정보처리학회논문지A (The KIPS Transactions:PartA)

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Zero-mean Gaussian을 이용한 소구간 사다리꼴공식의 오차

An Error Bound of Trapezoidal Rule on Subintervals using Zero-mean Gaussian

  • 발행 : 2005.10.01
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초록

이 논문에서는 정적분의 수치계산 방법 중에 하나인 사다리꼴 공식의 평균오차를 zero mean-Gaussian을 이용하여 연구한다. 구간 [0,1]에 n개의 소구간을 잡고 계산의 단순화를 위하여 각 소구간의 길이가 같다고 하고 길이를 h라 하면, $r{\leq}2$일 때, 상수 $c_r$을 직접 계산하여 연속된 두개의 소구간 위에서 단순 사다리꼴공식과 복합 사다리꼴공식 사이의 평균오차가 $O(h^{2r+3})$임을 보인다.

In this paper, we study the average case error of the Trapezoidal rule using zero mean-Gaussian. Assume that we have n subintervals (for simplicity equal length) partitioning [0,1] and that each subinterval has the length h. Then, for $r{\leq}2$, we show that the average error between simple Trapezoidal rule and the composite Trapezoidal rule on two consecutive subintervals is bounded by $h^{2r+3}$ through direct computation of constants $c_r$.

키워드

참고문헌

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