• 한국수학교육학회지시리즈A:수학교육
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• 제42권5호
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• pp.637-646
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• 2003

Visual representation is very important topic in Mathematics Education since it fosters understanding of Mathematical concepts, principles and rules and helps to solve the problem. So, the purpose of this paper is to analyze and clarify the various meaning and roles about the visual representation. For this purpose, I examine the status of the visual representation. Since the visual representation has the roles of creatively mathematical activity, we emphasize the using of the visual representation in teaching and learning. Next, I examine the errors in relation to the visual representation which come from limitation of the visual representation. It suggests that students have to know conceptual meaning of the visual representation when they use the visual representation. Finally, I suggest some examples of problem solving via the visual representation. This examples clarify that the visual representation gives the clues and solution of problem solving. Students can apprehend intuitively and easily the mathematical concepts, principles and rules using the visual representation because of its properties of finiteness and concreteness. So, mathematics teachers create the various visual representations and show students them. Moreover, mathematics teachers ask students to design the visual representation and teach students to understand the conceptual meaning of the visual representation.

• 한국초등과학교육학회지:초등과학교육
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• 제39권1호
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• pp.26-39
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• 2020

Visual Representation Competence Taxonomy (VRC-T) was developed in previous study(Yoon, 2018) to provide a framework conducive to assess visual representation competence and to devise appropriate educational activities for it. This study is an extension of the previous study. It aimed to explore the usefulness of VRC-T and revise it by analyzing the patterns of visual representation use in science lessons. The researcher collected lesson plans on shadow principle from 11 pre-service and 13 in-service elementary teachers and conducted individual interviews regarding what visual representations they considered and how they tried to use them in science lessons. VRC-T was used as an analytical framework to examine the types and cognitive processes of visual representations. As a result, new categories were added and the revised VRC-T was completed (VRC-TR). It was also found that both pre- and in-service teachers mainly focused on 'interpreting' the 'descriptive representation' while designing their lesson plans. Additionally, in-service teachers showed more limited use of visual representations compared to pre-service teachers. In-service teachers largely relied on the national science textbooks, while pre-service teachers reflected their own learning experiences in their teacher-training program. These results showed that teachers' use of visual representations heavily relied on their prior learning and teaching experiences. The VRC-TR presented in this study and examples of class activities in each category can be helpful for teachers and researchers who want to use visual representations more effectively.

• 한국초등과학교육학회지:초등과학교육
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• 제37권2호
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• pp.219-231
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• 2018

This study surveyed the elementary school teachers' use of visual representations and their perceptions of the functions of visual representations in the teaching of electricity unit. A total of 110 elementary teachers who have experiences in teaching electricity unit responded to online survey. The result showed firstly that most of the teachers use visual representations in their teaching and it is mostly limited to those presented in textbooks or images that they can get easily from internet search. Secondly, elementary teachers thought that they have high ability in using visual representations and low ability in understanding students' visual presentation ability. Thirdly, visual representations are more often preferred to be used as teacher-centered ways than student-centered ways for motivating students and conceptual understanding. However, in case of scientific inquiry, both teacher-centered and student-centered ways were equally preferred. Lastly, the teachers' perceptions of the functions of visual representations were categorized into 'teaching-instrumental function', 'learning-instrumental function', 'communicative-instrumental function' and 8 subcategories were found. The most frequent function was the 'information delivery function' in the 'teaching-instrumental function' category. Implications for teacher education and further studies were discussed.

• 한국수학교육학회지시리즈A:수학교육
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• 제45권3호
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• pp.263-273
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• 2006

The purpose of this paper is to research the factors and the effects of immediacy in mathematics teaching and learning and mathematical problem solving. The factors of immediacy are visualization, functional fixedness and representatives. In special, students can apprehend immediately the clues and solution using the visual representation because of its properties of finiteness and concreteness. But the errors sometimes originate from visual representation which come from limitation of the visual representation. It suggests that students have to know conceptual meaning of the visual representation when they use the visual representation. And this phenomenon is the same in functional fixedness and representatives which are the factors of immediacy The methods which overcome the errors of immediacy is that problem solvers notice the limitation of the factors of immediacy and develop the meta-cognitive ability. And it means we have to emphasize the logic and the intuition in mathematical teaching and learning. Clearly, we can't solve all mathematical problems using only either the logic or the intuition.

• 한국과학교육학회지
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• 제38권2호
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• pp.161-170
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• 2018

과학자들은 연구 과정에서 다양한 시각적 표상을 다양한 방식으로 활용한다. 과학 교수 학습 과정에서도 시각적 표상은 과학 개념을 가르치거나 이해하기 위한 수단으로, 또 학생의 과학적 사고를 촉진하고, 탐구 능력을 증진시키기 위한 도구로 활용될 수 있다. 본 연구에서는 과학 교수 학습 과정에서 효과적인 시각적 표상 활용을 촉진하고, 체계적인 과학교육 연구의 기초를 제공하고자 하는 목적으로 시각적 표상능력의 교육목표 분류체계(visual representation competence taxonomy: VRC-T)를 개발하였다. VRC-T는 시각적 표상 유형과 인지 과정, 2개 차원으로 구성하였고, 선행 연구를 고찰하여 초기 모형을 개발한 뒤 교사 중심의 타당도 검토 결과, 전문가 중심의 타당도 검토 결과를 반영하여 최종 모형을 개발하였다. 최종 모형에서 시각적 표상 유형은 크게 '기술적 표상', '과정적 표상', '설명적 표상'으로 구분하였으며, 시각적 표상의 인지 과정은 크게 '해석하기', '통합하기', '구성하기'로 구분하였다. VRC-T의 타당화 과정과 각 세부 범주의 개요 및 예시를 설명하였고 가능한 활용 방안을 제안하였다.

• 한국수학교육학회지시리즈A:수학교육
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• 제45권2호
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• pp.177-189
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• 2006

This study focuses on the analysis of prospective elementary teachers' representation of trapezoid area and teacher educator's reflecting in the context of a mathematics course. In this study, I use my own teaching and classroom of prospective elementary teachers as the site for investigation. 1 examine the ways in which my own pedagogical content knowledge as a teacher educator influence and influenced by my work with students. Data for the study is provided by audiotape of class proceeding. Episode describes the ways in which the mathematics was presented with respect to the development and use of representation, and centers around trapezoid area. The episode deals with my gaining a deeper understanding of different types of representations-symbolic, visual, and language. In conclusion, I present two major finding of this study. First, Each representation influences mutually. Prospective elementary teachers reasoned visual representation from symbolic and language. And converse is true. Second, Teacher educator should be prepared proper mathematical language through teaching and learning with his students.

• 한국수학교육학회지시리즈C:초등수학교육
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• 제16권3호
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• pp.285-301
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• 2013

본 연구는 초등학교 4학년 학생들의 수학 문제해결 과정에서 나타나는 시각적 표현이 어떠한지를 알아보고, 이를 바탕으로 수학 문제해결에 유용한 시각적 표현을 효과적으로 지도하기 위한 방안을 모색한 것이다. 연구문제 해결을 위해 서울D초등학교 4학년 1개 학급을 대상으로 학생들의 문제해결 과정에서의 시각적 표현이 어떠한지에 관한 검사를 실시하고 분석하였으며, 문제해결과정에서의 시각적 표현에 특징을 보이는 학생 4명을 선정 심층면담을 실시한 후 그 결과를 분석하였다. 학생들의 문제해결에 있어서 성취도와 문제해결과정에서의 시각적 표현의 활용사이에 깊은 관계가 있는 것으로 나타났다. 또한, 학생들이 문제해결과정에서 시각적 표현을 이용해 성공적인 문제를 해결하는 경험을 갖도록 함으로써 문제해결과정에서의 시각적 표현의 유용성을 인식할 수 있게 되었다.

• 한국과학교육학회지
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• 제39권2호
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• pp.295-305
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• 2019

본 연구와 관련된 선행 연구에서는 과학 교수 학습 과정에서 효과적인 시각적 표상 활용과 연구를 촉진하기 위한 목적으로 2개 차원으로 구성된 시각적 표상 능력의 교육목표 분류체계(visual representation competence taxonomy: VRC-T)가 개발되었다. 본 연구에서는 이러한 VRC-T에 기초하여 그림자 현상에 대한 초등학생의 시각적 표상 능력을 조사하고 그림자에 대한 과학 지식과 표상 능력 사이의 관계 및 VRC-T 인지 과정의 위계 관계를 탐색하고자 하였다. 연구 결과 그림자 현상에 대한 초등학생의 시각적 표상 능력을 '해석하기', '통합하기', '구성하기'의 대범주로 나누어 보면 대체적으로 '해석하기'가 가장 점수가 높고, 다음이 '구성하기', '통합하기'의 순으로 나타났다. 또 학생들이 정규 교육과정에서 그림자 관련 단원을 학습한 이후임에도 불구하고 시각적 표상 능력은 높지 않은 것으로 나타났다. 한편 텍스트 기반의 과학 지식은 시각적 표상 능력의 모든 범주와 상관이 높지 않았다. 이것은 텍스트 형식의 과학 지식을 가지고 있더라도 시각적 표상 능력은 갖추어져 있지 않을 가능성이 크다는 것과 과학 수업에서 시각적 표상을 좀 더 강조하여 다루어야 할 필요성을 나타낸다. 마지막으로 서열화 이론에 따라 그림자 현상에 대한 시각적 표상 능력의 인지 과정 위계 관계를 탐색한 결과, 인정비율을 다소 느슨하게 하는 경우 6개 인지 과정 사이에 일직선의 위계 관계가 발견되었다. 이것은 평가 도구나 과제, 시각적 표상 능력을 지도하는 수업 활동을 계획할 때 VRC-T가 유용하게 활용될 수 있는 분석틀임을 시사한다.

• 한국수학교육학회지시리즈C:초등수학교육
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• 제12권2호
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• pp.81-97
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• 2009

수학 문제를 해결하는 과정에서 시각적 표현을 적절히 활용하면 문제의 의미를 보다 확실히 이해할 수 있고 궁극적으로 문제를 해결할 가능성을 높인다. 본 연구는 6학년 학생들을 대상으로 수학 문제를 해결할 때 시각적 표현을 얼마나 사용하는지, 어떤 유형을 어떻게 활용하는지, 그리고 이런 시각적 표현의 사용 및 유형과 문제해결과의 관계는 어떠한지 분석하였다. 연구 결과, 많은 학생들이 시각적 표현보다는 수식을 사용하는 경우가 많았던 반면에, 시각적 표현을 사용한 경우가 그렇지 않은 경우보다 성공률이 높게 나타났다. 시각적 표현 중에서도 도식 표현을 사용한 학생들이 성공적인 문제 해결에 도달할 수 있었다. 이러한 연구 결과를 바탕으로 본 논문은 수학 문제 해결에서의 시각적 표현의 중요성과 그에 대한 지도 방향에 시사점을 제공한다.

• 한국게임학회지
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• 제8권1호
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• pp.32-38
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• 2011

수학적 명제들을 사용하는 수학교육용 게임의 학습 도움말이나 안내말은 그래픽 우선 인지스타일을 가진 게임세대의 학습자를 위해 그래픽적인 형태로 표현하는 것이 필요하다. 본 논문에서는 수학 명제들에 대한 객체 기반 비주얼적 표현방법을 제안하였다. 이 표현방법은 단어들과 함께 그래픽적 기호들과 수학적 기호들 사용하여 객체 기반적인 표현방법의 규칙을 갖고 있다. 그래서 수학적 의미를 정확하게 표현하거나 이해하기가 쉽다. 그리고 학습자가 내용을 빠르게 읽을 수 있다. 제안된 방법은 게임 세대 학습자들에게 교육용 게임을 통해 수학 학습의 스캐폴딩으로써 도움을 받기가 좋다.