• 대한수학회논문집
• /
• 제14권4호
• /
• pp.833-842
• /
• 1999

In this paper, we construct a fully discrete solution of the incompressible Navier Stokes equations using implicit Runge kutta method. We prove the existence of the fully discrete solution.

• 대한수학회논문집
• /
• 제34권3호
• /
• pp.819-839
• /
• 2019

We study the stabilization of 2D g-Navier-Stokes equations in bounded domains with no-slip boundary conditions. First, we stabilize an unstable stationary solution by using finite-dimensional feedback controls, where the designed feedback control scheme is based on the finite number of determining parameters such as determining Fourier modes or volume elements. Second, we stabilize the long-time behavior of solutions to 2D g-Navier-Stokes equations under action of fast oscillating-in-time external forces by showing that in this case there exists a unique time-periodic solution and every solution tends to this periodic solution as time goes to infinity.

• 한국구조물진단유지관리공학회 논문집
• /
• 제22권5호
• /
• pp.13-22
• /
• 2018

이 연구는 이방성 평판의 휨 해석을 위한 지배방정식을 유도하고 다양한 경계조건을 갖는 평판의 정확한 풀이과정을 제시하였다. 이 해법은 삼각급수를 이용하여 미분 방정식을 대수학적 방정식으로 변환시키는 전통적인 Navier와 Levy의 방법을 따랐다. Levy의 방법을 이용해 해를 구하려면 평판의 마주보는 두 끝단이 단순지지단인 경우에만 가능하다. Navier의 방법은 사각평판의 네 끝단이 모두 단순지지단 이어야 한다. 본 연구는 Navier와 Levy해법이 갖는 경계조건 한계를 극복하였다. 이 해법은 평판 네 끝단의 경계조건이 단순지지단과 고정단의 어떤 조합이라도 적용될 수 있다. 하중조건도 분포하중, 부분하중 그리고 선하중에 대해 적용할 수 있다. 이 해법의 장점은 Navier와 Levy해법이 갖는 경계조건 한계를 극복하였을 뿐만 아니라 정확한 해를 구할 수 있다. 비대칭 경계조건을 갖는 이방성평판에 대하여 이 해법을 이용한 계산결과를 나타냈다. 또한 Navier해법과 Levy해법 그리고 Szilard의 계산결과와 비교를 보여주었는데 계산된 처짐량이 잘 일치한다.

• 대한수학회지
• /
• 제45권2호
• /
• pp.537-558
• /
• 2008

Consider a weak solution u of the Navier-Stokes equations in the class $L^2((0,T);X_1(\mathbb{R}^d)^d)$. We establish a new approach to treat the regularity problem for the Navier-Stokes equation in term of the multiplier space $X_1(\mathbb{R}^d)$.

• 대한화학회지
• /
• 제40권6호
• /
• pp.409-414
• /
• 1996

선형 비평형 열역학의 최소 엔트로피 생성원리를 사용하여 정상 평면충격파 형상에 대한 Navier-Stokes 유체방정식의 적용한계를 연구하였다. 해석적 결과를 얻기 위하여 평형상태에 가까운 하류 위치에서 방정식을 선형화 하였다. 하류 극한의 경계조건을 충족하는 Navier-Stokes 방정식의 해를 충격파 진행속도의 마하수 M=1 근처에서 급수전개하였을 때, 일차항까지는 열역학의 요구조건과 부합하였다.

• 대한기계학회논문집
• /
• 제17권9호
• /
• pp.2329-2338
• /
• 1993

An accurate analysis procedure to solve the flow about a flat plate at various incidences has been developed. The Navier-Stokes equations of stream function and vorticity form are solved in a sufficiently large computational domain, in which the grid lines are mutually orthogonal. The details of the flow near the singularity at the tip of the plate is well captured by the analytic solution which is asymptotically matched to the numerically generated outer solution. The solution for each region is obtained iteratively : the solution of one (inner or outer) region uses that of the other as the boundary condition after each cycle. The resulting procedure is accurate everywhere and also computationally efficient as the singularity has been removed. It is applied to the flat plate for a wide range of Re : the results agree very well with the existing computation and experiment.

• Journal of the Korean Society for Industrial and Applied Mathematics
• /
• 제3권2호
• /
• pp.51-67
• /
• 1999

The numerical solution of the Navier-Stokes equations in a constricted stepped channel problem has been obtained using a fourth order numerical method. Transformations are made to have a fine grid near the sharp corner and a long channel downstream. The derivatives in the Navier-Stokes equations are replaced by fourth order central differences which result a 29-point computational stencil. A procedure is used to avoid extra numerical boundary conditions near the solid walls. Results have been obtained for Reynolds numbers up to 1000.

• 대한수학회논문집
• /
• 제29권4호
• /
• pp.505-518
• /
• 2014

Considered here is the first initial boundary value problem for the two-dimensional g-Navier-Stokes equations in bounded domains. We first study the long-time behavior of strong solutions to the problem in term of the existence of a global attractor and global stability of a unique stationary solution. Then we study the long-time finite dimensional approximation of the strong solutions.

• 대한수학회지
• /
• 제50권4호
• /
• pp.771-795
• /
• 2013

In this paper we consider the Navier-Stokes equations in the half space. Our aim is to construct a mild solution for initial data in $B^{-\alpha}_{{\infty},{\infty}}(\mathbb{R}^n_+)$, 0 < ${\alpha}$ < 1. To do this, we derive the estimate of the Stokes flow with singular initial data in $B^{-\alpha}_{{\infty},q}(\mathbb{R}^n_+)$, 0 < ${\alpha}$ < 1, 1 < $q{\leq}{\infty}$.

• 대한기계학회논문집
• /
• 제15권1호
• /
• pp.120-126
• /
• 1991

본 연구에서는 Kawabata가 제안한 직접수치해법(direct numerical solution method)을 확대하여 윤활표면으 국부 회소가스 효과(local rarefaction effect)로 인 한 공기분자의 벽면 미끄름 현상을 고려한 지배방정식을 Navier-Stokes방정식으로 부 터 유도하고 이를 2차원 유동의 경우까지 확대하여 극소틈새와 높은 압축성 계수를 갖 는 경우에 적용하고 그 결과를 기존의 수정된 레이노래즈 방정식의 해석결과와 비교하 고자 한다.