• 정보처리학회논문지A
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• 제11A권5호
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• pp.341-346
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• 2004

최근에 병렬처리를 위한 새로운 위상으로 하이퍼-스타 그래프 HS(m, k)가 제안되었다. 하이퍼-스타 그래프는 하이퍼큐브와 스타 그래프의 성질을 가지고 있으면서, 같은 노드수를 갖는 하이퍼큐브 보다 망비용이 우수한 그래프이다 본 논문에서는 하이퍼-스타 그래프 HS(m, k)가 하이퍼큐브의 서브그래프임을 증명한다. 그리고 정규형 그래프인 하이퍼-스타 HS(2n, n)가 제안된 매핑 기법에 의해 노드 대칭임을 보이며, 최소 높이를 갖는 스패닝 트리를 이용한 일-대-다 방송 기법을 제안하고, 방송 수행 시간이 2n-1임을 보인다.

• 대한수학회보
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• 제57권1호
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• pp.1-30
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• 2020

In this paper, we classify all twisted torus knots which are middle/hyper doubly Seifert. By the definition of middle/hyper doubly Seifert knots, these knots admit Dehn surgery yielding either Seifert-fibered spaces or graph manifolds at a surface slope. We show that middle/hyper doubly Seifert twisted torus knots admit the latter, that is, non-Seifert-fibered graph manifolds whose decomposing pieces consist of two Seifert-fibered spaces over the disk with two exceptional fibers.

• Journal of the Korean Society for Industrial and Applied Mathematics
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• 제11권3호
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• pp.65-75
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• 2007

A graph G is self-complementary (sc) if it is isomorphic to its complement. G is perfect if for all induced subgraphs H of G, the chromatic number of H (denoted ${\chi}$(H)) equals the number of vertices in the largest clique in H (denoted ${\omega}$(H)). An sc graph which is also perfect is known as sc perfect graph. A comparability graph is an undirected graph if it can be oriented into transitive directed graph. An sc comparability (scc) is clearly a subclass of sc perfect graph. In this paper we show that no two non-isomorphic scc graphs with n vertices each, (n<13) have same spectrum, and that the smallest positive integer for which there exists hyper-energetic scc graph is 13.

• 한국수학교육학회지시리즈B:순수및응용수학
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• 제26권3호
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• pp.177-188
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• 2019

Suppose G is a molecular graph with edge set E(G). The hyper-Zagreb index of G is defined as $HM(G)={\sum}_{uv{\in}E(G)}[deg_G(u)+deg_G(v)]^2$, where $deg_G(u)$ is the degree of a vertex u in G. In this paper, all chemical trees of order $n{\geq}12$ with the first twenty smallest hyper-Zagreb index are characterized.

• Journal of applied mathematics & informatics
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• 제34권3_4호
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• pp.319-330
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• 2016

The hyper-Zagreb index HM(G) of a simple graph G is defined as the sum of the terms (d_u+d_v)² over all edges uv of G, where d_u denotes the degree of the vertex u of G. In this paper, we present several upper and lower bounds on the hyper-Zagreb index in terms of some molecular structural parameters and relate this index to various well-known molecular descriptors.

• 문화기술의 융합
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• 제9권1호
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• pp.649-654
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• 2023

본 논문은 그래프 합성곱 신경망을 이용한 신경망 구조 탐색 모델 설계를 제안한다. 딥 러닝은 블랙박스로 학습이 진행되는 특성으로 인해 설계한 모델이 최적화된 성능을 가지는 구조인지 검증하지 못하는 문제점이 존재한다. 신경망 구조 탐색 모델은 모델을 생성하는 순환 신경망과 생성된 네트워크인 합성곱 신경망으로 구성되어있다. 통상의 신경망 구조 탐색 모델은 순환신경망 계열을 사용하지만 우리는 본 논문에서 순환신경망 대신 그래프 합성곱 신경망을 사용하여 합성곱 신경망 모델을 생성하는 GC-NAS를 제안한다. 제안하는 GC-NAS는 Layer Extraction Block을 이용하여 Depth를 탐색하며 Hyper Parameter Prediction Block을 이용하여 Depth 정보를 기반으로 한 spatial, temporal 정보(hyper parameter)를 병렬적으로 탐색합니다. 따라서 Depth 정보를 반영하기 때문에 탐색 영역이 더 넓으며 Depth 정보와 병렬적 탐색을 진행함으로 모델의 탐색 영역의 목적성이 분명하기 때문에 GC-NAS대비 이론적 구조에 있어서 우위에 있다고 판단된다. GC-NAS는 그래프 합성곱 신경망 블록 및 그래프 생성 알고리즘을 통하여 기존 신경망 구조 탐색 모델에서 순환 신경망이 가지는 고차원 시간 축의 문제와 공간적 탐색의 범위 문제를 해결할 것으로 기대한다. 또한 우리는 본 논문이 제안하는 GC-NAS를 통하여 신경망 구조 탐색에 그래프 합성곱 신경망을 적용하는 연구가 활발히 이루어질 수 있는 계기가 될 수 있기를 기대한다.

• 한국정보처리학회논문지
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• 제6권7호
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• pp.1756-1769
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• 1999

상호 연결 망에서 병렬 경로는 전송할 메시지를 패킷으로 분할하여 여러 개의 경로를 통하여 동시에 전송할 수 있어서 메시지 전송 시간을 줄일 수 있으며, 라우팅 경로상의 노트나 에지가 고장이 발생했을 때 메시지 전송을 위한 대체 경로를 설정할 수 있으므로 중요한 의미를 갖는다. 2n개의 이진수로 노드를 표현하는 Folded 하이퍼-스타 그래프 FHS(2n,n)은 하이퍼-큐브와 그의 변형된 그래프보다 망 비용이 개선된 상호 연결 망이다. 본 논문에서는 병렬 컴퓨터의 위상으로 제안된 Folded 하이퍼-스타 그래프 FHS(2n,n)에서 노드 중복하지 않는 병렬 경로를 분석하고, 그 결과를 이용하여 Folded 하이퍼-스타 그래프 FHS(2n,n)의 고장 지름이 2n-1임을 분석한다.

• 한국정보과학회논문지:소프트웨어및응용
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• 제36권11호
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• pp.936-946
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• 2009

그래프 컷(graph cuts) 방법은 주어진 사전정보와 각 픽셀간의 유사도를 나타내는 데이터 항(data term)과 이웃하는 픽셀간의 유사도를 나타내는 스무드 항(smoothness term)으로 구성된 에너지 함수를 전역적으로 최소화하는 방법으로, 최근 영상 분할에 많이 이용되고 있다. 기존 그래프 컷 기반의 영상 분할 방법에서 데이터 항을 설정하기 위해 GMM(Gaussian mixture model)을 주로 이용하였으며, 평균과 공분산을 각 클래스를 위한 사전정보로 이용하였다. 이 때문에 클래스의 모양이 초구(hyper-sphere) 또는 초타원(hyper-ellipsoid)일 때만 좋은 성능을 보이는 단점이 있다. 다양한 클래스의 모양에서 좋은 성능을 보이기 위해, 본 논문에서는 mean shift 분석 방법을 이용한 그래프 컷 기반의 자동 영상분할 방법을 제안한다. 데이터 항을 설정하기 위해 $L^*u^*{\upsilon}^*$ 색상공간에서 임의로 선택된 초기 mean으로부터 밀도가 높은 지역인 모드(mode)로 이동하는 mean의 집합들을 사전정보로 이용한다. Mean shift 분석 방법은 군집화에서 좋은 성능을 보이지만, 오랜 수행시간이 소요되는 단점이 있다. 이를 해결하기 위해 특징공간을 3차원 격자로 변형하였으며, mean의 이동은 격자에서 모든 픽셀이 아닌 3차원 윈도우내의 1차원 모멘트(moment)를 이용한다. 실험에서 GMM을 이용한 그래프 컷 기반의 영상분할 방법과 최근 많이 이용되고 있는 mean shift와 normalized cut기반의 영상분할 방법을 제안된 방법과 비교하였으며, Berkeley dataset을 기반으로 앞의 세 가지 방법보다 좋은 성능을 보였다.

• 정보처리학회논문지A
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• 제15A권6호
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• pp.345-350
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• 2008

최근에 병렬처리를 위한 새로운 위상으로 하이퍼 스타 연결망 HS(2n,n)가 제안되었다. 하이퍼 스타 연결망은 하이퍼큐브와 스타 그래프의 성질을 가지고 있으면서, 같은 노드수를 갖는 하이퍼큐브보다 망비용이 우수한 연결망이다. 본 논문에서는 하이퍼스타 연결망 HS(2n,n)에서 에지 중복 없는 스패닝 트리를 구성하는 알고리즘을 제안한다. 그리고 제안한 알고리즘에 의해 구성된 에지 중복 없는 스패닝 트리가 에지 중복없는 최적 스패닝 트리임을 증명한다.

• 정보처리학회논문지A
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• 제17A권1호
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• pp.1-8
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• 2010

고장 지름은 상호연결망의 통신 능률과 신뢰도를 평가하는 중요한 척도 중의 하나이다. 이형옥 외 4인[Folded 하이퍼-스타 그래프의 병렬 경로, 한국정보처리학회논문지, Vol.6, No.7, pp.1756-1769, 1999]은 폴디드 하이퍼-스타 FHS(2n,n)의 노드 중복 없는 경로를 제안하였고, FHS(2n,n)의 고장 지름이 2n-1 이하임을 증명하였다. 본 논문에서는 폴디드 하이퍼-스타 FHS(2n,n)의 개선된 노드 중복 없는 경로를 제안한다. 그리고 FHS(2n,n)의 광역 지름이 dist(U,V)+4이고, 고장 지름이 n+2 이하임을 증명한다.