• 지질공학
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• 제19권2호
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• pp.153-163
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• 2009

본 연구에서는 제주도 현무암에 대한 삼축압축시험을 실시하고 암석의 Mohr-Coulomb파괴규준과 Hoek-Brown파괴규준을 적용하여 강도정수를 산정하였다. 그리고 각각의 파괴규준에 의해 산정된 강도정수를 비교검토하여 각각의 파괴규준에 대한 특성을 고찰하였다. 암석의 Mohr-Coulomb파괴규준을 적용한 결과 표선리 현무암의 경우 점착력은 5.35 MPa, 내부마찰각은 $50.25^{\circ}$이고, 조면암질 현무암의 경우 점착력은 16.99 MPa, 내부마찰각은 $60.66^{\circ}$이며, 스코리아의 경우 점착력은 2.33 MPa, 내부마찰각은 $37.05^{\circ}$이다. 암석의 Hoek-Brown의 파괴규준에 대한 회귀분석결과를 토대로 암석의 점착력과 내부마찰각을 선정할 수 있다. 표선리 현무암의 경우 점착력은 4.77 MPa, 내부마찰각은 $52.47^{\circ}$이고, 조면암질 현무암의 경우 점착력은 14.69 MPa, 내부마찰각은 $60.70^{\circ}$이며, 스코리아의 경우 점착력은 2.22 MPa, 내부마찰각은 $47.60^{\circ}$이다. 이상의 결과를 토대로 Mohr-Coulomb의 파괴포락선과 Hoek-Brown의 파괴규준으로부터 추정된 파괴포락선을 비교한 결과 Hoek-Brown의 파괴규준은 Mohr-Coulomb의 파괴규준보다 점착력은 대체로 낮게 평가되는 반면, 내부마찰각은 크게 평가되고 있다.

• 터널과지하공간
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• 제21권3호
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• pp.174-180
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• 2011

횡등방성 암석의 강도해석에 활용할 목적으로 이방성 Mohr-Coulomb 파괴조건식을 제안하였다. 제안된 파괴조건식에서는 Pietruszczak & Mroz(2001)가 제안한 조직텐서를 도입하여 마찰각과 점착력을 조직텐서의 스칼라함수로 정의하였다. 두 강도정수의 이방성은 주응력좌표계와 재료 주좌표계의 상대적 회전을 바탕으로 계산된다. 이방성 파괴조건식을 최대로 하는 임계면을 찾는 방법이 Lagrange 승수법에 기초하여 제안되었다. 수치삼축압축 시험을 실시한 후 삼축압축강도와 파괴면 경사각 분석을 통하여 제안된 이방성 파괴함수의 성능을 검증하였다.

• 한국지반공학회논문집
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• 제32권3호
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• pp.15-27
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• 2016

본 연구에서는 제주도 북동부 육해상, 남동부 해상 및 북서부 해상에서 채취한 현무암 암석에 대하여 삼축압축시험을 수행하였으며, 그 결과로부터 산정된 Hoek-Brown 파괴기준의 파라미터인 암석 계수 $m_i$의 특성을 살펴보았다. 그리고 Hoek-Brown 파괴기준으로부터 추정된 점착력 및 내부 마찰각과 Mohr-Coulomb 파괴기준으로부터 산정된 점착 력 및 내부 마찰각을 각각 비교 분석하였다. 그 결과 제주도 현무암 암석에 대한 Hoek-Brown 파괴기준의 암석 계수 $m_i$는 암석의 내부 마찰각과 밀접하게 연관되어 있었으며, 내부 마찰각이 증가함에 따라 급격하게 증가하였다. Hoek-Brown 파괴기준으로부터 추정된 점착력은 Mohr-Coulomb 파괴기준으로부터 산정된 점착력보다 평균적으로 약 24% 정도 과대하게 추정되고 있으며, Hoek-Brown 파괴기준으로부터 추정된 내부 마찰각은 Mohr-Coulomb 파괴기준의 내부 마찰각과 비슷한 값을 나타내고 있음을 알 수 있었다.

• 한국지반신소재학회논문집
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• 제9권3호
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• pp.19-27
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• 2010

본 연구에서는 제주도 현무암에 대한 삼축압축시험을 실시하고 Lade(1977)의 3차원 파괴규준을 적용하여 강도정수를 산정하였다. 그리고 3차원 파괴규준에 의해 산정된 강도정수와 파괴면의 특성을 살펴보고, Mohr-Coulomb의 파괴규준으로 산정한 전단강도정수와 비교검토하였다. 삼축압축시험결과를 토대로 Lade(1977)의 3차원 파괴규준을 이용하여 파괴시의 ($I_1^3/I_3-27$)과 ($P_a/I_1$) 관계로부터 매개변수인 ${\eta}_1$ 및 m을 구하였다. 3차원 파괴면을 나타내는 정팔면체 평면에서 조면암질 현무암의 파괴면이 가장 크고 스코리아가 가장 작으며, 단면형상은 조면암질 현무암이 가장 삼각형에 가깝고 스코리아가 가장 원형에 가까운 것으로 나타났다. 정팔면체 평면에서 삼축실험결과와 Lade의 파괴포락선 및 Mohr-Coulomb의 파괴포락선을 비교한 결과 높은 응력하에서는 Lade의 파괴규준이 실험치와 일치하며, 낮은 응력하에서는 Mohr-Coulomb의 파괴규준이 실험치와 일치하는 것으로 나타났다. 그리고 Lade의 3차원 파괴면은 Mohr-Coulomb의 3차원 파괴면보다 크며, 이는 Lade의 파괴규준으로 산정된 전단강도정수가 Mohr-Coulomb의 파괴규준으로 구한 것 보다 더 크게 산정됨을 의미한다.

• 터널과지하공간
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• 제23권3호
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• pp.219-227
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• 2013

Mohr-Coulomb 파괴조건식은 암반구조물의 설계에 활발히 이용되고 있지만 암석의 비선형 강도특성과 중간주응력이 강도에 미치는 영향을 고려할 수 없다는 단점을 가지고 있다. 이러한 단점을 극복하기 위하여 Hoek-Brown 파괴조건식이 제안되었으며 최근 중간주응력의 영향을 고려할 수 있는 여러 3-D 파괴조건식들이 제안되고 있다. 그러나 아직까지도 많은 암반공학적 설계과정에서 Mohr-Coulomb 파괴조건식을 이용하여 암반의 파괴 가능성이 평가되고 있고 대부분의 현장 기술자들도 내부마찰각과 점착력으로 암반의 강도특성을 이해하는데 익숙하다. 그러므로 Mohr-Coulomb 파괴조건식에 비해 개선된 비선형 혹은 3-D 파괴조건식의 접선마찰각 및 접선점착력이 구해지면 기존의 Mohr-Coulomb 파괴조건식을 활용하는 틀 안에서 개선된 파괴조건식들의 장점을 이용하는 것이 가능하다. 본 연구에서는 접선마찰각과 접선점착력을 응력불변량으로 표시하는 방법을 제시하고 이를 일반화된 Hoek-Brown 파괴조건식과 Hoek-Brown 파괴조건식을 3-D로 확장시킨 HB-WW 파괴조건식에 적용하였다. 또한 파괴조건식의 중간주응력 의존성을 3차원 주응력 공간에서 기하학적으로 해석하는 새로운 접근법을 제안하였다. 제안된 방법의 실행 사례를 통해 HB-WW 파괴함수의 접선마찰각과 접선점착력은 2-D 파괴함수의 경우와 달리 중간주응력의 크기에 상당한 영향을 받음을 보였다.

• Geomechanics and Engineering
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• 제32권1호
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• pp.49-68
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• 2023

The three-dimensional failure criterion is essential for maintaining wellbore stability and sand production problem. The convenient factor for a stable wellbore is mud weight and borehole orientation, i.e., mud window design and selection of borehole trajectory. This study proposes a new three-dimensional failure criterion with linear relation of three in-situ principal stresses. The number of failure criteria executed to understand the phenomenon of rock failure under in-situ stresses is the Mohr-Coulomb criterion, Hoek-Brown criterion, Mogi-Coulomb criterion, and many more. A new failure criterion is the extended Mohr-Coulomb failure criterion with the influence of intermediate principal stress (σ₂). The influence of intermediate principal stress is considered as a weighting of (σ₂) on the mean effective stress. The triaxial compression test data for eleven rock types are taken from the literature for calibration of material constant and validation of failure prediction. The predictions on rock samples using new criteria are the best fit with the triaxial compression test data points. Here, Drucker-Prager and the Mogi-Coulomb criterion are also implemented to predict the failure for eleven different rock types. It has been observed that the Drucker-Prager criterion gave over prediction of rock failure. On the contrary, the Mogi-Coulomb criterion gave an equally good prediction of rock failure as our proposed new 3D failure criterion. Based on the yield surface of a new 3D linear criterion it gave the safest prediction for the failure of the rock. A new linear failure criterion is recommended for the unique solution as a linear relation of the principal stresses rather than the dual solution by the Mogi-Coulomb criterion.

• 터널과지하공간
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• 제21권2호
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• pp.93-102
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• 2011

암석의 파괴조건식으로 Mohr-Coulomb 및 Hoek-Brown 함수가 널리 이용되고 있으나 이들 함수는 중간주 응력을 고려할 수 없다는 단점이 있다. 최근의 연구결과에 의하면 암석의 파괴강도는 중간주응력의 크기에 많은 영향을 받는 것으로 나타났다. 따라서 주요 암반구조물의 안전설계를 위해서는 중간주응력이 고려된 3차원 암석파괴조건식이 도입될 필요성이 있다. 이 연구에서는 주응력좌표계의 자오면에서 선형으로 나타나며 또한 Mohr-Coulomb 파괴곡면의 모서리에 부드럽게 접하는 3차원 파괴함수인 Jiang & Pietruszczak(1988) 함수가 암석의 진삼축압축강도 예측에 활용될 수 있는 가능성에 대하여 논의하였다. Jiang & Pietruszczak 함수를 이용하여 실제 진삼축압축시험 결과를 모사함으로써 이 함수의 성능을 평가하였다.

• 터널과지하공간
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• 제24권4호
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• pp.289-296
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• 2014

압축공기에너지 및 고압 천연가스 등의 고압 유체의 지하저장을 위한 저장공동 상부 암반의 융기에 대한 안정성 검토를 위한 간이해석기법을 개발하고 그 적용사례를 소개하였다. 본 해석기법은 저장공동 상부에 원통형의 파괴모델을 가정하고 한계평형해석을 실시함으로써 융기에 대한 안전율을 계산한다. 원통형 파괴면에 작용하는 마찰저항력 계산에는 Mohr-Coulomb 강도기준식을 대신하여 Hoek-Brown 강도기준식을 적용함으로써 무결암의 강도특성 뿐만 아니라 암반 상태도 고려할 수 있도록 하였다. 다양한 암반 조건에서의 적용사례 및 암반 강도 정수의 민감도 분석 결과, 저장공동 상부 암반의 융기는 Mohr-Coulomb 강도기준식에 보다 민감함을 확인하였다.

• 한국지반환경공학회 논문집
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• 제4권2호
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• pp.77-91
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• 2003

연속체 해석을 위한 암반거동 모델로서 널리 이용되고 있는 Hoek-Brown 파괴기준은 1980년도에 발표된 이후 수차례의 수정 보완을 거쳐 1994년에 발표된 Generalized Hoek-Brown 파괴기준식을 토대로 현재 암반을 대상으로 한 지반구조물 해석에 많이 적용되고 있다. 그러나 지반구조물 수치해석시 Hoek-Brown 파괴기준의 적용은 일반적으로 등가의 Mohr-Coulomb 전단강도정수를 산정하여 간접적으로 이용하게 되는데, 이때 등가의 암반 전단강도정수를 암반내 주응력 분포와 상관없이 일정 상수로 적용함으로서 Hoek-Brown 파괴기준의 비선형성을 고려하지 못하는 단점이 있다. 따라서 본 연구에서는 암반사면의 안정성 평가를 위한 연속체 해석시 Hoek-Brown 파괴기준의 비선형성을 고려할 수 있는 해석기법을 검토하고, 수치해석기법에 의한 사면안정검토에 주로 이용되고 있는 강도감소법을 이용하여 암반사면의 안정성을 정량적으로 평가하고자 하였다. 특히 최근에 발표된 수정 Hoek-Brown 파괴기준을 토대로 수정된 등가 Mohr-Coulomb 강도정수 산정법과 사면굴착시 발파 및 응력이완에 의한 암반 교란/손상을 고려한 암반교란상수(Disturbance Factor) D을 이용하여 안정해석을 수행하였다.

• 한국산학기술학회논문지
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• 제17권7호
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• pp.529-535
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• 2016

이론적 연구를 통하여 정수압의 영향을 받는 항복기준인 Mohr-Coulomb 항복기준과 Drucker-Prager 항복기준의 강도정수를 ${\pi}$-평면에 대해 일치시킴으로써 강도정수간의 상관관계를 분석해 보았다. Drucker-Prager 강도정수 ${\alpha}$와 k를 Mohr-Coulomb 강도정수인 c와 ${\phi}$를 이용하여 표현하였는데 k는 c, ${\phi}$의 함수로 표현되었고 ${\alpha}$는 ${\phi}$만의 함수로 표현되었다. Drucker-Prager 강도정수 ${\alpha}$값은 흙의 내부마찰각이 커짐에 따라 증가함을 알 수 있었는데 Drucker-Prager 항복기준을 나타내는 원이 Mohr-Coulomb 항복기준에 외접 및 내접하는 경우의 ${\alpha}$값을 나타내는 ${\alpha}_c$와 ${\alpha}_i$값에 대하여 평균값인 ${\alpha}_{av}$의 값은 내부마찰각에 비례하였는데 내부마찰각이 $10^{\circ}$인 경우 약 0.07이었으며 내부마찰각이 $45^{\circ}$인 경우 약 0.29이었다. 또한, ${\alpha}_c/{\alpha}_i$값은 내부마찰각에 비례하였는데 내부마찰각이 $10^{\circ}$인 경우 약 1.12이었으며 내부마찰각이 $45^{\circ}$인 경우 약 1.62이었다. Mohr-Coulomb 강도정수가 Drucker-Prager 강도정수 k에 미치는 영향을 살펴보았는데 본 연구에서 가정한 흙의 점착력 중 최소값이 10kPa인 경우를 제외하고 흙의 내부마찰각의 영향을 거의 받지 않고 전체적으로 흙의 점착력에 영향을 받음을 알 수 있었다. 일정한 점착력에 대하여 내부마찰각이 증가함에 따라 일축압축시 및 일축인장시의 Mohr-Coulomb 항복기준에 의한 축차응력인 $S_{c0}$와 $S_{t0}$ 그리고 두 값의 평균값인 $S_{0(ave)}$값은 감소하였다. 또한 내부마찰각이 증가할수록 Mohr-Coulomb 항복궤적을 나타내는 육각형이 더욱 불규칙해져 $S_{0(ave)}$로부터 $S_{c0}$와 $S_{t0}$ 사이의 편차가 내부마찰각이 증가함에 따라 커짐을 알 수 있었다.