The Analysis of Students' Conceptions of Parameter and Development of Teaching-Learning Model

중학생들의 매개변수개념 분석과 교수-학습방안 탐색

In this paper, we analyze nine-grade students' conceptions of parameters, their relation to unknowns and variables and the process of understanding of letters in problem solving of equations and functions. The roles of letters become different according to the letters-used contexts and the meaning of letters Is changed in the process of being used. But, students do not understand the meaning of letters correctly, especially that of parameter. As a result, students operate letters in algebraic expressions according to the syntax without understanding the distinction between the roles. Therefore, the parameter of learning should focus on the dynamic change of roles and the flexible thinking of using letters. We develop a self-regulation model based on the monitoring working question in teaching-learning situations. We expect that this model helps students understand concepts of letters that enable to construct meaning in a concrete context.

본 연구는 중학교 3학년 학생들이 문자와 식, 방정식, 함수에 대한 문제 해결과정에서 미지수, 변수, 매개변수로 사용되는 문자의 의미를 어떻게 이해하고 있는지를 살펴봄으로써, 매개변수로서 문자가 이해되는 과정을 분석한다. 그리고 학생들이 문제를 해결할 때 매개변수로서의 문자의 의미를 이해하면서 유연하게 변환할 수 있도록 메타인지 사고전략을 활용한 수업 설계 모형인 '자기질문에 의한 자기조정형 수업모형을 제안한다. 분석결과, 학생들은 문제의 문맥에서 매개변수의 역할을 미지수, 변수의 역할과 비교해 볼 때 매개변수는 상수를 대신하는 문자로 인식하는 경향이 강했으며, 주어진 방정식의 매개변수였던 문자는 구문론적 조작을 거치면서 변수나 미지수의 역할로 변환하는 경우에 그 의미와 역할을 불확실하게 이해하고 있었다. 그리고, 문맥상 매개변수의 의미를 파악하여 생각하기보다는 문맥의 전후관계를 살피지 않고 연산과 기호조작을 이용하여 파악하는 경향이 강했으며, 직선의 그래프로 제시했을 때 학생들은 매개변수의 의미를 좌표평면 상에서 직선의 위치를 결정하는 요소로서 해석하는 능력이 부족하였다.