Dynamics Oscillations in Suspension Bridges to Initial Conditions

현수교 다리에서의 초기치 문제에 대한 역학적 운동

We model the torsional oscillation of a suspension bridge, which is the forced sine-Cordon equation on a bounded domain. We use finite difference method to solve nonlinear partial differential equation numerically. The partial differential equation has multiple periodic solutions. Whether the span oscillates with small or large amplitude depends oかy on its initial displacement and velocity. Moreover, we observe that the qualitative properties are consistent with the behavior observed at the Tacoma Narrows Bridge on the day of its collapse.

유계된 정의역에서 sine-Gordon 방정식인 현수교의 과격한 운동의 모델을 만든다. 유한 차분법을 이용하여 비선형 미분방정식을 수치 해석학적으로 풀다. 이 미분방정식은 다중 주기근을 가지고 있다. 다리가 큰 진폭이나 작은 진폭으로 진동하는 것은 초기의 변위와 속도에만 달려있다. 게다가, 많은 현상들이 Tacoma Narrows가 붕괴된 날에 관찰되는 것과 일치하고 있다.