• 자연과학논문집
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• 제9권1호
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• pp.75-81
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• 1997

주혼돈계에서의 한 신호를 대응되는 종속계의 변수에 되먹임시켜 두 혼돈계를 서로 동기화시키는 혼돈의 동기화 방법을 autonomous계의 하나인 Lorenz계에 적용시켜 보았다. Lorenz계에서도 두 혼돈계는 동기화되었고 동기화 영역은 두 혼돈계의 변수들의 차로 이루어진 새로운 혼돈계에서의 laminar phase의 주기가 무한대일 때 생겼다. 이 혼돈계에서의 동기화 특성을 시간적 특성과 위상공간에서 분석하였다.

• 한국산학기술학회논문지
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• 제19권7호
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• pp.16-23
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• 2018

카오스는 비선형 과학 분야에서 매우 중요한 주제 중의 하나이며, Lorenz가 처음으로 소개한 이후 집중적으로 연구되어지고 있다. 카오스 시스템의 한 특성은 카오스 시스템에 의해 생성된 신호는 다른 어떤 시스템과 동기화되지 않는다는 것이다. 따라서 두 카오스 시스템은 서로 동기화되는 것이 불가능한 것처럼 보이지만, 만약 두 시스템이 적절한 방법으로 정보를 교환한다면 이 두 시스템은 동기화가 가능하다. 본 논문에서는 능동 제어와 슬라이딩 모드 제어, 그리고 리아프노프 안정도 이론을 기반으로 하는 변형된 Lorenz 카오스 시스템의 동기화 문제에 대해 다룬다. 동기화를 위해 고려한 기법은 선형상태 오차 변수에 의해 짝을 이룬 구동시스템과 응답시스템으로 구성된다. 이를 위해 우선 대상 카오스 시스템에 대해 간단히 살펴본다. 다음으로 능동제어, 슬라이딩 모드 제어 기법을 이용한 카오스 시스템의 동기화와 채터링 문제를 해결하기 위한 제어 방법을 도출한다. 전체 폐루프 시스템의 점근적 안정도는 리아프노프 안정도 이론에 의해 증명한다. 컴퓨터 시뮬레이션은 제안한 방법의 타당성을 확인하기 위해 그래픽으로 제시한다.

• 한국해양학회지:바다
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• 제28권4호
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• pp.133-142
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• 2023

이 논문에서는 RNN (Recurrent Neural Networks)-LSTM (Long Short-Term Memory) 을 적용하여 Lorenz 시스템을 예측하는 자료 기반 인공지능 모델을 구축하고, 이 모델이 미분방정식을 차분화하여 해를 구하는 역학 모델을 대체할 수 있는지 가능성을 진단하였다. 구축된 자료기반 모델이 초기 조건의 작은 교란이 근본적으로 다른 결과를 만들어내는 Lorenz 시스템의 카오스적인 특성을 반영한다는 것과, 시스템의 안정적인 두 개의 닻을 중심으로 운동하면서 전이 과정을 반복하는 특성, "결정론적 불규칙 흐름"의 특성, 분기 현상을 모사한다는 것을 확인하였다. 또한, 적분 시간 간격을 조절함으로써 전산자원을 절감할 수 있는 자료기반 모델의 장점을 보였다. 향후 자료기반 모델의 정교화와 자료기반 모델을 위한 자료동화 기법의 연구를 통해 자료기반 인공지능 모델의 활용성을 확대할 수 있을 것으로 기대한다.

• International Journal of Fuzzy Logic and Intelligent Systems
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• 제11권3호
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• pp.143-148
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• 2011

In this paper, a backstepping design is proposed to achieve stabilization and synchronization for the Lorenz-Stenflo (LS) chaotic system. The proposed method is a recursive Lyapunov-based scheme and provides a systematic procedure to design stabilizing controllers. The proposed controller enables stabilization of the chaotic motion and synchronization of two identical LS chaotic systems using only a single control input. Numerical simulations are presented to validate the proposed method.

• Journal of the Korean Data and Information Science Society
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• 제28권4호
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• pp.733-742
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• 2017

통계학에서 사용되어지고 있는 Gumbel 분포는 환경과학, 시스템 신뢰성, 수문학과 같은 분야에서 많이 응용되고 있다. 따라서 환경과학, 시스템 신뢰성, 수문학과 관련된 자료를 분석함에 있어서 분석에 사용되어지는 자료가 Gumbel 분포를 따르는지 확인하는 것은 매우 중요하다. 이를 확인하기 위해 본 논문에서는 새로운 두 가지의 Gumbel 분포의 적합도 검정통계량을 일반화된 로렌츠 곡선을 기반으로 하여 제안하였고, Anderson - Darling 검정, Cramer - vonMises 검정, 수정된 Anderson - Darling 검정과 비교하였다. 그 결과 새롭게 제안한 검정통계량은 기존의 검정방법에 비하여 우수한 것을 확인할 수 있었다. 또한 새롭게 제안한 변형된 표본 일반화된 로렌츠 곡선을 이용하여 두 가지의 새로운 적합도 검정 그래프 방법을 제안하였고, 새롭게 제안된 그래프를 통하여 손쉽게 데이터가 Gumbel 분포를 따르는지를 파악 할 수 있었다. 또한 호주 시드니의 연간 일 최대 강수량 자료를 사용하여 새롭게 제안한 검정 통계량과 그래프 방법을 이용하여 적용해 보았다.

• 대한전기학회논문지:전력기술부문A
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• 제50권2호
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• pp.90-95
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• 2001

Electric arc furnaces (EAFs) has a process to cause the degradation of the electric power quality such as voltage flicker. In order to adequately understand and analyze the effects on the power system from these loads, obtaining an accurate representation of the characteristics of the loads is crucial. In this paper, a mixed chaotic EAF model to represent the low frequency and high frequency variations of the arc current respectively has been proposed. The Lorenz system may contribute to the low frequency components of arc current and the logistic equation may contribute to the high frequency components, and the proposed mixed model will be a combination of both Lorenz and logistic model. The concept of chaotic parameters, such as chaotic resistance, inductance of admittance has been also proposed for the characterization of arc furnace operation and the highly nonlinear physical processes. The power quality indices are calculated from the simulated waveforms and compared with the actual power quality indices statistics in order to illustrate the model's capabilities.

• 한국통신학회논문지
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• 제22권11호
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• pp.2488-2497
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• 1997

본 논문에서는 카오스 현상을 발생시키는 이산 로렌츠 시스템의 컴퓨터 모의 실험에 대한 방법을 제시하였다. 모의 실험에서의 카오스적인 움직임은 수치해석에 의해 예측된 결과와 일치하였다. 동기화된 카오스 시스템의 원리를 사용함으로써, 비화통신을 위한 접근 방법 로렌츠 방정식을 코딩한 송.수신기를 컴퓨터를 사용, 모의 실험함으로써 증명하였다. 송신기에서는 카오스 신호를 사용해서 보내고자 하는 메시지를 먼저 카오스 신호와 곱하고 다시 카오스 신호를 더해서 전송한다. 한편 수신기에서는 전송된 신호를 수신측 카오스 신호로 빼준 후에 다시 나누어서 전송된 메시지를 회복하는 방법을 사용하였다. 비선형 상태추정으로써 로렌츠 이산 카오스 동기 시스템의 견고성의 정도를 결정하기 위해서 샘플링 시간을 달리했으며, 이때 동기 오차와 그에 따른 송신신호와 수신신호와의 오차 값을 비교하여 성능을 평가하였다.

• 한국정보통신학회논문지
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• 제22권12호
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• pp.1698-1704
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• 2018

본 논문에서는 암호통신 응용을 위한 로렌츠 카오스 회로를 구현한다. 이산형 카오스 로렌츠 시스템을 구현하기 위하여, PIC18F 계열의 마이크로 콘트롤러가 사용되었으며, 제안하는 카오스 회로는, 연산증폭기 기반 아날로그 회로와는 다르게, 8 비트PIC 마이크로 콘트롤러 칩과 3개 R-2R 타입의 디지털-아날로그 변환기로 이루어진다. 마이크로 컨트롤러 포트 B, C 및 D에서 시간 파형 X, Y 및 Z가 출력되도록 하였다. 모의실험을 위하여 MATLAB 및 PROTEUS 소프트웨어 플랫폼이 사용되었다. 제안하는 회로에 대하여, MATLAB 및 프로테우스 프로그램에 의한 모의실험을 통하여 시간파형, 주파수 특성, 2차원 위상특성 해석을 실시하였다. 최종적으로, 카오스 시간파형, 2차원(2D) 어트랙터 가 얻어졌고, 카오스 신호에 기반한 아날로그 신호의 암호통신 검증을 실험을 통하여 확인 하였다.

• 한국정보통신학회:학술대회논문집
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• 한국정보통신학회 2018년도 추계학술대회
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• pp.487-489
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• 2018

본 연구에서는 암호통신 응용을 위한 카오스 로렌츠 시스템을 다룬다. 암호통신에 필요한 카오스 신호 생성에 PIC18F 기반 마이크로 컨트롤러가 사용되며, 마이크로컨트롤러 프로그램에 XC8 컴파일러가 사용된다. Matlab 및 Preteus 프로그램을 사용하여 모의실험을 실시하였다. 모의실험 결과, 카오스 신호 파형 및 2차원 및 3차원 카오스 어트랙터를 얻었고, 생성된 카오스 신호를 이용하여 암호통신 적용 결과, 성공적으로 카오스 송, 수신 특성을 보였다.

• 한국수자원학회논문집
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• 제42권4호
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• pp.355-363
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• 2009

본 연구에서는 카오스 특성을 보이는 수문시계열에 대한 잡음의 영향을 검토하기 위하여 카오스 특성을 보이는 자료로 알려져 있는 Lorenz 시계열과 미국 Great Salt Lake의 용적 자료계열을 이용하였다. 잡음의 영향을 고려하기 위한 방법으로 잡음의 비율을 증가시키면서 끌개, 상관차원, Close Returns Plot의 변화 특성을 살펴보면서 카오스의 특성이 어떻게 변화하는지를 검토하였다. 또한 Close Returns Plot의 점들의 도수에 의해 표현되는 Close Returns Histogram의 상대도수에 대하여 $X^2$ 검정을 수행하였다. 그 결과, Lorenz 시계열과 GSL 용적 자료계열 모두 잡음의 비율이 증가함에 따라 카오스 특성이 사라지고 선형 추계학적인 과정의 자료로 변화됨을 확인하였다. 또한 단순 이동평균 방법에 의하여 Lorenz 시계열과 GSL 용적 자료계열에 대한 잡음의 제거 효과가 있는지에 대하여 검토한 결과 단순 이동평균 방법으로 자료의 잡음을 효과적으로 제거할 수 있었고, 카오스 특성을 보이는 실측 수문시계열에 적용성이 있음을 확인할 수 있었다.