• 대한수학회지
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• 제55권3호
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• pp.695-704
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• 2018

In this paper we derive some basic inequalities connecting the Minkowski measure of symmetry, the Minkowski symmetral and the Banach-Mazur distance. We then explore the geometric contents of these inequalities and shed light on the structure of the quotient 𝔅/Aff of the space of convex bodies modulo the affine transformations.

• 인터넷정보학회논문지
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• 제10권4호
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• pp.1-11
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• 2009

대규모 인간 동작 데이터베이스에서 고차원의 데이터를 처리하는 것이 큰 비용을 요구하기에, 최근 데이터베이스 및 그래픽스 학계는 인간 동작 데이터 질의 및 접근에 큰 관심을 가지게 되었다. 특히, 인간 동작 데이터를 위한 효과적인 유사도(거리) 측정 방법이나 질의 처리는 여전히 많은 연구진들이 도전하고 있는 문제이다. 이에, 본 연구진은 SMoFinder 라고 명명한 동작 질의 처리 시스템을 제안한다. SMoFinder는 새롭게 고안된 운동학적 거리 측정 그리고 적응적 프레임 세그멘테이션에 기반하는 효율적인 인덱싱을 사용하여 동작 질의를 처리한다. 이를 위해, SMoFinder에서는 인간 동작을 다연결 물리 운동으로 간주하고 새로운 가중치 Minkowski 함수를 정의했다. 또한, 효율적인 인덱싱을 위해 모든 프레임을 저장하지 않고 유사한 프레임들 중에서 대표 프레임을 뽑아서 저장하는 적응적 세그멘테이션을 고안했다. 그리고, 효율적인 검색을 위해 이들 대표 프레임들만 가지고 k-근접 이웃 질의를 수행하는 새로운 방법을 제안한다. 마지막으로, SMoFinder가 데이터베이스 용량이 크게 줄지만(1/25배), 검색 능력은 다른 시스템과 동일하거나 우월하다는 것을 실험을 통해 보여주고자 한다.

• 과학교육연구지
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• 제47권3호
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• pp.263-272
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• 2023

예비교사가 비유클리드 기하학에서 수학적 정의를 이용한 이차곡선의 학습으로 유클리드 기하학의 다양한 개념을 어떻게 이해하고 활용할 수 있는지를 살펴본다. 본 연구에서는 D 대학교 수학교육과 3학년 수업에서 수학적 정의를 이용하여 택시기하, 민코프스키 거리공간과 같은 비유클리드 공간의 이차곡선 학습이 예비교사들에게 새로운 기하학적 개념을 습득하고 수용하는 능력 향상에 도움을 줄 수 있음을 보였다. 이러한 결과로부터 택시기하와 민코프스키 거리공간에서의 정의를 활용한 이차곡선 학습이 창의적이고 유연한 사고를 유도하여, 예비교사들의 유클리드 기하학 교육 전문성 향상에 기여할 것으로 기대된다.

• 제어로봇시스템학회:학술대회논문집
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• 제어로봇시스템학회 1996년도 한국자동제어학술회의논문집(국내학술편); 포항공과대학교, 포항; 24-26 Oct. 1996
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• pp.628-631
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• 1996

This paper proposes a surface recognition algorithm which determines the types of contact surfaces by fusing the information collected by the multisensor system, consisted of the optical tactile and force/torque sensors. Since the image shape measured by the optical tactile sensor system, which is used for determining the surface type, varies depending on the forces provided at the measuring moment, the force information measured by the f/t sensor takes an important role. In this paper, an image contour is represented by the long and short axes and they are fuzzified individually by the membership function formulated by observing the variation of the lengths of the long and short axes depending on the provided force. The fuzzified values of the long and short axes are fused using the average Minkowski's distance. Compared to the case where only the contour information is used, the proposed algorithm has shown about 14% of enhancement in the recognition ratio. Especially, when imposing the optimal force determined by the experiments, the recognition ratio has been measured over 91%.

• 한국수학교육학회지시리즈E:수학교육논문집
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• 제24권3호
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• pp.659-689
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• 2010

택시거리함수는 거리함수의 조건을 만족하면서 실제로 택시가 갈 수 있는 경로를 따라 이동할 때 거리 개념을 주는 실용적인 거리개념이라 할 수 있다. 비 유클리드 기하의 하나로서 실제로 평면상을 이동하는 우리 실생활을 반영할 수 있는 이 개념은 러시아 태생의 수학자 H. Minkowski에 의해 처음으로 제안되고, E. F. Krause(1986)에 의해 단행본으로 출판되어 기본개념과 그간의 결과들이 소개 되어졌다. 그 후 이 거리개념을 가지는 공간에서 많은 연구가 이루어지고 있다. 본 연구에서는 비 유클리드 기하인 택시기하의 문제를 유클리드 평면기하의 결과 및 택시기하에 대한 선행연구결과 등을 참조하여 유클리드 기하와의 차별점과 택시거리함수를 이용한 평면기하의 제정리를 고찰하였다.

• 전기학회논문지
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• 제66권8호
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• pp.1272-1277
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• 2017

To assist radiologists for the characterization of breast masses, Computer-aided Diagnosis(CADx) system has been studied. The CADx system can improve the diagnostic accuracy of radiologists by providing objective information about breast masses. Morphological and texture features were extracted from the breast ultrasound images. Based on extracted features, the CADx system retrieves masses that are similar to a query mass from a reference library using a k-nearest neighbor (k-NN) approach. Eight similarity measures of distance, Euclidean, Chebyshev(Minkowski family), Canberra, Lorentzian($F_2$ family), Wave Hedges, Motyka(Intersection family), and Cosine, Dice(Inner Product family) are evaluated by ROC(Receiver Operating Characteristic) analysis. The Inner Product family measure used with the k-NN classifier provided slightly higher performance for classification of malignant and benign masses than those with the Minkowski, $F_2$, and Intersection family measures.

• 한국지능시스템학회논문지
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• 제8권3호
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• pp.95-103
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• 1998

접촉센서가 제공하는 tactile영상을 이용하여 접촉면의 형태를 인식할 때 영상의 모양은 접촉면에 가해지는 힘의 크기에 따라 변화된다. 따라서 많은 노력에도 부루하고 tactile 센서만을 이용하여 접촉면의 형태를 완전히 인식하는 것은 매우 어려운 일로 인식되고 있다. 본 논문에서는 이러한 문제를 해결하기 위해 tactile 영상이 얻어지는 때의 힘을 동시에 측정하고 힘에 따라 변화하는 영상의 모양을 퍼지융합 알고리즘을 이용하여 인식하는 방법을 제안한다. 접촉센서의 tactile 영상은 eigen vector해석 방벅을 적용하여 장축과 단축의 길이로 표현된다. 이들은 접촉 시에 가해지는 힘의 분포에 따른 경계선의 변호를 측정하여 만들어진 소속함수에 의해 퍼지화되며 Averaged Minkowski's distance를 이용하여 융합된다. 제안된 알고리즘은 다중센서시스템에 구현하여 실험하였으며 측정 시에 가해지는 힘의 크기 및 측정면의 종류에 고르게 86% 이상의 인식률을 보여 주었다. 제안된 알고리즘은 복수개의 손가락을 갖는 로봇의 손에 구현하면 작은 힘에도 변형되는 물체의 정밀한 조자이나 인식에 응용될 수 있다.

• 천문학회보
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• 제43권2호
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• pp.41.2-41.2
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• 2018

The Minkowski Functionals of the matter densityeld, as traced by galaxies, contain information regarding the nature of dark energy and the fraction of dark matter in the Universe. In particular, the genus is a statistic that provides a clean measurement of the shape of the linear matter power spectrum. As the genus is a topological quantity, it is insensitive to galaxy bias and gravitational collapse. Furthermore, as it traces the linear matter power spectrum, it is a conserved quantity with redshift. Hence the genus amplitude is a standard population that can be used to test the distance-redshift relation. In this talk, I show how we can extract the genus from galaxy catalogs, and how we can use its properties to constrain the equation of state of dark energy and the energy content of the Universe.

• 한국컴퓨터산업학회논문지
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• 제7권5호
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• pp.537-544
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• 2006

최근 대용량의 디지털 이미지가 제작되면서 멀티미디어 관련 기술에서 이미지 검색이 많은 관심의 대상이 되고 있다. 본 논문에서는 이미지 검색(Image Search)을 위한 가장 기본적인 요소인 이미지 색상에 칼라 분포 정보를 이용하고 다양한 요소에 따라 가중치를 부여한 칼라 기반의 검색 기술자(Descriptor)를 제안하였고 시뮬레이션을 통하여 제안 기술자의 성능을 평가하였다. 칼라 히스토그램을 통한 이미지 검색 기술자를 설계하는데 있어 칼라모델은 HSV를, 웨이블릿 변환 필터는 Daubechies 9/7을, 웨이블릿 분해 레벨은 2레벨을 적용하였을 때 가장 좋은 검색 효율성을 보였다. 또한 유사도 검색은 히스토그램 이차행렬(Quadratic Matrix)을 적용하여 보다 나은 성능을 얻었으나 유사도 검색 계산 시간에서 절대 차이값의 합(L1 Norm)을 사용하는 경우에 비해 20배 이상의 처리 시간이 소요되었다.

• 한국지구과학회지
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• 제40권4호
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• pp.353-381
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• 2019

The general world model for homogeneous and isotropic universe has been proposed. For this purpose, we introduce a global and fiducial system of reference (world reference frame) constructed on a (4+1)-dimensional space-time, and assume that the universe is spatially a 3-dimensional hypersurface embedded in the 4-dimensional space. The simultaneity for the entire universe has been specified by the global time coordinate. We define the line element as the separation between two neighboring events on the expanding universe that are distinct in space and time, as viewed in the world reference frame. The information that determines the kinematics of the geometry of the universe such as size and expansion rate has been included in the new metric. The Einstein's field equations with the new metric imply that closed, flat, and open universes are filled with positive, zero, and negative energy, respectively. The curvature of the universe is determined by the sign of mean energy density. We have demonstrated that the flat universe is empty and stationary, equivalent to the Minkowski space-time, and that the universe with positive energy density is always spatially closed and finite. In the closed universe, the proper time of a comoving observer does not elapse uniformly as judged in the world reference frame, in which both cosmic expansion and time-varying light speeds cannot exceed the limiting speed of the special relativity. We have also reconstructed cosmic evolution histories of the closed world models that are consistent with recent astronomical observations, and derived useful formulas such as energy-momentum relation of particles, redshift, total energy in the universe, cosmic distance and time scales, and so forth. The notable feature of the spatially closed universe is that the universe started from a non-singular point in the sense that physical quantities have finite values at the initial time as judged in the world reference frame. It has also been shown that the inflation with positive acceleration at the earliest epoch is improbable.