• Journal of the Korean Chemical Society
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• v.50 no.4
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• pp.277-280
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• 2006

We report an exact relation between the survival probability, the revisit time distribution, and the reaction-free propagator of the continuous time random walker. The relation holds even for such a general case where the random walker has a distinct jump dynamics at each lattice site, which may be dependent also on the direction of the jump. The application range of the obtained relation is not limited to the nearest neighbor hopping in the bulk lattice either. The result is applicable to a higher dimensional system with the spherical symmetry as well as it is to the one-dimensional system.

• Proceeding of EDISON Challenge
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• 2015.03a
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• pp.24-31
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• 2015

효소는 생명 현상을 구현하는 단백질 촉매인데 그 동안 효소의 촉매 반응 속도는 Michaelis-Menten(MM) 모델로 대부분 설명되어 왔다. 그러나 MM 모델은 실험으로 측정된 단일 효소 반응시간의 확률분포 모양을 설명할 수 없다. MM 모델에 반응계수의 정적 무질서 개념을 도입한 효소 반응 모델도 기질 농도에 따라 변화하는 효소 반응시간의 통계적 요동을 설명하지 못한다. 우리는 단일 효소 반응시간의 통계적 요동이 기질에 따라 변화하는 양상을 설명하기 위해 효소 반응을 구성하는 개별 화학반응을 단순히 푸아송 과정이 아닌 갱신과정(renewal process)으로 확장한 효소 반응 모델을 제안한다. 우리는 이 단일 효소 반응 모델과 기질에 따른 효소 반응시간 분산 변화 데이터를 비교하여 효소-기질 복합체의 지속시간 분포를 간단한 형태로 얻어내었다. 또한, 이 정보를 토대로 전산모사를 수행하여 효소 반응시간의 확률분포를 얻어내고, 실제 실험 결과 및 기존 이론들과 비교하였다. 뿐만 아니라 단일 효소 반응시간의 확률분포를 연속 시간 임의의 보행자(continuous time random walker)의 대기시간 확률분포(waiting time distribution)로 대응하면, 평균 제곱 변위가 시간에 따라 단순히 증가 하지 않는 고분자의 특이 수송(anomalous diffusion) 현상도 정량적으로 설명할 수 있었다.