• 정보보호학회논문지
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• 제9권1호
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• pp.85-102
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• 1999

본 논문에서는 ECDLP(Elliptic Curve Discrete Logarithm Problem)를 이용한 EC-SRP (Elliptic Curve - Secure Remote Password) 프로토콜을 제안한다. 타원곡선 이산대수 문제를 SRP(Secure Remote Password) 프로토콜에 적용시킴으로써 타원 곡선이 갖는 높은 효율성과 보안성을 갖도록 하였으며, 이와 동시에 타원곡선의 스칼라 곱셈(scala. multiplication)의 회수를 최대한 줄임으로써 최적의 효율성을 갖도록 설계하였다. 또한 랜덤 오라클(random, oracle) 모델에서 EC-SRP 프로토콜이 안전한 AKC(Athenticated Key Agreement with Key Confirmation)프로토콜임을 증명하였다.

• 한국정보처리학회:학술대회논문집
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• 한국정보처리학회 2008년도 추계학술발표대회
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• pp.1409-1412
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• 2008

특정점 개념을 적용한 ECDLP 병렬 계산 방법은 현재까지 가장 효율적인 것으로 알려져 있다. 이론상으로는 특정점에 대한 비율이 증가할수록 충돌쌍을 발견할 때까지의 계산량 및 수행시간은 점진적으로 감소한다. 하지만 우리의 실험적 결과는 특정점 비율이 일정 수준 이상 증가할 경우 오히려 계산량 및 수행시간도 증가함을 보여준다. 클러스터 환경 실험에서 얻은 이러한 결과를 바탕으로 본 논문에서는 통신부하를 고려한 실질적 수행시간을 이론적으로 분석함으로써 실험적 결과가 합리적임을 밝힌다. 더욱이 계산 환경에 맞는 특정점 비율을 축소 모델링을 통하여 결정할 수 있는 메커니즘을 제안한다.

• 한국정보보호학회:학술대회논문집
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• 한국정보보호학회 1998년도 종합학술발표회논문집
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• pp.455-468
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• 1998

암호해독법은 암호시스템의 안전성을 논하는데 필수적이다. 본 논문에서는 ECDLP 공격법인 Pollard-$\rho$와 그 변형들간의 성능을 유한체 GF(2$^{19}$ ) ~ GF(2$^{41}$ ) 상의 타원곡선에서 측정 비교하였다. 또한 이 공격법을 네트웍을 통해 10대의 컴퓨터로 병렬처리해 공격시간을 1/10로 단축시켰으며 실험 데이타를 토대로 GF(2$^{163}$ )상에서 공격시간 및 저장용량을 예측하였다.

• 한국정보통신학회:학술대회논문집
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• 한국정보통신학회 2017년도 추계학술대회
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• pp.581-583
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• 2017

새로운 암호화 알고리즘인 ECC (Elliptic Curve Cyptography)는 elliptic curves을 기반으로 하며, 포인트 연산과 Elliptic Curve Discrete Logarithm Problem (ECDLP)을 포함한다. ECDLP는 쉬운 키 생성과 단방향 암호화, 키의 역생성이 불가능한 특징을 가지고 있다. 이러한 ECDLP의 특징은 개인정보 보호에 매우 강하다. 본 논문에서 제안하는 경량 ECDH 키 생성기 하드웨어는 Elliptic Curve Integrated Encryption Scheme (ECIES) 및 키 공유에 사용할 수 있는 163 비트 공유키를 생성한다. 제안하는 하드웨어 구조에서는 작은 고속 곱셈 알고리즘을 사용하여 확장된 유클리드 알고리즘을 구현했다. 제안하는 하드웨어 구조는 Verilog HDL을 사용하여 설계되었으며, vivado ISE 2016.3과 virtex-7 FPGA 보드를 통해 구현하였다.

• 정보보호학회논문지
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• 제12권1호
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• pp.3-10
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• 2002

본 논문은 제3자 신뢰기관인 키 인증센터(KAC)로부터 미리 등록된 두 사용자간에 2회의 통신으로 KAC의 참여없이 사용자 인증과 키 교환이 가능한 ID 기반의 프로토콜을 제안한다. 제안된 프로토콜은 ECDSA의 서명기법과 Diffie-Hellman 키교환 방식을 H. Sakazaki, E. Okamoto 그리고 M. Mambo$^{[9]}$에 의해서 제안된 타원곡선상의 ID-기반 키 분배 프로토클(SOM프로토콜)에 적용하여 개발되었다. 제안된 프로토콜의 안전성은 타원곡선 이산대수 문제(ECDLP)와 Diffie-Hellman 문제(ECDHP)의 어려움에 기반을 두며, unknown key share attack 방지, perfect forward secrecy를 제공함으로 SOM 프로토콜의 취약점을 보완하였다.

• 정보보호학회논문지
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• 제12권5호
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• pp.37-43
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• 2002

본 논문에서는 기존에 제안된 패스워드 기반의 프로토콜 중 공개키 기반의 프로토콜을 분석하고, 사용자의 서명을 이용한 패스워드 기반의 상호인증 및 세션키 교환 프로토콜인 AKE-ECC를 제안하였다. 제안 프로토콜 AKE-ECC는 사용자와 서버에서 타원곡선의 점의 곱셈 회수가 각각 2회가 실행되며, 서명생성과 인증을 위한 키 쌍(공개키, 비밀키) 생성과 세션키 생성에서 기존의 프로토콜과 달리 키 교환 알고리즘(ECDH)을 이용하여 생성하였다. 또한, 패스워드 기반 프로토콜의 취약점인 dictionary attack 등 알려진 여러 공격으로부터 안전하며, 제안 프로토콜의 안전성은 ECDH, ECDLP를 기반으로 한다.

• Journal of Communications and Networks
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• 제4권2호
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• pp.81-89
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• 2002

In this paper, we design and implement an efficient fair off-line electronic cash system based on Elliptic Curve Discrete Logarithm Problem (ECDLP), in which the anonymity of coins is revocable by a trustee in case of dispute. To achieve this, we employ the Petersen and Poupard s electronic cash system [1] and extend it by using an elliptic curve over the finite field GF($2^n$). This naturally reduces message size by 85% compared with the original scheme and makes a smart card to store coins easily. Furthermore, we use the Baek et al. s provably secure public key encryption scheme [2] to improve the security of electronic cash system. As an extension, we propose a method to add atomicity into new electronic cash system. To the best of our knowledge, this is the first result to implement a fair off-line electronic cash system based on ECDLP with provable security.

• Korean Journal of Mathematics
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• 제16권4호
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• pp.451-455
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• 2008

In this paper we give some results on the points of elliptic curves which have application to elliptic curve cryptography.

• 한국정보보호학회:학술대회논문집
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• 한국정보보호학회 1998년도 종합학술발표회논문집
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• pp.231-242
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• 1998

전자 상거래에 대한 다양한 프로토타입(prototype)이 구현되고 있고, 확대 적용의 현실성이 증대되고 있는 작금의 상황을 반영하여 관련 연구가 활발해지고 있으며, 그 중에서 보다 안전하고 효율적인 전자지불방식에 대한 현실적 요구가 증대하고 있다 전자지불방식의 하나인 전자화폐는 실물 화폐와 유사한 성질들을 만족해야 하며, 이러한 성질들 중에서 필수적인 익명성을 얻기 위한 방법으로는 D. Chaum이 제안한 Blind Signature가 대표적이다. 본 논문에서는 기존의 암호시스템의 문제점을 극복할 수 있는 시스템으로써 주목받고 있는 타원곡선 암호시스템 상에서 익명성을 제공하는 Blinding ECDSA를 제안한다.

• 한국정보보호학회:학술대회논문집
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• 한국정보보호학회 2002년도 종합학술발표회논문집
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• pp.113-116
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• 2002

최근 인터넷의 급속한 발달로 인해, 인터넷을 이용한 전자상거래가 급증하고 있다. 그 결과로 전자화폐, 전자지갑, 전자수표와 같은 안전한 전자지불시스템에 대한 연구가 계속되고 있다. 그러나 현재 쓰이고 있는 전자화폐 프로토콜들은 대부분 사용자의 익명성 보장을 해주지 못하고 있다. 본 논문에서는 안전하고, 익명성을 보장해주는 효과적인 지불 프로토콜을 제안하였다. 사용자가 은행으로부터 전자화폐를 발급 받고 난 다음, 상점에 그 전자화폐를 사용하기 전에 더 높은 익명성을 원한다면 TTP (AP)를 거처서 사용자의 정보를 감추는 것이다. 이 TTP는 사용자로부터 받은 전자화폐의 유용성을 검증하고, 다시 암호한 데이터를 인증해준다. 이러한 새로운 방법을 통해 사용자는 자신의 시간, 연산과 비용 등을 고려하여 적절한 단계의 익명성을 제공받을 수 있다. 효율성 증가를 위해서, DLP 기반에서 ECDLP 기반으로 옮겼으며, 이중사용을 방지하기 위해 ECC를 이용한 Schnorr 서명을 사용하였다.