Sunghun;Jung, Younghun;Heo, Jun-Haeng
    • Proceedings of the Korea Water Resources Association Conference
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    • pp.335-335
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    • 2019
  • 최근 수문자료에 대한 다변량 빈도해석 연구가 활발히 이루어지고 있다. 하나의 자료를 확률변수로 사용하는 단변량 빈도해석에 비해 여러 수문자료를 조합하여 동시에 추정할 수 있는 다변량 빈도해석은 수문자료의 상관성을 고려하면서 확률분포형을 추정할 수 있다는 장점이 있다. 이에 다변량 확률분포형을 이용한 빈도해석 과정 중 정확한 매개변수 추정을 위한 연구도 최근 여러방면으로 이루어지고 있다. 본 연구에서는 다변량 확률분포형의 매개변수 추정방법 중 기존에 주로 사용되고 있는 의사최우도법(MPL, Maximum Pseudo-Likelihood method)의 성능을 개선하기 위해 기존의 방법과 본 연구에서 제안하는 매개변수 추정방법의 Monte-Carlo 모의실험을 수행하였다. 일반적으로 수문자료는 양(+)의 왜곡도계수를 갖기 때문에 GEV(Geveralized Extreme Value) 분포형을 모분포로 하여 각 방법의 정확성을 검토하였다. 모의실험을 수행한 결과, 기존의사최우도법에서 Weibull 식을 이용하여 순위통계량을 계산하는 방법보다 본 연구에서 제안한 왜곡도를 고려하는 순위통계량을 사용하는 것이 더 정확한 매개변수 추정결과를 보여주는 것으로 나타났다.

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Parameter Estimation of Intensity-Duration-Frequency Curve using Genetic Algorithm (유전자 알고리즘을 이용한 강우강도식의 매개변수 추정에 관한 연구)

  • Shin, Ju-Young;Kim, Soo-Young;Kim, Tae-Soon;Heo, Jun-Haeng
    • Proceedings of the Korea Water Resources Association Conference
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    • pp.142-146
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    • 2007
  • 본 연구에서는 강우강도식의 매개변수를 보다 효율적으로 산정하기 위해서 유전자알고리즘을 적용한 매개변수 산정법을 제시하였으며, 지속기간의 장, 단기간에 따른 매개변수의 변화를 고려하기 위하여 다목적 유전자알고리즘을 적용하여 매개변수를 추정한 후 기존의 강우강도식에 의한 결과와 비교해 보았다. 매개변수는 지점빈도해석을 통해 산정된 확률강우량을 사용하여 추정하였고, 유전자 알고리즘의 목적함수로는 Nash & Sutcliffe Index, Root Mean Square Error(RMSE), Relative Root Mean Square Error(RRMSE), 결정계수, 평균들을 사용하여 가장 효율적인 형태의 목적함수를 구성하였다. 그 결과 기존의 매개변수 추정 방법들에 비해 유전자알고리즘을 이용한 경우에 더 정확한 강우량값을 산정할 수 있었고, 특히 다목적 유전자 알고리즘을 사용할 경우 장기간과 단기간에 걸쳐서 동시에 정확도를 향상시킬 수 있는 매개변수를 추정할 수 있는 것으로 나타났다.

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