• Journal of Korea Water Resources Association
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• v.41 no.1
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• pp.35-47
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• 2008

The low flow analysis is an important part in water resources engineering. Also, the results of low flow frequency analysis can be used for design of reservoir storage, water supply planning and design, waste-load allocation, and maintenance of quantity and quality of water for irrigation and wild life conservation. Especially, for identification of the uncertainty in frequency analysis, the Bayesian approach is applied and compared with conventional methodologies in at-site low flow frequency analysis. In the first manuscript, the theoretical background for the Bayesian MCMC (Bayesian Markov Chain Monte Carlo) method and Metropolis-Hasting algorithm are studied. Two types of the prior distribution, a non-data- based and a data-based prior distributions are developed and compared to perform the Bayesian MCMC method. It can be suggested that the results of a data-based prior distribution is more effective than those of a non-data-based prior distribution. The acceptance rate of the algorithm is computed to assess the effectiveness of the developed algorithm. In the second manuscript, the Bayesian MCMC method using a data-based prior distribution and MLE(Maximum Likelihood Estimation) using a quadratic approximation are performed for the at-site low flow frequency analysis.

• Journal of Korea Water Resources Association
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• v.41 no.3
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• pp.325-340
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• 2008

This study employs Bayesian multiple regression analysis using the ordinary least squares method for regional low flow frequency analysis. The parameter estimates using the Bayesian multiple regression analysis were compared to conventional analysis using the t-distribution. In these comparisons, the mean values from the t-distribution and the Bayesian analysis at each return period are not significantly different. However, the difference between upper and lower limits is remarkably reduced using the Bayesian multiple regression. Therefore, from the point of view of uncertainty analysis, Bayesian multiple regression analysis is more attractive than the conventional method based on a t-distribution because the low flow sample size at the site of interest is typically insufficient to perform low flow frequency analysis. Also, we performed low flow prediction, including confidence interval, at two ungauged catchments in the Nakdong River basin using the developed Bayesian multiple regression model. The Bayesian prediction proves effective to infer the low flow characteristic at the ungauged catchment.

• Journal of Korea Water Resources Association
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• v.41 no.1
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• pp.49-63
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• 2008

The Bayesian MCMC(Bayesian Markov Chain Monte Carlo) and the MLE(Maximum Likelihood Estimation) methods using a quadratic approximation are applied to perform the at-site low flow frequency analysis at the 4 stage stations (Nakdong, Waegwan, Goryeonggyo, and Jindong). Using the results of two types of the estimation method, the frequency curves including uncertainty are plotted. Eight case studies using the synthetic flow data with a sample size of 100, generated from 2-parmeter Weibull distribution are performed to compare with the results of analysis using the MLE and the Bayesian MCMC. The Bayesian MCMC and the MLE are applied to 36 years of gauged data to validate the efficiency of the developed scheme. These examples illustrate the advantages of the Bayesian MCMC and the limitations of the MLE based on a quadratic approximation. From the point of view of uncertainty analysis, the Bayesian MCMC is more effective than the MLE using a quadratic approximation when the sample size is small. In particular, the Bayesian MCMC is a more attractive method than MLE based on a quadratic approximation because the sample size of low flow at the site of interest is mostly not enough to perform the low flow frequency analysis.

• Proceedings of the Korea Water Resources Association Conference
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• 2008.05a
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• pp.1121-1124
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• 2008

저수분석(low flow analysis)은 수자원공학에서 중요한 분야 중 하나이며, 특히 저수량 빈도분석(low flow frequency analysis)의 결과는 저수(貯水)용량의 설계, 물 수급계획, 오염원의 배치 및 관개와 생태계의 보존을 위한 수량과 수질의 관리에 중요하게 사용된다. 그러므로 본 연구에서는 저수량 빈도분석을 위한 점빈도분석을 수행하였으며, 특히 빈도분석에 있어서의 불확실성을 탐색하기 위하여 Bayesian 방법을 적용하고 그 결과를 기존에 사용되던 불확실성 탐색방법과 비교하였다. 본 논문의 I편에서는 Bayesian 방법 중 사전분포(prior distribution)와 우도함수(likelihood function)의 복잡성에 상관없이 계산이 가능한 Bayesian MCMC(Bayesian Markov Chain Monte Carlo) 방법과 Metropolis-Hastings 알고리즘을 사용하기 위한 여러과정의 이론적 배경과 Bayesian 방법에서 가장 중요한 요소인 사전분포를 구축하고 이를 비교 및 평가하였다. 고려된 사전분포는 자료에 기반하지 않은 사전분포와 자료에 기반한 사전분포로써 두 사전분포를 이용하여 Metropolis-Hastings 알고리즘을 수행하고 그 결과를 비교하여 저수량 빈도분석에 합리적인 사전분포를 선정하였다. 또한 알고리즘의 수행과정에서 필요한 제안분포(proposal distribution)를 적용하여 그에 따른 알고리즘의 효율성을 채택률(acceptance rate)을 산정하여 검증해 보았다. 사전분포의 분석 결과, 자료에 기반한 사전분포가 자료에 기반하지 않은 사전분포보다 정확성 및 불확실성의 표현에 있어서 우수한 결과를 제시하는 것을 확인할 수 있었고, 채택률을 이용한 알고리즘의 효용성 역시 기존 연구자들이 제시하였던 만족스러운 범위를 가지는 것을 알 수 있었다. 최종적으로 선정된 사전분포는 본 연구의 II편에서 Bayesian MCMC 방법의 사전분포로 이용되었으며, 그 결과를 기존 불확실성의 추정방법의 하나인 2차 근사식을 이용한 최우추정(maximum likelihood estimation)방법의 결과와 비교하였다.

• KSCE Journal of Civil and Environmental Engineering Research
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• v.31 no.2A
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• pp.97-104
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• 2011

This study presents the aerodynamic admittance function of bridge girder under turbulent flow generated from wind velocity spectrum measured at bridge site. Three dimensional buffeting analysis of concrete cable-stayed bridge were performed considering aerodynamic admittance functions obtained from four different methods. It is revealed from the analysis that vertical buffeting responses considering proper aerodynamic admittance functions were just half of that neglecting aerodynamic admittance function. Grid turbulence was found to relatively lower the aerodynamic admittance function at low frequency range, and to underestimate the buffeting wind forces. It is recommended to use the aerodynamic admittance function evaluated from flutter derivatives or measured at active turbulence in order to properly predict the buffeting responses of bridges.

• Proceedings of the Korea Water Resources Association Conference
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• 2008.05a
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• pp.1125-1128
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• 2008

본 연구에서는 Bayesian MCMC 방법과 2차 근사식을 이용한 최우추정(Maximum Likelihood Estimation, MLE)방법 방법을 이용하여 낙동강 유역의 본류지점인 낙동, 왜관, 고령교, 진동지점에 대한 점 빈도분석을 수행하고 그 결과로써 불확실성을 포함한 빈도곡선을 작성하였다. 통계적 실험을 통한 두 가지 추정방법의 분석을 위하여 먼저 자료의 길이가 100인 8개의 합성 유량자료 셋을 생성하여 비교 연구를 수행하였으며, 이를 자료길이 36인 실측 유량자료의 추정결과와 비교하였다. Bayesian MCMC 방법에 의한 평균값과 2차 근사식을 이용한 취우추정방법에 의한 모드에서의 2모수 Weibull 분포의 모수 추정값은 비슷한 결과를 보였으나, 불확실성을 나타내는 하한값과 상한값의 차이는 Bayesian MCMC 방법이 2차 근사식을 이용한 취우추정방법보다 불확실성을 감소시켜 나타내는 것을 알 수 있었다. 또한 실측 유량자료를 이용한 결과, 2차 근사식을 이용한 최우추정방법의 경우 자료의 길이가 감소됨에 따라 불확실성의 범위가 합성 유량자료를 사용한 경우에 비해 상대적으로 증가되지만, Bayesian MCMC 방법의 경우에는 자료의 길이에 대한 영향이 거의 없다는 결론을 얻을 수 있었다. 그러므로 저수량 빈도분석을 수행하기 위해 충분한 자료를 확보할 수 없는 국내의 상황을 감안할 때, 위와 같은 결론으로부터 Bayesian MCMC 방법이 불확실성을 표현하는데 있어서 2차 근사식을 이용한 최우추정방법에 비해 합리적일 수 있다는 결론을 얻을 수 있었다.