• Korean Journal of Mathematics
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• 제16권3호
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• pp.355-362
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• 2008

We prove the existence of a unique positive solution for a class of systems of the following nonlinear suspension bridge equation with Dirichlet boundary conditions and periodic conditions $$\{{u_{tt}+u_{xxxx}+\frac{1}{4}u_{ttxx}+av^+={\phi}_{00}+{\epsilon}_1h_1(x,t)\;\;in\;(-\frac{\pi}{2},\frac{\pi}{2}){\times}R,\\{v_{tt}+v_{xxxx}+\frac{1}{4}u_{ttxx}+bu^+={\phi}_{00}+{\epsilon}_2h_2(x,t)\;\;in\;(-\frac{\pi}{2},\frac{\pi}{2}){\times}R,$$ where $u^+={\max}\{u,0\},\;{\epsilon}_1,\;{\epsilon}_2$ are small number and $h_1(x,t)$, $h_2(x,t)$ are bounded, ${\pi}$-periodic in t and even in x and t and ${\parallel} h_1{\parallel}={\parallel} h_2{\parallel}=1$. We first show that the system has a positive solution, and then prove the uniqueness by the contraction mapping principle on a Banach space

• 호남수학학술지
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• 제30권1호
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• pp.197-203
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• 2008

We show the existence of the unique solution of the following system of the nonlinear wave equations with Dirichlet boundary conditions and periodic conditions under some conditions $U_{tt}-U_{xx}+av^+=s{\phi}_{00}+f$ in $(-{\frac{\pi}{2},{\frac{\pi}{2}}){\times}R$, ${\upsilon}_{tt}-{\upsilon}_{xx}+bu^+=t{\phi}_{00}+g$ in $(-{\frac{\pi}{2},{\frac{\pi}{2}}){\times}R$, where $u^+$ = max{u, 0}, s, t ${\in}$ R, ${\phi}_{00}$ is the eigenfunction corresponding to the positive eigenvalue ${\lambda}_{00}$ of the wave operator. We first show that the system has a positive solution or a negative solution depending on the sand t, and then prove the uniqueness theorem by the contraction mapping principle on the Banach space.

• Journal of the Korean Statistical Society
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• 제29권2호
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• pp.155-168
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• 2000

Regarding to multiple comparison problem (MCP) of k normal population variances, we suggest a Bayesian method for calculating posterior probabilities for various hypotheses of equality among population variances. This leads to a simple method for obtaining pairwise comparisons of variances in a statistical experiment with a partition on the parameter space induced by equality and inequality relationships among the variances. The method is derived from the fact that certain features of the hierarchical nonparametric family of Dirichlet process priors, in general, make it amenable to solving the MCP and estimating the posterior probabilities by means of posterior simulation, the Gibbs sampling. Two examples are illustrated for the method. For these examples, the method is straightforward for specifying distributionally and to implement computationally, with output readily adapted for required comparison.

• 한국해안해양공학회지
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• 제2권1호
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• pp.11-17
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• 1990

심해 파랑변형으로부터 형성된 Dirichlet 경계치 문제를 free space Green함수를 써서 경계적 분방정식으로 바꾸었으며 이 적분방정식을 Cubic spline 요소법을 사용하여 차분한 수치모델이 제시되었다. 유도된 제 1종 Fredholm적분방정식의 수치계산시 안정도를 높이기 위한 Hsiao와 MacCamy(1973) 방법이 사용되었다. 수치계산 결과의 검증을 위해 엄밀해가 존재하는 두 경우를 택하여 비교하였고, 본 모델의 높은 정밀도가 입증되었다.

• 한국지구과학회지
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• 제43권1호
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• pp.224-235
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• 2022

본 연구는 지난 12년간의 우주위험 관련 언론기사의 토픽모델링 분석을 통해 우주위험별 언론 보도 현황을 알아보기 위한 목적으로 수행되었다. 빅카인즈(BIGKinds)의 뉴스 플랫폼에서 2010년부터 2021년까지의 태양폭풍, 인공우주물체, 자연우주물체에 대한 우주위험 기사를 각각 1200여건 이상 수집하였으며, 키워드 분석, 잠재적 디리클레 할당모형(LDA) 분석을 수행하였다. 그 결과 태양폭풍 관련 기사는 3개의 토픽인 태양폭발이 인공위성에 미치는 영향, 우주전파센터를 중심으로 태양폭발이 우리나라 전파 통신에 미치는 영향, 항공종사자와 우주방사선의 관계로 요약되었다. 인공우주물체 관련 기사의 경우 3개의 토픽으로 인공위성과 우주정거장이 우주쓰레기로부터 위협을 받거나 그 자체가 우주쓰레기가 될 수 있다는 토픽, 영화를 통한 우주쓰레기와 인류의 관계에 대한 토픽, 우주쓰레기 추적·감시 및 처리를 위한 우주강국들의 노력이라는 토픽으로 요약되었다. 자연우주물체 관련 기사는 2개의 토픽으로 국제 우주기관의 근지구소행성에 대한 추적·감시와 충돌 대책과 소행성과 혜성 충돌을 중심으로 공룡과 포유류의 진화 및 멸종 원인으로 요약되었다. 이로부터 2010년부터 현재까지 국내 언론은 우주위험을 사회, 문화 등 다양한 영역에서 총 8개의 주제로 대중들에게 그 위험성과 경각심을 전하는 역할을 하고 있음을 확인하였으며, 이러한 결과를 기반으로 우주위험에 대한 교육방법과 교육정책의 필요성을 제언하였다.

• Korean Journal of Mathematics
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• 제19권4호
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• pp.481-493
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• 2011

We prove a theorem which shows the existence of at least three ${\pi}$-periodic solutions of the wave equation with asymptotical linearity. We obtain this result by the finite dimensional reduction method which reduces the critical point results of the infinite dimensional space to those of the finite dimensional subspace. We also use the critical point theory and the variational method.

• Korean Journal of Mathematics
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• 제16권4호
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• pp.545-551
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• 2008

We investigate the multiple solutions for a parabolic boundary value problem with jumping nonlinearity crossing no eigenvalues. We show the existence of the unique solution of the parabolic problem with Dirichlet boundary condition and periodic condition when jumping nonlinearity does not cross eigenvalues of the Laplace operator $-{\Delta}$. We prove this result by investigating the Lipschitz constant of the inverse compact operator of $D_t-{\Delta}$ and applying the contraction mapping principle.

• 충청수학회지
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• 제20권1호
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• pp.65-70
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• 2007

We study the existence of nontrivial solutions of the Gradient type Dirichlet boundary value problem for elliptic systems of the form $-{\Delta}U(x)={\nabla}F(x,U(x)),x{\in}{\Omega}$, where ${\Omega}{\subset}R^N(N{\geq}1)$ is a bounded regular domain and U = (u, v) : ${\Omega}{\rightarrow}R^2$. To study the system we use the liking theorem on product space.

• 대한수학회논문집
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• 제11권1호
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• pp.153-167
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• 1996

In this paper we investigate the existence of solutions of a nonlinear wave equation $u_{tt} - u_{xx} = p(x, t, u)$$ in $H_0$, where $H_0$ is the Hilbert space spanned by eigenfunctions. If p satisfy condition $(p_1) - (p_3)$, this nonlinear gave equation has at least one solution.

• 대한수학회논문집
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• 제16권3호
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• pp.399-404
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• 2001

We examine plane waves of the elastic reduced wave equation in the half-space, and show that linear combinations of them can cover all plane waves on the boundary. The proof is based on the complex analysis for the symbol in the (dual) variable in the normal direction to the boundary.