• 한국수학교육학회지시리즈E:수학교육논문집
• /
• 제29권1호
• /
• pp.91-110
• /
• 2015

본 연구는 초등수학 영재교육 대상자들이 원주율 개념에 대해서 어떻게 이해하고 있는지를 살펴보고자 하였다. 이를 위해 원주율 계산 방법의 역사 발달 단계를 토대로 세 가지 과제를 개발한 후 6학년 영재교육 대상자 12명을 대상으로 적용하여 그 반응을 분석하였다. 연구결과, 학생들은 '원주율 = 3.14'라는 사고의 고착화로 인하여 원주율의 개념, 근사성, 무한성을 제대로 이해하지 못하였으며, 원주율과 원주율의 근삿값을 혼동하는 오류를 보였다. 또한 학생들은 원주율을 '(원주) ${\div}$ (지름)'의 대수적인 식으로 이해하려는 성향이 강하였으며, 원주율의 상수성과 무한성을 깊이 있게 이해하고 있는 학생은 극히 적었다. 반면에 과제에 대한 토론 활동은 학생들이 원주율의 근사성에 대한 아이디어를 발견할 수 있는 기회를 제공하였다. 이상의 결과를 종합하여, 초등학교에서의 원주율 지도와 관련하여 원주율을 원의 지름을 단위길이로 원의 둘레를 측정하여 얻을 수 있는 값으로 도입할 것과 공학적 도구 등을 이용하여 직관적인 방법을 통해 이해하도록 할 것, 원주율 개념이 가지는 본질적인 의미를 이해할 수 있도록 다양한 상황을 통해 도입할 것을 제안하였다.

• Korean Journal of Mathematics
• /
• 제18권2호
• /
• pp.167-174
• /
• 2010

In this paper, we investigate the possibility of $2{\pi}$-periodic continuous function approximation by periodic neural networks. Using the Riemann sum and the quadrature formula, we show the capability of a periodic neural network approximation.

• 한국통신학회논문지
• /
• 제18권4호
• /
• pp.549-560
• /
• 1993

접지면이 있는 무한 평판의 유전체상에 놓인 점 전기전류원 문제에서 야기되는 마이크로스트립 표면 dyadic Green 함수에 대한 간단하면서도 정확한 근사표현식이 본 논문에서 개발된다. 이 근사표현식은 본 논문에서 소개하는 새로운 방법에 의해서 유도된 공간파와 표면파 그리고 전이지역에서 이들간의 결합을 나타내는 전이함수를 모두 포함하고 있으며, 유전체 두께가 $0.04\pi$($\pi$는 자유공간파장)나 되는 두꺼운 경우에도 점원에서 $0.1\pi$ 떨어진 가까운 위치에서까지 유용하므로 실제 마이크로스트립 안테나 어레이설계시 안테나 소자간 전자기적 결합에 의한 어레이 안테나의 특성저하나 마이크로웨이브회로 또는 초고속의 디지탈 프린트 회로기판 설계시 연결선 특성임피던스와 연결선간의 crosstalk에 의한 회로성능 저하 문제를 해석하는데 아주 유효하다. 이 근사식에 의한 상호임피던스 수치해석 결과와 함께 계산에 소요되는 CPU 시간을 예시함으로써 본 근사식의 정확성 및 효율성을 입증하여 보았다.

• Korean Journal of Mathematics
• /
• 제22권2호
• /
• pp.307-315
• /
• 2014

We investigate an approximation order of a continuous $2{\pi}$-periodic function by periodic neural networks. By using the De La Vall$\acute{e}$e Poussin sum and the modulus of continuity, we obtain a degree of approximation by periodic neural networks.

• Journal of Advanced Marine Engineering and Technology
• /
• 제26권2호
• /
• pp.219-225
• /
• 2002

Parameter tuning methods by Ziegler-Nichols for PID controllers are generally classified into Z-N(1) and Z-N(2). The purpose of this paper is to describe what relations exist between the methods of Z-N(1) and Z-N(2), or how Z-N(1) can be originated from Z-N(2) by analyzing one loop control system composing of P or PI controller and time delay process. In this paper, for the first step to seek mutual relations, the simple formulas of Z-N(2) are transformed into those composing of the same parameters as Z-N(1) which is derived from the analysis of frequency characteristics. Then, the approximation of the actual ultimate frequency is proposed as important premise in the translation between Z-N(1) and (2). Such equalization and approximation brings a simple approximated formula which can explain how Z-N(1) is originated from the Z-N(2) in the form of formula.

• 한국통신학회논문지
• /
• 제21권1호
• /
• pp.251-268
• /
• 1996

In this paper, a higher-order feedforward neural network called ridge polynomial network (RPN) which shows good approximation capability for nonlnear continuous functions defined on compact subsets in multi-dimensional Euclidean spaces, is presented. This network provides more efficient and regular structure as compared to ordinary higher-order feedforward networks based on Gabor-Kolmogrov polynomial expansions, while maintating their fast learning property. the ridge polynomial network is a generalization of the pi-sigma network (PSN) and uses a specialform of ridge polynomials. It is shown that any multivariate polynomial can be exactly represented in this form, and thus realized by a RPN. The approximation capability of the RPNs for arbitrary continuous functions is shown by this representation theorem and the classical weierstrass polynomial approximation theorem. The RPN provides a natural mechanism for incremental function approximation based on learning algorithm of the PSN. Simulation results on several applications such as multivariate function approximation and pattern classification assert nonlinear approximation capability of the RPN.

• 대한화학회지
• /
• 제16권3호
• /
• pp.119-134
• /
• 1972

Various MO methods with differing degrees of sophistication are shown to yield qualitatively consistent results for methyl isoalloxazins. However, with crude methods such as the HMO and ${\omega}$-technique, the choice of Coulomb and resonance integralsis critical, in contrast with simpler molecular systems. The empirical value of ${\omega}$=0.5 appears to be more reasonable than 1.4. Methyl groups in these flaving are best treated by the group orbital approximation. The pseudo-heteroatom approximation overestimates methyl hyperconfiguration with the Pariser-Parrpole SCR MO method. siglet ${\pi}{\rightarrow}{\pi}^*$ transition energies are calculated by the P-P-P method and agree reasonably with the experimental values. 2- and 4-Thioisoalloxazine analogs are also treated. Reactivity indices of the flavin molecule are presented, includeing superdelocalizability. frontier orbital and radical densities. Various aspects of the applications of these indices of the methyl groups on dipolemoments, inozation potentialsm elctron affinities, and spectra are decribed in detail.

• Journal of the Korean Data and Information Science Society
• /
• 제28권4호
• /
• pp.831-841
• /
• 2017

원주율 ${\pi}$는 임의의 원의 지름에 대한 둘레의 비로 정의되며 상수값을 갖는다. 이 값은 무리수이며 초월수로서 고대로부터 좀 더 정확한 값을 구하기 위한 수많은 노력이 있어왔다. 특히 확률분야에서는 18세기 Buffon의 바늘문제를 기점으로 확률실험을 통하여 ${\pi}$값을 계산하려는 많은 노력이 있어왔다. 통계분야에서 Chong (2008)은 서로 독립인 이변량표준정규확률분포와 단변량 확률보행과정의 차분이 독립인 정규분포를 따른다는 전제조건하에서 ${\pi}$값을 유도하였다. 본 연구에서는 Buffon의 바늘문제와 정사각형에 내접하는 원의 문제에서 유도된 ${\pi}$값을 확률실험을 통하여 근사값을 구해보며 이 값이 실험횟수와 어떤 관계가 있는지 알아본다. 더불어 Chong이 유도한 단변량확률보행과정의 차분에 근거한 ${\pi}$의 일치추정량을 모의실험을 통하여 검증해본다. 나아가 국내외 금융자료를 사용하여 제시된 방법에 의해 계산된 추정값의 수렴여부와 수렴할 경우 극한값과 ${\pi}$의 오차정도를 살펴보고 이를 통하여 효율적시장가설에 대한 설명을 시도한다.

• 대한화학회지
• /
• 제63권2호
• /
• pp.73-77
• /
• 2019

${\pi}$-공액계 분자에 대해, density functional theory (DFT) 방법에 기반한 일반적인 삼중항 구조 최적화 방법들, 즉, 시간 의존적 DFT (TD-DFT), Tamm-Dancoff 근사법에 기반한 TD-DFT (TDA-DFT), 그리고 스핀-비제한 DFT (UDFT)에 대한 점검을 수행하였다. 모델 분자로서 1,2,3,4,5-pentacyano-6-phenyl-benzene가 이용되었고, 6-31G(d) 기저 함수와 더불어 여기 상태 계산에 최근 자주 사용되는 에너지 차 조정 영역 분리 functional인 ${\omega}B97X$ functional이 사용되었다. 계산 결과 평형 구조 근처에서, UDFT 최적화된 구조는 TD-DFT 및 TDA-DFT 계산 구조와는 다른 차이점을 보인다. 즉, 보다 안정한 바닥 상태 에너지와 보다 높은 삼중항 여기 에너지가 UDFT 최적화 구조에서 보인다. 본 논문에서는 이러한 차이에 대해 보다 자세히 토의된다.

• 대한수학교육학회지:수학교육학연구
• /
• 제27권4호
• /
• pp.811-831
• /
• 2017

본 연구의 목적은 원주율과 관련되는 조선산학의 내용을 교수학적 차원에서 분석하는 것이며, 분석 내용을 바탕으로 원주율에 대한 심화된 이해를 돕는 교수 학습활동을 조직화하는 것이다. 이를 위해 먼저 조선산학서 <묵사집산법>, <구수략>, <구일집>에 대한 상세 분석을 수행하였다. 분석 결과, 조선에서 사용한 고법, 휘율, 밀률을 비롯한 다양한 원주율의 근삿값이 지름과 원주의 비라는 원주율의 의미가 잘 드러나는 형태로 제시되었다는 것과 문제의 상황에 맞게 원주율을 적절히 선택하게 함으로써 계산의 정확도를 조정할 수 있었다는 것을 확인하였다. 이상의 분석 결과를 종합하여, 원주율에 대한 심화학습 자료로 활용 가능한 구체적인 교수 학습활동으로 조직화하였다. 교수 학습활동은 원주율의 뜻과 원주율의 근삿값 설명하기, 원주 또는 원의 넓이 계산 방법에 대해서 교과서 방법과 비교 설명하기, 원의 넓이와 정사각형의 넓이의 비의 관계 설명하기 등 총 4가지 활동으로 구성하여 제시하였다.