• Journal of the Korean Statistical Society
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• 제16권1호
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• pp.45-51
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• 1987

The condition that two hyper-ellipsoids have no points in common is derived using the simultaneous diagonalization of the two hyper-ellipsoids. It is observed that the simultaneous diagonalization is composed of rotation and extension followed by another rotation. An approximation to this condition in terms of the generalized distance is discussed.

• 정보과학회 논문지
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• 제42권2호
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• pp.235-241
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• 2015

국부 선형 임베딩(Locally Linear Embedding, LLE) [1]는 다양체 학습(manifold learning) 알고리즘 중 하나로 고차원 공간에 있는 데이터들 사이의 내적 값을 기반으로 임베딩하는 방법이다. LLE를 이용하여 임베딩 한 결과는 독특한 성질이 있는데, 고차원 공간 상에서 같은 평면에 있는 데이터들은 내적 값이 크기 때문에 저차원 공간에서도 가깝게 위치하도록 임베딩 되는 반면 수직으로 위치한 평면에있는 데이터들은 내적 값이 0이 되기 때문에 서로 떨어진 위치에 임베딩된다. 한편, 한 사람의 얼굴에 다양한 각도에서 조명을 비추면서 촬영한 이미지들은 저차원의 선형 부분공간을 구성한다는 사실이 잘 알려져 있다 [2]. 이에 본 논문에서는 다른 평면에 위치하는 데이터들을 자연스럽게 분류하여 임베딩하는 LLE 알고리즘을 얼굴 이미지에 사용하여 효과적으로 얼굴 인식 문제를 해결할 수 있는 방법을 제안한다. 제안하는 방법은 LLE에 연립 대각화(Simultaneous Diagonalization, SD)를 적용한 방법으로, S연립 대각화를 적용하면 데이터들이 형성하는 평면이 수직이 되도록 바꿀 수 있기 때문에 LLE의 성질을 극대화 할 수 있다. 실험 결과, 연립 대각화를 적용하고 LLE를 적용하면 서로 다른 사람의 얼굴 이미지들이 겹치지 않고 뚜렷하게 구분되는 효과가 있음을 확인하였다.

• 대한전자공학회논문지
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• 제15권4호
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• pp.14-19
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• 1978

본 논문에서는 동시대각화에 의한 일군정규화 및 혼합정규화시의 좌표계의 변환에 간목하여, 두 다변수군간의 특징추출을 행하는 수법을 제안, 그에 수반하는 몇몇의 성질과 고 적용례에 대해 기술했다. 또한 본수법의 유효성을 보이기 위해 인자분석결과와 비교해, 유의한 결과를 얻었다.

• 대한수학회지
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• 제43권3호
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• pp.507-528
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• 2006

In this paper we show that the Koecher's Jordan automorphic generators of one variable on an irreducible symmetric cone are enough to determine the elements of scalar multiple of the Jordan identity on the attached simple Euclidean Jordan algebra. Its various geometric, Jordan and Lie theoretic interpretations associated to the Cartan-Hadamard metric and Cartan decomposition of the linear automorphisms group of a symmetric cone are given with validity on infinite-dimensional spin factors

• 전자공학회논문지B
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• 제31B권11호
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• pp.97-108
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• 1994

대상물체와 배경으로 이루어진 다변수 신호를 분리시키기 위한 변환 기법의 하나로 두 샘플 공분산 행렬의 정규화 후 동시 대각화를 이용한 변형된 Karhunen-Loeve 변환 기법이 제안되었다. 두 클래스간의 샘플 공분산비를 최대화함으로써 국소적 데이터 구조를 분리하는 이 변환 기법은 수리형태학적 연산자를 비롯한 인접 화소 연산자를 사용하는 다변수 영상처리 알고리듬의 전처리 변환으로 유망한 기법이라는 것을 보였다. 제안된 기법이 가지는 분리성은 수리형태학적 패턴 스펙트럼에 근거하여 제안된 measure인 ‘평균높이’의 개념과 관련시켜 해석하였다. 그리고 변환 기법에 대한 실용적인 구현 알고리듬과 이론적인 결과를 모의실험을 통하여 확인하였다.