• Journal of Mechanical Science and Technology
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• 제14권3호
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• pp.272-282
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• 2000

Based on numerical reduced minimization theory, new anisoparametric 3-node elements for out-of-plane curved beam are developed. The elements are designed to be free from spurious constraints. In this paper, the effect of the Jacobian upon numerical solution is analyzed and predicted through reduced minimization analysis of anisoparametric 3-node elements with different Jacobian assumption. The prediction is verified by numerical tests for circular and spiral out-of-plane deformable curved beam models. This paper proposes two kinds of 3-node elements with 7-DOF; one element employs 2-point integration for all strains, and the other element uses 3-point integration with a constant Jacobian within element for calculation of shear strain.

• 한국전산구조공학회논문집
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• 제21권2호
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• pp.153-160
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• 2008

본 연구에서는 완화된 평형조건을 만족하는 응력함수를 가지는 새로운 3절점 혼합요소를 제안하였다. 전단변형률을 고려한 본 요소는 Hellinger-Reissner 변분이론에 바탕하여 유한요소정식화를 수행하였다. 응력함수는 강체변형모드를 제거하고, 장일치(field consistency) 개념을 이용하여 곡선보의 극한거동에서 가성구속조건들을 억제할 수 있도록 선정하였다. 또한, 3절점 곡선보의 혼합정식화에서 강체변형모드를 제거하면서 동시에 평형방정식을 완전하게 만족하는 응력함수와 응력매개변수를 선정하는 것은 매우 어렵기 때문에 완화된 평형조건을 만족할 수 있는 응력함수를 도입하였다. 해석결과를 통하여, 제안된 3절점 혼합 곡선보요소가 곡선보의 해석에서 세장비와 곡률에 상관없이 매우 빠른 수렴성과 안정적인 거동을 나타냄을 확인할 수 있었으며, 응력분포 계산에 있어서도 기존 혼합요소보다 뛰어난 성능을 보여주었다.

• Structural Engineering and Mechanics
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• 제68권1호
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• pp.17-38
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• 2018

In this paper, we compare and assess the performance of the standard 3- and 6-node MITC shell elements (Lee and Bathe 2004) with the recently developed MITC triangular elements (Lee et al. 2014, Jeon et al. 2014, Jun et al. 2018) which were based on the partitions of unity approximation, bubble node, or both. The convergence behavior of the shell elements are measured in well-known benchmark tests; four plane stress tests (mesh distortion test, cantilever beam, Cook's skew beam, and MacNeal beam), two plate tests (Morley's skew plate and circular plate), and six shell tests (curved beam, twisted beam, pinched cylinder, hemispherical shells with or without hole, and Scordelis-Lo roof). To precisely compare and evaluate the solution accuracy of the shell elements, different triangular mesh patterns and distorted element mesh are adopted in the benchmark problems. All shell finite elements considered pass the basic tests; namely, the isotropy, the patch, and the zero energy mode tests.

• 대한토목학회논문집
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• 제14권1호
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• pp.71-81
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• 1994

시공단계를 고려한 곡선변단면 프리스트레스트 콘크리트 박스거더교량의 해석을 수행하였다. 곡선변단면 박스요소를 사용하며 시공순서에 따른 구조계의 변화, 크리이프, 건조수축과 릴렉세이션 등의 효과를 고려하였다. 사용되는 단면형상은 양쪽에 캔틸레버를 갖는 직사각형 1실 박스단변이며 부재축은 평면상의 곡선으로 단면제원은 부재축을 따라 변할 수 있다. 각 요소는 3절점으로 구성되며 각 절점은 단면 찌그러짐과 ?을 포함하는 8자유도를 가진다. 본 연구에서 여러가지 경우의 예를 해석, 비교하였으며 실제교량에의 적용 가능성을 입증하였다.

• 한국전산구조공학회논문집
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• 제13권3호
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• pp.321-328
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• 2000

본 연구는 유한한 회전의 2차항을 고려한 변위장에 기초하여 변곡률을 가지는 비대칭 박벽곡선보의 해석이론을 제시한다. Vlasov의 가정에 의한 연속체의 선형화된 가상일의 원리로부터 총 포텐셜 에너지를 유도하고, 모든 변위 파라미터와 ？ 함수는 도심에서 정의된다. 절점당 8개의 자유도를 가지는 박벽곡선보 요소의 개발 과정에서 3차 Hermitian 다항식이 형상함수로 이용된다. 본 연구의 타당성과 정확도를 입증하기 위하여, 일축대칭 단면을 갖는 포물선과 타원형상의 곡선보를 선택하여 3차원 자유진동해석과 안정성 해석을 수행한다. 그리고 이 결과를 ABAQUS의 쉘 요소에 의한 것과 비교한다.

• 대한토목학회논문집
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• 제11권2호
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• pp.1-14
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• 1991

평면내에서의 비틀림에 대한 강성도를 갖는 3절점 삼각형 shell요소를 사용하여 박판으로 이루어진 곡석 또는 직선부재의 선형 탄성좌굴 해석을 위한 컴퓨터 프로그램을 개발 하였다. 판의 좌굴 해석과 보의 횡 비틈 좌굴해석을 통하여 본 프로그램의 타당성을 입증하였고, 이를 순수 휨을 받는 양단의 단순지지된 원호 아치의 좌굴해석에 적용시켜 그 결과들을 다른 연구 결과들과 비교 검토하여 보았다.

• Structural Engineering and Mechanics
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• 제24권6호
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• pp.647-664
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• 2006

In this study, an improved finite element formulation with a scheme of solution for the large deflection analysis of inextensible prismatic and nonprismatic slender beams is developed. For this purpose, a three-noded Lagrangian beam-element with two dependent degrees of freedom per node (i.e., the vertical displacement, y, and the actual slope, $dy/ds=sin{\theta}$, where s is the curved coordinate along the deflected beam) is used to derive the element stiffness matrix. The element stiffness matrix in the global xy-coordinate system is achieved by means of coordinate transformation of a highly nonlinear ($6{\times}6$) element matrix in the local sy-coordinate. Because of bending with large curvature, highly nonlinear expressions are developed within the global stiffness matrix. To achieve the solution after specifying the proper loading and boundary conditions, an iterative quasi-linearization technique with successive corrections are employed considering these nonlinear expressions to remain constant during all iterations of the solution. In order to verify the validity and the accuracy of this study, the vertical and the horizontal displacements of prismatic and nonprismatic beams subjected to various cases of loading and boundary conditions are evaluated and compared with analytic solutions and numerical results by available references and the results by ADINA, and excellent agreements were achieved. The main advantage of the present technique is that the solution is directly obtained, i.e., non-incremental approach, using few iterations (3 to 6 iterations) and without the need to split the stiffness matrix into elastic and geometric matrices.