Abstract
In this paper the fuzzy extension for the classical engineering mechanics problems is studied. The
governing differential equation is derived for the buckling loads of the columns with uncertain mediums:
the their own weight and the flexural rigidity. The columns with one typical end constraint(hinged1
clarnped/free) and the other finite rotational spring with fuzzy constant are considered in numerical
examples. The vertex method is used to evaluate the fuzzy functions. The Runge-Kutta method and Determinant
Search method are used to solve the differential equation and determine the buckling loads, respectively.
The membership functions of the buckling load are calculated. The index of fuzziness to quantitatively
describe the propagation of fuzziness is defined. According to the fuzziness of governing factors,
the varlation of index of fuzziness for buckling load is investigated, and the sensitivity for the end
constraints is analyzed.
본 논문은 퍼지이론을 이용한 고전적인 역학문제의 확장에 관한 연구이다. 자중 및 휨강성 등 불확실한 매체를 갖는 기둥의 좌굴하중을 지배하는 미분방정식을 유도하였다. 수치해석예에서는 일단은 전형적인 자유, 회전, 고정단이고, 타단은 애매한 상수로 정의되는 회전스프링으로 지지된 기둥을 택하였다. 퍼지함수의 연산을 위하여 vertex method를 이용하였으며, 지배미분방정식의 수치적분과좌굴하중 결정을 위해 Runge-Kutta method와 행렬값탐사법을 각각 이용하였다. 좌굴하중의 소속함수를 산출하였으며,애매성의 흐름을 정량적으로 판단하기 위하여 퍼지지수를 정의 하였다. 지배인자의 애매성 변화에 따른 좌굴하중의 퍼지지수 변화를 분석하였으며, 단부 조건에 따른 감도를 고찰하였다.