• Journal of the Korean Society for Industrial and Applied Mathematics
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• 제19권2호
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• pp.123-135
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• 2015

In this paper, a reduced-order modeling(ROM) of Burgers equations is studied based on pseudo-spectral collocation method. A ROM basis is obtained by the proper orthogonal decomposition(POD). Crank-Nicolson scheme is applied in time discretization and the pseudo-spectral element collocation method is adopted to solve linearlized equation based on the Newton method in spatial discretization. We deliver POD-based algorithm and present some numerical experiments to show the efficiency of our proposed method.

• 대한수학회지
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• 제50권6호
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• pp.1291-1310
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• 2013

This paper develops least-squares pseudo-spectral collocation methods for elliptic boundary value problems having interface conditions given by discontinuous coefficients and singular source term. From the discontinuities of coefficients and singular source term, we derive the interface conditions and then we impose such interface conditions to solution spaces. We define two types of discrete least-squares functionals summing discontinuous spectral norms of the residual equations over two sub-domains. In this paper, we show that the homogeneous least-squares functionals are equivalent to appropriate product norms and the proposed methods have the spectral convergence. Finally, we present some numerical results to provide evidences for analysis and spectral convergence of the proposed methods.

• International Journal of Aeronautical and Space Sciences
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• 제10권1호
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• pp.112-121
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• 2009

This paper deals with supersonic air-breathing missile system. A supersonic air-breathing missile system has very complicated and incoherent thrust characteristics with respect to outer and inner environment during operation. For this reason, the missile system has many maneuver constraints and is allowed to operate within narrow flight envelope. In this paper, trajectory optimization of the missile is accomplished. The trajectory optimization problem is formulated as a discrete parameter optimization problem. For this formulation, Legendre Pseudo-Spectral method is introduced. This method is based on calculating the state and control variables on Legendre-Gauss-Lobatto (LGL) points. This approach helps to find approximated derivative and integration quantities simply. It is shown that, for this trajectory optimization, trend analysis is performed from thrust characteristics on various conditions so that the trajectory optimization is accomplished with fine initial guess with these results.

• Journal of Mechanical Science and Technology
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• 제19권9호
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• pp.1753-1760
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• 2005

The pseudo spectral method is applied to the free vibration analysis of double-span Timoshenko beams. The analysis is based on the Chebyshev polynomials. Each section of the double-span beam has its own basis functions, and the continuity conditions at the intermediate support as well as the boundary conditions are treated separately as the constraints of the basis functions. Natural frequencies are provided for different thickness-to-length ratios and for different span ratios, which agree with those of Euler-Bernoulli beams when the thickness-to-length ratio is small but deviate considerably as the thickness-to-length ratio grows larger.

• 한국전산구조공학회:학술대회논문집
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• 한국전산구조공학회 2008년도 정기 학술대회
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• pp.152-155
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• 2008

The blood flow characteristics have been closely related to various cardiovascular diseases, it is very important to predict them accurate enough in an efficient way. Thus, this paper proposes a one-dimensional spectral element model for the blood flow through blood vessels. The spectral element model is formulated by using the variational method. The nonlinear terms in spectral element model are all treated as the pseudo-force and an iterative solution method is applied in the frequency domain.

• 전자공학회논문지
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• 제50권3호
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• pp.212-218
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• 2013

본 논문에서는 SAR (Synthetic Aperture Radar) 영상에 SVD (Singular Value Decomposition) - Pseudo Spectrum 알고리즘을 적용하고 그 성능을 기존 알고리즘과 비교한다. 이 논문의 목적은 SAR 영상의 해상도 및 목표물 분해능을 높이고자 하는 것이다. 본 논문에서는 신호 성분으로 이루어진 Hankel Matrix와 SVD (Singular Value Decomposition) 방법을 사용하여 잡음에 강인하고 sidelobe이 적으며 스펙트럼 추정에서 해상도를 높인 SVD-Pseudo Spectrum 방법을 제안하였다. 또한 분해될 목표물을 모델링하여 알고리즘의 성능을 분석하고 SVD-Pseudo Spectrum 방법이 기존의 퓨리에 변환 기반 방법과 고해상도 기술 기반의 MUSIC 방법보다 더 좋은 성능을 가짐을 보인다.

• 한국항공우주학회지
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• 제38권12호
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• pp.1184-1194
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• 2010

달 착륙과 이륙은 착륙선의 자세 및 고도에 따라서 몇 가지 단계로 나누어져 있다. 따라서 최적의 착륙선 궤적을 생성하기 위해서는 각 단계에 맞는 구속 조건과 제어 값이 필요하다. 착륙과 이륙의 최적궤적생성은 연료소모 및 자세변화율을 최소화 하는 가격함수를 이용하여 최적화를 수행하였다. 본 논문에서는 궤적을 생성하는 최적제어 문제의 풀이 방법을 직접적인 접근방식중의 하나인 Gauss pseudo-spectral을 사용하였고, 이 문제로 착륙선의 기준 궤적과 상태 및 제어 값을 생성하였다.

• 한국음향학회지
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• 제23권8호
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• pp.576-582
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• 2004

본 논문에서는 시간영역에서 음파 전달 모델링을 위해 엇갈림 격자에서 유사 스펙트럴 유한 차분 알고리듬을 기반으로 한 전산조직을 개발하였다. 유한 차분 근사는 기하학적으로 복잡한 매질에서 모델링을 가능하게 하고, 엇갈림 격자는 정규 격자에 비해 훨씬 정확한 해를 제공한다. 유사 스펙트럴 방법은 파수 영역에서 파수에 음압의 푸리에 변환을 곱한 후 이를 역푸리에 변환하므로서 공간 도함수를 구하는 방법이다. 이 방법은 매우 안정적이며, 메모리와 계산시간을 감소시키는 장점을 지니고 있다. 무한 및 반무한 영역에서 이 알고리듬에 의한 결과가 해석해와 잘 일치함을 확인하였고, 무한영역과 Pekeris도파관, 거리종속 해양환경에서 시간영역 모델링을 수행하여 스냅사진을 얻어내었으며 이 스냅사진을 통해 복잡한 해양환경에서 신호의 전파 양상을 파악할 수 있었다.

• 한국통신학회논문지
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• 제33권3C호
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• pp.271-280
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• 2008

M채널 NPR(Near-Perfect Reconstruction) pseudo-QMF(Quadrature Mirror Filter) 뱅크의 설계는 일반적으로 SF(Spectral Factorization) 접근 방식을 혼합하여 많이 사용하며, 분리와 합성 필터들은 프로토타입 저역통과 필터(prototype lowpass filter : p-LPF)를 코사인 변조하여 사용한다. 그러나 이 방식은 $2M^{-th}$ 대역 필터 $G(z)=z^{-(N-1)}H(z^{-1})H(z)$의 SF 방식에 의해 p-LPF H(z)을 설계하기 때문에 p-LPF가 선형위상을 갖지 못할 뿐만 아니라 진폭왜곡이 최적화되지도 않았다. 따라서 대부분의 방법들이 재생 진폭왜곡 보다는 중첩상쇄왜곡을 줄이기 위한 p-LPF 설계를 제안하였다. 본 논문에서는 NPR pseudo-QMF 뱅크 구현에 필요한 p-LPF 설계를 위해 폐쇄형전달함수를 갖는 선형위상의 Maxflat(maximally flat) FIR 필터를 이용하는 새로운 방식을 제안하였다. 또한 폐쇄형주파수함수를 이용하여 $2M^{-th}$ 대역 필터 $G(z)=H^2(z)$로 표현되는 2M개 채널들의 전체진폭응답이 단일응답을 갖도록 p-LPF H(z)을 최적화하는 방법이 제안되었다. 실험 결과 시스템 최대진폭 왜곡이 $3.5{\times}10^{-4}\;({\simeq}-70dB)$보다 적고 각 분리 및 합성 필터들의 저지대역 감쇠가 -100dB 이상의 매우 뛰어난 NPR pseudo-QMF 뱅크 설계가 가능함이 증명되었다.

• 한국방재학회:학술대회논문집
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• 한국방재학회 2007년도 정기총회 및 학술발표대회
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• pp.137-139
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• 2007

한반도의 지각에 대한 지진파의 파형들을 피킹하기 위하여 한반도의 남동부지역에서 시행된 폭파로부터 각 관측소에서 관측된 지진자료를 2 차원 수치 순산모델링으로 계산된 이론적인 신호와 비교하였다. 실제 지진자료와 같은 완전한 파형을 얻기 위해서는 실체파뿐만 아니라 표면파를 포함한 모든 파형을 이론적으로 생성하여야 한다. 또한, 각 파형의 Q 값을 고려하여 그 감쇄 정도를 파악하여야 실제 파형과 똑 같은 이론적인 파형을 만들 수 있다. 본 연구에서는 FEM(Finite Element Method)과 FDM(Finite Difference Method) 같은 전형적인 수치 모델링 기법 대신에 수도스펙트럼기법(pseudo-spectral method)을 사용하여 이론적인 파형을 계산하였다. Q 값을 고려하지 않았기 때문에 완전한 파형을 얻기에는 어려움이 있었다. 그러나 각 관측소에 도달하는 실체파의 초기 파형들의 주시를 실제 파형과 맞추었다는 데에 그 성과가 있다고 할 수 있다. 본 연구의 궁극적인 목표는 수치 모델링을 통하여 지진원의 위치와 종류를 밝혀 내는데 그 정확성을 높이는 것이다.