한국전산구조공학회논문집 (Journal of the Computational Structural Engineering Institute of Korea)

  • 제20권6호
  • /
  • Pages.719-730
  • /
  • 2007
  • /
  • 1229-3059(pISSN)
  • /
  • 2287-2302(eISSN)
한국전산구조공학회 (Computational Structural Engineering Institute of Korea)
권호 표지

박벽보의 3차원 후좌굴 해석을 위한 Locking-Free 보요소

An Assumed Strain Beam Element for Spatial Post-Buckling Analysis of Non-symmetric and Shear Flexible Thin-Walled Beams

  • 이경찬 (서울대학교 교량설계핵심기술연구단) ;
  • 김문영 (성균관대학교 사회환경시스템공학과) ;
  • 박정일 (서울대학교 건설환경종합연구소) ;
  • 장승필 (서울대학교 지구환경시스템공학부)
  • 발행 : 2007.12.30
PDF 다운로드
⟨ 이전 논문 다음 논문 ⟩

초록

Timoshenko의 전통적인 보 이론에 근거한 유한 요소의 전단 잠김 현상을 해결하기 위하여 가정 변형도법을 적용한 7자유도 공간 박벽 뼈대요소를 개발하였다. 2개의 노드를 갖는 직선 보요소에서 한 요소내의 변형도가 일정하다고 가정하여 형상함수를 유도하고 이를 바탕으로 가상일의 원리에 따라 강성행렬을 구성하였다. Corotational 기하 비선형 해석법을 이용하여 불평형 하중을 산정하였으며 부재 길이의 비선형 효과를 반영하기 위하여 bowing effect를 정밀하게 고려하였다. 일축 비대칭 단면을 갖는 곡선 외팔보와 이축 비대칭 단면을 갖는 직선 외팔보에 대하여 횡-비틀림 좌굴에 의한 안정 해석과 후좌굴 해석을 수행한 결과 ABAQUS 쉘요소와 좋은 일치를 보여 주었다.

This study presents a thin-walled space frame element based on the classical Timoshenko beam theory. The element is derived according to the assumed strain field in order to resolve the shear-locking phenomenon. The shape function is developed in accordance with the strain field which is assumed to be constant at a 2-noded straight frame element. In this study, the geometrically nonlinear analysis applies the Corotational procedure in order to evaluate unbalanced loads. The bowing effect is also considered faithfully. Two numerical examples are given; monosymmetric curved and nonsymmetric straight cantilever. When these example structures behave lateral-torsional bucking, the critical loads are obtained by this study and ABAQUS shell elements. Also, the post-buckling behavior is examined. The results give good agreement between this study and ABAQUS shell.

키워드

참고문헌

  1. 김문영, 김남일, 윤희택 (2002) 전단변형을 고려한 비대칭 박벽보으 엄밀한 정적 요소강도행렬, 대한토목학회 논문집, 22(1A). pp.75-84
  2. 김문영, 장승필 (1990) 전단변형을 고려한 평면뼈대 구조물의 기하적인 비선형 해석, 대한토목학회 논문집, 10(1), pp.27-36
  3. 김문영, 장승필 (1990) 보존력 및 비보존력을 받는 평면뼈대 구조물의 기하적 비선형 해석, 대한토목학회 논문집, 10(1), pp.17-26
  4. 김문영, 최명수, 장영, 장승필 (2002) 박벽보의 응력해석을 위한 단면상수의 자동산정, 한국강구조학회 논문집, 14(1), pp.41-49
  5. 김성보, 김문영, 장승필 (2002) 비대창 단면을 갖는 박벽 공간뼈내구조의 후좌굴해석을 위한 개선이론, 대한토목학회논문집, 22(2A), pp,189-200
  6. 김성보, 김문영, 장승필 (2002) 비선형 유한요소해석 기법을 이용한 박벽 공간 뼈대구조의 극한강도해석, 대한토목학회 논문집, 22(1A), pp.53-64
  7. 박효기, 김성보, 김문영, 장승필 (1999) 비대창 단면을 갖는 박벽 공간뼈대구조의 횡-비틂 후좌굴 유한요소해석, 한국강구조학회 논문집, 11(2), pp.153-165
  8. 김명수, 김문영, 장승필 (2000) 가정변형도 쉘요소를 이용한 보강된 쉘구조의 기하학적 비선형해석, 한국전산구조공학회 논문집, 13(2), pp.209-220
  9. Ashwell, D. G., Sabir, A. B., Roberts, T. M. (1971) Further studies in the application of curved finite elements to circular arches. International Journal of Mechanical Sciences, 13, pp.507-517 https://doi.org/10.1016/0020-7403(71)90038-5
  10. Bathe, K. J., Dvorkin, E. N. (1986) A formulation of general shell element - the use of mixed interpolation of tensorial components. International Journal for Numerical Methods in Engineering, 22, pp.697-722 https://doi.org/10.1002/nme.1620220312
  11. Choi, J-K., Lim, J-K. (1995) General curved beam elements based on the assumed strain fields. Computers & Structures, 55(3), pp.379-386 https://doi.org/10.1016/0045-7949(95)98865-N
  12. Huang, H. C. (1987) Implementation of assumed strain degenerated shell elements. Computers & Structures, 25, pp.147-155 https://doi.org/10.1016/0045-7949(87)90226-4
  13. Huang, H. C. (1987) Membrane locking and assumed strain shell elements. Computers & Structures, 27, pp.671-677 https://doi.org/10.1016/0045-7949(87)90083-6
  14. Kim, M. Y., Chang, S. P., Kim, S. B. (1994) Spatial stability and free vibration of shear flexible thin-walled elastic beams I: analytical approach. International Journal for Numerical Methods in Engineering, 37, pp.4097-4115 https://doi.org/10.1002/nme.1620372310
  15. Kim, M. Y., Chang, S. P., Kim, S. B. (1994) Spatial stability and free vibration of shear flexible thin-walled elastic beams II: numerical approach. International Journal for Numerical Methods in Engineering, 37, pp.4117-4140 https://doi.org/10.1002/nme.1620372311
  16. Kim, M. Y., Chang, S. P., Kim, S. B. (1996) Spatial stability analysis of thin-walled space frames. International Journal for Numerical Methods in Engineering, 39, pp499-525 https://doi.org/10.1002/(SICI)1097-0207(19960215)39:3<499::AID-NME867>3.0.CO;2-Z
  17. Kim, M. Y., Chang, S. P., Kim, S. B. (2001) Spatial postbuckling analysis of nonsyrnmetric thin-walled frames. II. Geometrically nonlinear FE procedures. ASCE Journal of engineering mechanics, 127 (8), pp.769-778 https://doi.org/10.1061/(ASCE)0733-9399(2001)127:8(769)
  18. Kim, M. Y., Chang, S. P., Park, H. G. (2001) Spatial postbuckling analysis of nonsymmetric thin-walled frames. I: theoretical consideration based on semitangential property. ASCE Journal of engineering mechanics, 127 (8), pp. 769-778 https://doi.org/10.1061/(ASCE)0733-9399(2001)127:8(769)
  19. Kim, M. Y., Kim, N. I., Yun, H. T. (2003) Exact dynamic and static stiffness matrices of shear deformable thin-walled beam-columns. Journal of Sound and Vibration, 267, pp.29-55 https://doi.org/10.1016/S0022-460X(02)01410-4
  20. Kim, M. Y., Yun, H. T., Kim, N. I. (2003) Exact dynamic and static element stiffness matrices of nonsymmetric thin-walled beam-columns. Computers & Structures, 81, pp.1425-1448 https://doi.org/10.1016/S0045-7949(03)00082-8
  21. Kim, N. I., Fu, C. C., Kim, M. Y. (2007) Stiffness matrices for flexural-torsional/lateral buckling and vibration analysis of thin-walled beam. Journal of Sound and Vibration, 299, pp.739-756 https://doi.org/10.1016/j.jsv.2006.06.062
  22. Kim, N. I., Lee, B. J., Kim, M. Y. (2004) Exact element static stiffness matrices of shear deformable thin-walled beam-columns. Thin-walled Structures, 42, pp.1231-1256 https://doi.org/10.1016/j.tws.2004.03.018
  23. Kim, N. I., Kim, M. Y. (2005) Exact dynamic/static stiffness matrices of non-symmetric thin-walled beams considering coupled shear deformation effects. Thin-walled Structures, 43, pp. 701-734 https://doi.org/10.1016/j.tws.2005.01.004
  24. Kim, S. B., Kim, M. Y. (2000) Improved formulation for spatial stability and free vibration of thin-walled tapered beams and space frames. Engineering Structures, 22, pp446-458 https://doi.org/10.1016/S0141-0296(98)00140-0
  25. Minghini, F., Tullini, N., Laudiero, F. (2007) Locking-free finite elements for shear deformable orthotropic thin-walled beams. International Journal for Numerical Methods in Engineering, in press
  26. Prathap, G., Babu, C. R. (1981) A linear thick curved beam element. International Journal for Numerical Methods in Engineering, 23, pp.1583-1600 https://doi.org/10.1002/nme.1620230902
  27. Stolarski, H., Bolytschko, T. (1981) Membrane locking and reduced integration for curved elements. ASME Journal of Applied Mechanics, 49, pp.172-178 https://doi.org/10.1115/1.3161961