• 대한수학회보
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• 제48권2호
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• pp.303-314
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• 2011

For Ax = b, it has recently been reported that the convergence of the preconditioned Gauss-Seidel iterative method which uses a matrix of the type P = I + S (${\alpha}$) to perform certain elementary row operations on is faster than the basic Gauss-Seidel method. In this paper, we discuss the adaptive Gauss-Seidel iterative method which uses P = I + S (${\alpha}$) + $\bar{K}({\beta})$ as a preconditioner. We present some comparison theorems, which show the rate of convergence of the new method is faster than the basic method and the method in [7] theoretically. Numerical examples show the effectiveness of our algorithm.

• 대한기계학회논문집B
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• 제41권2호
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• pp.117-124
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• 2017

본 연구에서는 Coloring 기법을 적용한 Gauss-Seidel 해법의 연산 성능을 분석하기 위해 2차원과 3차원 전도 열전달 문제를 다양한 격자 크기에서 해석하였다. 지배방정식의 이산화는 유한차분법과 유한요소법을 사용하였다. CPU의 경우에는 상대적으로 작은 격자계에서 연산 성능이 좋으며, 계산에 사용되는 메모리의 크기가 캐시메모리보다 크게 되면 연산 성능이 급격히 떨어진다. 반면에, GPU는 메모리 지연시간 숨김 특성으로 인하여 격자의 수가 충분히 많을 때 연산 성능이 좋다. GPU에 기반한 Colored Gauss-Seidel 해법은 단일 CPU를 이용한 연산에 비해서 각각 최대 7배의 속도 향상을 보인다. 또한, GPU 기반에서 Colored Gauss-Seidel 해법은 Jacobi 보다 약 2배 빠름을 확인하였다.

• 대한수학회논문집
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• 제28권3호
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• pp.603-613
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• 2013

In 2009, Zheng and Miao [B. Zheng and S.-X. Miao, Two new modified Gauss-Seidel methods for linear system with M-matrices, J. Comput. Appl. Math. 233 (2009), 922-930] considered the modified Gauss-Seidel method for solving M-matrix linear system with the preconditioner $P_{max}$. In this paper, we consider the modified Gauss-Seidel method for solving the linear system with the generalized preconditioner $P_{max}({\alpha})$, and study its convergent properties when the coefficient matrix is an H-matrix. Numerical experiments are performed with different examples, and the numerical results verify our theoretical analysis.

• 대한전자공학회논문지TE
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• 제39권3호
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• pp.15-20
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• 2002

본 논문에서 훼손된 신호를 복원하는 방법에 대해서 연구하였다. 기존의 처리방법은 특이점이나 악조건일 경우 수렴속도가 늦어진다는 점과 처리시간이 많이 소요되는 단점이 있다. 이러한 단점을 보완하기 위해 Gauss-Seidel 방법으로 처리하는 방법이 있으나 이러한 경우 신호를 반복해서 처리해야 하므로 처리시간이 많이 소요된다. 이러한 단점(수렴속도, 전체처리시간)을 개선하기 위하여 본 논문에서는 기존의 신호처리(Gauss-Seidel)와 제안된 알고리즘을 적용시켜 비교하여 봄으로써 특이점 혹은 악조건일 경우에도 수렴속도를 고속화 하여 기존의 Gauss-Seidel 신호처리방법보다 처리시간을 단축할 수 있는 신호 처리 방법을 제시하였다.

• 대한수학회논문집
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• 제27권1호
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• pp.207-215
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• 2012

In this paper, we provide comparison results of several types of the preconditioned Gauss-Seidel methods for solving a linear system whose coefficient matrix is a Z-matrix. Lastly, numerical results are presented to illustrate the theoretical results.

• 한국통신학회논문지
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• 제19권10호
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• pp.2001-2013
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• 1994

본 논문에서는 훼손된 영상을 처리하는 방법에 대하여 연구하였다. 기존의 처리방법은 특이점이나 악 조건일 경우 수렴 속도가 늦어진다는 점과 처리시간이 많이 소요되는 단점이 있다. 이러한 단점을 보완하기 위하여 Gauss seidel 방법으로 처리하는 방법이 있으나 이러한 경우 영상을 반복해서 처리해야 하므로 처리시간이 많이 소요된다. 이러한 난점(수렴속도, 전체 처리시간)을 개선하기 위하여 본 논문에서는 기존의 신호처리(Gauss Seidel)와 제안된 알고리즘을 적용시켜 비교하여 봄으로써 특이한 혹은 악조건일 경우에도 수렴속도를 고속화하여 기존의 Gauss-Seidel 신호 처리 방법보다 처리 시간을 단축할 수 있는 영상 복원 방법을 제시하였다. 제안된 최적화 알고리즘을 영상신호에 적용시켜 가속 상수에 따른 처리 신호의 simulation과 MSE(mean-square error)의 변화를 비교하여 봄으로써 처리정도를 알아보았다. 그리고, 본 알고리즘의 유효성을 입증하기 위하여 모든 가속상수의 변화에 대한 영상복원 결과와 처리시간을 측정하여 보았다.

• Journal of applied mathematics & informatics
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• 제25권1_2호
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• pp.119-136
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• 2007

Block Jacobi and Gauss-Seidel iterative methods are studied for solving $n{\times}n$ fuzzy linear systems. A new splitting method is considered as well. These methods are accompanied with some convergence theorems. Numerical examples are presented to illustrate the theory.

• 한국전산유체공학회:학술대회논문집
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• 한국전산유체공학회 2001년도 춘계 학술대회논문집
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• pp.93-98
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• 2001

An adaptive Cartesian grid method having the best elements of structured, unstructured, and Cartesian grids is developed to solve the steady two-dimensional Euler equations. The solver is based on a cell-centered finite-volume method with Roe's flux-difference splitting and implicit point Gauss-seidel time integration method. Calculations of several compressible flows are carried out to show the efficiency of the developed computer code. The results were generally in good agreements with existing data in the literature and the developed code has the good ability to capture important feature of the flows.

• 방송공학회논문지
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• 제27권2호
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• pp.244-247
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• 2022

본 논문에서는 고속 이동환경에서 강건성을 향상시킬 수 있는 OTFS(orthogonal time frequency space) 시스템에서 주파수 및 시간영역에서의 선형 MMSE(minimum mean squared error) 필터를 이용한 디코딩 알고리즘과 강화된 Gauss-Seidel 알고리즘을 이용한 디코딩 알고리즘의 성능을 비교한다. 강화된 Gauss-Seidel 알고리즘은 잡음 증폭을 억제함으로써 비트 오류율 성능을 개선할 수 있다. 전산 실험 결과를 통해 주파수 영역에서 MMSE 필터를 이용한 디코딩 알고리즘은 수신기의 이동 속도가 높아짐에 따라 성능 열화가 발생하는 것을 확인할 수 있고, 강화된 Gauss-Seidel 알고리즘을 이용한 디코딩 방법은 120km/h 속도와 500km/h 속도를 가지는 채널 환경에 대해 주파수 영역 및 시간 영역에서의 MMSE 필터 디코딩 알고리즘에 비해 우수한 성능을 나타내는 것을 확인할 수 있다.

• 한국유체기계학회 논문집
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• 제6권1호
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• pp.44-50
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• 2003

Flow through a turbine flow meter is simulated by solving the incompressible Navier-Stokes equations. The solution method is based on the pseudo-compressibility approach and uses an implicit-upwind differencing scheme together with the Gauss-Seidel line relaxation method. The equations are solved steadily in rotating reference frames, and the centrifugal force and the Coriolis force are added to the equation of motion. The standard $k-{\epsilon}$model is employed to evaluate turbulent viscosity. Computational results yield quantitative as well as qualitative information on the design of turbine flow meters by showing the distributions of pressure and velocity around the turbine blades.