• 대한수학회지
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• 제37권6호
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• pp.1071-1084
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• 2000

We show that a weak solution of the Cauchy problem for he nonlinear Schrodinger equation, {i∂(sub)t u + ∂$^2$(sub)x u = f(u,u), t∈(-T,T), x∈R, u(0,x) = ø(x).} in the negative solbolev space H(sup)s has a smoothing effect up to real analyticity if the initial data only have a single point singularity such as the Dirac delta measure. It is shown that for H(sup)s (R)(s>-3/4) data satisfying the condition (※Equations, See Full-text) the solution is analytic in both space and time variable. The argument is based on the recent progress on the well-posedness result by Bourgain [2] and Kenig-Ponce-Vega [18] and previous work by Kato-Ogawa [12]. We give an improved new argument in the regularity argument.

• Journal of applied mathematics & informatics
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• 제5권3호
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• pp.615-632
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• 1998

Soliton solutions of a class of generalized nonlinear evo-lution equations are discussed analytically and numerically which is achieved using a travelling wave method to formulate one-soliton solution and the finite difference method to the numerical dolutions and the interactions between the solitons for the generalized nonlinear Schrodinger equations. The characteristic behavior of the nonlinear-ity admitted in the system has been investigated and the soliton state of the system in the limit of $\alpha\;\longrightarrow\;0$ and $\alpha\;\longrightarrow\;\infty$ has been studied. The results presented show that soliton phenomena are character-istics associated with the nonlinearities of the dynamical systems.

• 대한전자공학회논문지SD
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• 제39권2호
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• pp.27-38
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• 2002

양자 우물 반도체 소자 모델링에 있어서 양자 우물의 다중 에너지 부준위 각각에 대한 Boltzmann 방정식의 해를 직접적으로 구하는 self-consistent한 방법을 개발하였다 양자 우물의 특성을 고려하여 Schrodinger 방정식과 Poisson 방정식 및 Boltzmann 방정식으로 구성된 양자 우물 소자 모델을 설정하였으며 이들의 직접적인 해를 유한 차분법과 Gummel-type iteration scheme에 의해 구하였다. Si MOSFET의 inversion 영역에 형성되는 양자 우물에 적용하여 그 시뮬레이션 결과로부터 본 방법의 타당성 및 효율성을 보여 주었다.

• 대한전자공학회:학술대회논문집
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• 대한전자공학회 2003년도 하계종합학술대회 논문집 II
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• pp.775-778
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• 2003

In this paper, we report our quantum mechanical approach for the analysis of FinFET in a self-consistent manner. The simulation results are carefully investigated for FinFET with an electrical channel length(Leff) of 30nm and with a fin thickness(Tsi) of 10～35nm. We also demonstrated the differences in the simulations for the classical and quantum-mechanical simulation approaches, respectively. These simulation results also imply that it is necessary to solve the coupled Poisson and Schrodinger equations in a self-consistent manner for analyzing the sub-30nm MOSFETS including FinFET.

• 대한전자공학회논문지
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• 제25권2호
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• pp.188-195
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• 1988

The electronic states in implanted n-type silicon inversion layers have been calculated by solving Schrodinger and Poisson's equations self-consistently. The results show that implantation affects seriously energy levels, populations, and electron distribution of n-type silicon inversion layers. The calcualted channel charge is in excellent agreement with the experimental data reported elsewhere. This analysis is expected to provide powerful means to evaluate the performance of implanted n-channel MOSTs.

• 대한전자공학회논문지SD
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• 제39권2호
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• pp.14-26
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• 2002

Pauli 배타 원리를 적용한 축퇴 상태의 양자 우물 소자 모델링을 제안하였다. 양자 우물에서의 다중 에너지 부준위 각각에 대한 Boltzmann 방정식의 collision 항들을 Pauli 배타 원리를 적용하여 전개하고 이들을 Schrodinger 방정식과 Poisson 방정식과 결합하여 비선형적인 시스템의 모델을 설정하였다. 시스템의 해를 직접적으로 구하기 위하여 유한 차분법과 Newton-Raphson method를 적용하여 양자 우물의 다중 에너지 부준위 각각에 대한 캐리어 분포 함수를 구하였다. Si MOSFET의 inversion 영역에 본 모델을 적용하여 전자 밀도의 증가에 따라 양자 우물의 에너지 분포 함수가 Boltzmann 분포 함수의 형태로부터 Fermi-Dirac 분포 함수의 형태로 변화함을 제시하고, 소자 크기가 감소할수록 소자 모델링에 있어서의 Pauli 배타 원리의 중요성과 함께 본 모델의 정당함과 그 해석 방법의 효율성을 보여주었다.

• 대한전자공학회논문지SD
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• 제41권6호
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• pp.1-7
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• 2004

본 논문에서는 2차원 양자 역학적 모델링 및 시뮬레이션(quantum mechanical modeling and simulation)으로써, 자기정렬 이중게이츠 구조(self-aligned double-gate structure)인 FinFET에 관하여 결합된 푸아송-슈뢰딩거 방정식(coupled Poisson and Schrodinger equations)를 셀프-컨시스턴트(self-consistent)한 방법으로 해석하는 수치적 모델을 제안한다. 시뮬레이션은 게이트 길이(Lg)를 10에서 80nm까지, 실리콘 핀 두께($T_{fin}$)를 10에서 40nm까지 변화시켜가며 시행되었다. 시뮬레이션의 검증을 위한 전류-전압 특성을 실험 결과값과 비교하였으며, 문턱 전압 이하 기울기(subthreshold swing), 문턱 전압 롤-오프(thresholdvoltage roll-off), 그리고 드레인 유기 장벽 감소(drain induced barrier lowering, DIBL)과 같은 파라미터를 추출함으로써 단채널 효과를 줄이기 위한 소자 최적화를 시행하였다. 또한, 고전적 방법과 양자 역학적 방법의 시뮬레이션 결과를 비교함으로써,양자 역학적 해석의 필요성을 확인하였다. 본 연구를 통해서, FinFET과 같은 구조가 단채널 효과를 줄이는데 이상적이며, 나노-스케일 소자 구조를 해석함에 있어 양자 역학적 시뮬레이션이 필수적임을 알 수 있었다.

• Bulletin of the Korean Chemical Society
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• 제25권2호
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• pp.285-288
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• 2004

A canonical transformation changes variables such as coordinates and momenta to new variables preserving either the Poisson bracket or the commutation relations depending on whether the problem is classical or quantal respectively. Classically canonical transformations are well established as a powerful tool for solving differential equations. Quantum canonical transformations have been defined and used relatively recently because of the non-commutativeness of the quantum variables. Three elementary canonical transformations and their composite transformations have quantum implementations. Quantum canonical transformations have been mostly used in time-independent Schrodinger equations and a harmonic oscillator with time-dependent angular frequency is probably the only time-dependent problem solved by these transformations. In this work, we apply quantum canonical transformations to a harmonic oscillator in which both angular frequency and equilibrium position are time-dependent.

• 대한수학회보
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• 제61권2호
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• pp.541-556
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• 2024

In this paper, we consider a model problem arising from a classical planar Heisenberg ferromagnetic spin chain $-{\Delta}u+V(x)u-{\frac{u}{\sqrt{1-u^2}}}{\Delta}{\sqrt{1-u^2}}={\lambda}{\mid}u{\mid}^{p-2}u$, x ∈ ℝ^N, where 2 ≤ p < 2^*, N ≥ 3. By the Ekeland variational principle, the cut off technique, the change of variables and the L^∞ estimate, we study the existence of positive solutions. Here, we construct the L^∞ estimate of the solution in an entirely different way. Particularly, all the constants in the expression of this estimate are so well known.

• 전자공학회논문지A
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• 제29A권1호
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• pp.19-24
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• 1992

The analysis of the resonant tunneling based on the exact solution of Schrodinger equations is performed in a single quantum well structure under applied bias. The transmittivity and the net tunneling current density are calculated with Airy function and the boundary conditions which is suggested by Bastard. The results are compared with those from other methods and boundary conditions. From the calculated J-V characteristics for the tunneling current, the dependence of the voltage location showing the first peak current on the various temperatures and Fermi level is investigated. In addition, the wave function within the structure is obtained and compared with that from the flat-potential model.