• 충청수학회지
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• 제25권3호
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• pp.563-577
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• 2012

This paper presents a moving mesh method for solving the hyperbolic conservation laws. Moving mesh method consists of two independent parts: PDE evolution and mesh- redistribution. We compute numerical solution of shallow water equation by using moving mesh methods. In comparison with computations on a fixed grid, the moving mesh method appears more accurate resolution of discontinuities.

• 한국컴퓨터그래픽스학회논문지
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• 제25권5호
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• pp.21-30
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• 2019

이 논문은 물 표면을 효율적, 효과적으로 표현하기 위한 물리적 시뮬레이션 방법을 제안한다. 이 논문에서 표현하고자 하는 물은 깊이에 비해 너비가 매우 크고 상하 유동이 적은 상태로서, 이를 효율적으로 계산하기 위해 Navier-Stokes 방정식을 간략화한 천수방정식(shallow water equation)을 지배방정식으로 사용한다. 천수방정식의 대류항을 수치적으로 계산하기 위한 방법으로 기존의 Constrained Interpolation Profile(CIP)법을 개선하여, 수치적인 정확성을 높이고 물리량을 보존할 수 있는 Conservative Unsplit Semi-lagrangian CIP(CUSCIP)을 소개한다. 이 방법은 Kim 등이 제안한 USCIP[9]기법에서 사용하는 제약 조건에 적분값을 반영한 항을 추가하여 대류항을 계산한다. 실험결과를 통해, CUSCIP방법은 수치 소산(numerical dissipation)으로 인한 물리량 손실에 강건하여, 물결의 세밀함과 더불어 물결의 지속성이 향상됨을 알 수 있다.

• 호남수학학술지
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• 제39권4호
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• pp.649-654
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• 2017

In this note, we seek traveling wave solutions of a shallow water model in a one dimensional space by a simple but rigorous calculation. From the profile equation of traveling wave solutions, we need to investigate the phase portrait of a one dimensional ordinary differential equation $\tilde{u}^{\prime}=F(\tilde{u})$ connecting two end states of the traveling wave solution.

• 한국방재학회:학술대회논문집
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• 한국방재학회 2008년도 정기총회 및 학술발표대회
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• pp.237-240
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• 2008

Numerical Analysis for exchanging seawater experiment is carried out in Do-Jang fish port. The change of tidal velocity and water level is derived by the two-dimensional nonlinear shallow-water numerical model. To calculate exchange rate of seawater with the change of tidal velocity and water level, a two-dimensional numerical model is employed which governing equations are Fokker-Plank equations. The calculated exchange rates of each time are described in tables and figures.

• 대한토목학회논문집
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• 제9권1호
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• pp.41-52
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• 1989

ADI 방법, Hansen 방법, Heaps 방법, Richtmyer 방법, MacCormack 방법 등 5가지 유한차분방법을 사용하여 천수방정식에 대한 수치실험을 행하였다. 해석적 해가 존재하는 선형모형에 적용하여 안정성, CPU시간, 정확성 등을 검토하였고 비선형모형에 적용하여 순환현상을 모의하였다. 그 결과 ADI방법은 CPU시간이 가장 길고 유속에 대한 정확성이 다소 떨어진다는 결점이 있는 반면 순환현상을 가장 잘 모의한다는 것과 안정성에서 큰 장점이 있었다. 양해법 중에선 Richtmyer 방법이 비교적 우수한 방법으로 평가되었다. 한편 유효점성항은 천수방정식의 수치해석시 필수적이라는 결론도 얻었다.

• Journal of applied mathematics & informatics
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• 제28권1_2호
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• pp.383-395
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• 2010

In the present paper, we construct the traveling wave solutions involving parameters of nonlinear evolution equations in the mathematical physics via the (3+1)- dimensional potential- YTSF equation, the (3+1)- dimensional generalized shallow water equation, the (3+1)- dimensional Kadomtsev- Petviashvili equation, the (3+1)- dimensional modified KdV-Zakharov- Kuznetsev equation and the (3+1)- dimensional Jimbo-Miwa equation by using a simple method which is called the ($\frac{G'}{G}$)- expansion method, where $G\;=\;G(\xi)$ satisfies a second order linear ordinary differential equation. When the parameters are taken special values, the solitary waves are derived from the travelling waves. The travelling wave solutions are expressed by hyperbolic, trigonometric and rational functions.

• Nuclear Engineering and Technology
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• 제41권8호
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• pp.1045-1052
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• 2009

A calculation model is developed to predict the transient free surface flow on the containment floor following a loss-of-coolant accident (LOCA) of pressurized water reactors (PWR) for the use of debris transport evaluation. The model solves the two-dimensional Shallow Water Equation (SWE) using a finite volume method (FVM) with unstructured triangular meshes. The numerical scheme is based on a fully explicit predictor-corrector method to achieve a fast-running capability and numerical accuracy. The Harten-Lax-van Leer (HLL) scheme is used to reserve a shock-capturing capability in determining the convective flux term at the cell interface where the dry-to-wet changing proceeds. An experiment simulating a sudden break of a water reservoir with L-shape open channel is calculated for validation of the present model. It is shown that the present model agrees well with the experiment data, thus it can be justified for the free surface flow with accuracy. From the calculation of flow field over the simplified containment floor of APR1400, the important phenomena of free surface flow including propagations and interactions of waves generated by local water level distribution and reflection with a solid wall are found and the transient flow rates entering the Holdup Volume Tank (HVT) are obtained within a practical computational resource.

• 한국수자원학회:학술대회논문집
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• 한국수자원학회 2006년도 학술발표회 논문집
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• pp.1935-1939
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• 2006

In this study, the new dispersion-correction terms are added to leap-frog finite difference scheme for the linear shallow-water equations with the purpose of considering the dispersion effects such as linear Boussinesq equations for the propagation of tsunamis. And, dispersion-correction factor is determined to mimic the frequency dispersion of the linear Boussinesq equations. The numerical model developed in this study is tested to the problem that initial free surface displacement is a Gaussian hump over a constant water depth, and the results from the numerical model are compared with analytical solutions. The results by present numerical model are accurate in comparison with the past models.

• 대한토목학회논문집
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• 제30권2B호
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• pp.199-209
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• 2010

본 연구에서는 지표수 흐름 해석을 위한 2차원 유한요소모형을 개발하였다. 개발된 수치모형에서는 2차원 흐름 해석을 위한 천수방정식을 Galerkin법과 Newton-Raphson법에 의해 이산화하였으며 지형에 따라 삼각망과 사각망을 혼용하여 사용할 수 있도록 하였다. 구성된 대수방정식의 해는 유한요소법을 푸는데 매우 효율적인 프론탈 기법에 의해 구하였다. 개발된 모형을 두 개의 만곡부를 가지는 실험실 사행수로에 적용하여 만곡부에서의 횡방향 유속 및 수심 분포를 분석한 결과 만곡부에서 편수위 현상을 잘 재현함을 알 수 있었다. 또한 내측의 유속이 외측에 비해 빠르게 나타났고 유속분포는 두 만곡부의 중심을 기준으로 대칭적이었으며, 모의결과와 수리실험에 의한 실측값이 매우 잘 일치하였다. 본 모형을 완경사, 급경사, 역경사, 급격한 하상변화가 있는 수로와 위어를 포함한 수로에 적용하여 12개의 점변화류 수면곡선을 모의한 결과 수리학적으로 적합한 수면형상이 도출되었다.

• 대한토목학회논문집
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• 제11권2호
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• pp.77-89
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• 1991

수심(水深)이 변하고 흐름이 존재(存在)하는 곳에서 천해파(淺海波)의 파랑변형(波浪變形) 해석(解析)에는 Boussinesq방정식(方程式)에 기초(基礎)한 포물형방정식(抛物形方程式)이 이용된다. 이안류(離岸流)는 Stokes파(波) 이론(理論)의 적용한계(適用限界)를 넘어선 곳에서 발생하므로 본(本) 연구(硏究)에서는 흐름이 존재하는 천해역(淺海域)에서 적용이 가능한 비선형(非線形) 포물형방정식(抛物形方程式)으로 수심변화(水深變化)에 의한 천수현상(淺水現象)과 흐름과의 상호작용(相互作用)에 의한 파(波)의 굴절(屈折) 및 회절현상(回折現象)을 해석(解析)하였고, 흐름은 상대적(相對的)으로 강한 흐름과 약한 흐름을 발생시켜 흐름의 세기에 의한 영향(影響)에 대해 비교(比較) 검토(檢討)하였으며, 수치해석(數値解析)은 쇄파(碎波)가 일어나기 전까지 수행(遂行)하였다.