Journal of Gifted/Talented Education (영재교육연구)

The Korean Society for the Gifted (한국영재학회)
권호 표지

Mathematical Creativity in the View of General Creativity Theory

창의성 이론을 통해 본 수학 창의성

  • Published : 2008.12.31
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Abstract

With leadership and speciality, creativity is cutting a fine figure among major values of human resource in 21C knowledge-based society. In the 7th school curriculum much emphasis is put on the importance of creativity by pursuing the image of human being based on creativity based on basic capabilities'. Also creativity is one of major factors of giftedness, and developing one's creativity is the core of the program for gifted education. Doing mathematics requires high order thinking and knowledgeable understandings. Thus mathematical creativity is used as a measure to test one's flexibility, and therefore it is the basic tool for creativity study. But theoretical study for mathematical creativity is not common. In this paper, we discuss mathematical creativity applied to 6 approaches suggested by Sternberg and Lubart in educational theory. That is, mystical approaches, pragmatical approaches, psycho-dynamic approaches, cognitive approaches, psychometric approaches and scio-personal approaches. This study expects to give useful tips for understanding mathematical creativity and understanding recent research results by reviewing various aspects of mathematical creativity.

21세기 지식기반사회에서 창의성은 리더십 및 전문성과 더불어 인재의 핵심가치로 부각되고 있다. 창의성은 영재성의 주요한 요소이며, 영재교육에서 창의성 계발은 프로그램의 핵심이다. 특히 고차원의 사고력과 이해를 요구하는 수학영역에서의 창의성은 사고의 융통성을 잴 수 있는 척도로 창의성 연구의 기초 도구로 쓰인다. 그러나 수학 창의성에 대한 이론적 연구는 많지 않다. 본 논문에서는 Sternberg와 Lubart가 제안한 6가지의 창의성 접근, 즉 신비주의적 접근, 실용주의적 접근, 심리-역등적 접근, 심리-측정적 접근, 인지적 접근, 사회-성격적 접근에 따라 수학 창의성을 분석하였다. 이는 수학 창의성을 여러 측면에서 고찰해봄으로써 수학 창의성 개념과 최근 연구를 이해하는데 도움을 주고자 한다.

Keywords

References

  1. 강 완 (2003). 창의성 개발을 위한 수학과 교육과정 구성. 이화여자대학교 교육과학연구소 2003 정기학술대회 발표논문집. 서울: 이화여자대학교
  2. 권오남, 박정숙, 박지현, 조영미 (2005). 개방형 문제 중심의 프로그램이 수학적 창의력에 미치는 효과. 한국수학교육학회 시리즈 A <수학교육>. 44(2). 307-323
  3. 권오남, 김정효 (2000). 창의적 문제해결력 중심의 수학 교육과정 적용 및 효과 분석. 한국수학교육학회지 시리즈 A <수학교육>. 39(2). 81-99
  4. 김선희, 김기연, 이종희 (2005). 중학생들의 수학영재와 과학영재 및 일반 학생의 인지적, 정의적, 정서적 특성 비교. 한국수학교육학회지 시리즈 A <수학교육>. 44(1). 113-124
  5. 김정효, 권오남 (2000). 창의적 문제해결력 중심의 수학 교육과정 개발 및 적용: 초등학교수준을 중심으로. 한국수학교육학회지 시리즈 C <수학교육>. 4(2). 83-103
  6. 김진호 (2005). 수학자가 수학을 탐구하듯이 학습자도 수학을 탐구할 수 있는 방안모색, 한국수학교육학회지 시리즈 A <수학교육>. 44(1). 87-101
  7. 김부윤, 이지성 (2007). 수학적 창의성에 대한 관점 연구, 한국수학교육학회지 시리즈 A <수학교육>. 46(3). 293-302
  8. 김부윤, 이지성 (2006). 수학에서의 창의적 태도의 측정도구 개발과 그 적용, 한국수학교육학회지 시리즈 A <수학교육>. 45(1). 25-34
  9. 김부윤, 이지성 (2005). 수학 창의성의 평가에 대한 모색. 한국학교수학회논문집. 8(3). 327-341
  10. 김부윤, 김철언, 이지성 (2005). 수학적 창의성의 평가에 대한 고찰(II). 한국수학교육학회지 시리즈 E <수학교육 논문집>. 19(1). 241-251
  11. 김홍원, 김명숙, 방승진, 황동주 (1997). 수학영재판별도구개발연구(II)-검사제작편. 수탁연구 CR pp.97-50. 서울: 한국교육개발원
  12. 남승인 (2007). 수학 창의성 신장을 위한 평가 문항 개발 방안. 한국수학교육학회지 시리즈 E <수학교육 논문집>. 21(2). 271-282
  13. 서종진, 황동주 (2004). 영재 학생과 일반 학생의 수학 창의성과 수학 자기효능감에 대한 차이에 관한 연구. 한국수학교육학회지 시리즈 E <수학교육논문집>. 18(3). 209-226
  14. 조석희, 황동주 (2006). 수학 영재 판별을 위한 수학 창의적 문제해결력 검사 개발. 한국수학교육학회 주최 제11회 국제수학영재교육세미나 프로시딩. 211-226
  15. 유윤재 (2004). 수학적 창의성의 개념. 한국수학교육학회지 시리즈 E <수학교육논문집>. 18(4). 81-94
  16. 이강섭, 황동주 (2003). 일반 창의성(도형)과 수학 창의성과의 관련 연구-TTCT; Figural A와 MCPSAT; A를 바탕으로-, 한국수학교육학회지 시리즈 A <수학교육>. 42(1). 1-9
  17. 이강섭, 황동주 (2007). 수학 영재학생과 일반학생의 수학 창의성과 문제설정과의 상관연구. 한국수학교육학회지 시리즈 A <수학교육>. 46(4). 503-519
  18. 이강섭, 황동주, 서종진 (2003). 수학과 창의성 평가에서 개방형 문항의 특성과 중학교 학생들의 반응유형에 관한 연구. 한국수학교육학회지 시리즈 E <수학교육논문집>. 16. 201-215
  19. 이대현 (1999). 창의적인 문제해결과정에서의 직관과 논리의 역할. 한국수학교육학회지 시리즈 A <수학교육>. 38(2). 159-164
  20. 이대현, 박배훈 (1998). 수학적 창의력에 대한 소고. 대한수학교육학회 논문집. 8(2). 679-690
  21. 조석희, 황동주 (2006). 수학 영재 판별을 위한 수학 창의적 문제해결력 검사 개발. 한국수학교육학회주최 제11회 국제수학영재학세미나 프로시딩, 211-226
  22. 황우형, 최계현, 김경미, 이명희 (2006). 수학교육과 수학적 창의성. 한국수학교육학회지 시리즈 E <수학교육논문집>. 20(4). 561-574
  23. 齊藤昇 (1998). 創造性創出過程のモデルの構築とるの實踐, 日本敎科敎育學會誌. 21(2). 45-53
  24. Anderson, J. R. (2000). 인지 심리학과 그 응용 [이영애, 역]. 이화여자대학교출판부. (원본출판년도: 1995)
  25. Barron, F., & Harrington, D. H. (1981). Creativity, intelligence, and personality. Annual Review of Psychology, 32. 439-476 https://doi.org/10.1146/annurev.ps.32.020181.002255
  26. Bets, O. (2004). 숫자의 비밀 [배진아, 김혜진, 역] 서울: 도서출판 다시. (원본출간년도: 1999)
  27. Belliver, A. (1956). Henri Poincare ou la vocation souveraine. Gallimard
  28. Boden, M.A. (1999). Computer models of creativity. In R.J. Sternberg(Ed.), Handbook of Creativity (pp. 351-372). Cambridge UK. Cambridge University Press
  29. Cropley, A. J. (2004). 창의성 계발과 교육 [이경화, 최병연, 박숙희, 역] 서울: 학지사. (원본출간년도: 2001)
  30. Csikszentmihalyi, M. (1999). Implications of a systems perspective for the study of creativity. In R.J. Sternberg(Ed.), Handbook of Creativity (pp. 297-312). Cambridge UK. Cambridge University Press
  31. Davis, P. J., & Hersh, R. (1995). 수학적 경험.상 [양영오, 허 민, 역] 서울: 경문사. (원본출간년도: 1981)
  32. Devlin, K. (1996). 새로운 황금시대 [허민, 역] 서울: 경문사. (원본출간연도: 1988)
  33. Duncker, K. (1945). On problem-solving, Psychological Monographs, 58
  34. English, L.D., & Halford, G.S. (2003). 수학교육론 [고상숙, 고호경, 박만구, 이중권, 정인철, 황우형, 역]. 서울 경문사. (원본출간년도: 1995)
  35. Ervynck, G. (2003). 수학 창의성 [고등 수학적 사고; 편저자, Tall, D.(Ed.); 류희찬, 조완영, 김인수, 역]. 서울: 경문사. (원본출간연도: 1991)
  36. Feist, G.J. (1999). The Influence of personality on artistic and scientific creativity. In R.J. Sternberg(Ed.), Handbook of Creativity (pp. 273-296). Cambridge UK. Cambridge University Press
  37. Finke, R.A., Ward, T.B., & Smith, S.M. (1992). Creative cognition: Theory. research, and applications. Cambridge, MA: MIT Press
  38. Foster, J. (1970). An exploratory attempt to assess creative ability in mathematics. Primary mathematics, 8. 2-7
  39. Gallian, J.A. (1994). Comtemporary abstract algebra. Lexington, MA: Heath
  40. Gordon, W.J.J. (1961). Synectics: The development of creative capacity. New York: Harper & Row
  41. Gruber, H.E., & Wallace, D.B. (1999). The case study method and evolving systems approach for understanding unique creative people at work. In R.J. Sternberg (Ed.), Handbook of Creativity (pp. 93-115). Cambridge UK. Cambridge University Press
  42. Guilford, J.P. (1950). Creativity. American Psychologist, 5. 444-454 https://doi.org/10.1037/h0063487
  43. Hadamard, J. (1990). 수학분야에서 발명의 심리학 [정계섭, 역]. 서울: 범양사. (원본출간년도: 1975)
  44. Hang, D.J. (2006). A study on the relationship mathematical creativity and psychological types in middle school students. 대한수학교육학회지 수학교육학연구. 16(4). 313-326
  45. Hardy, G.H. (1967). A Mathematician's apology, Cambridge University Press
  46. Haylock, Derek W. (1987). A Framework for assessing mathematical creativity in schoolchildren. Educational Studies in Mathematics, 18(1). 59-74 https://doi.org/10.1007/BF00367914
  47. Haylock, Derek W. (1985). Conflicts in the assesment and encouragement of mathematical creativity in schoolchildren. International Journal of Mathematical Education in Science and Technology, 16(4). 547-553 https://doi.org/10.1080/0020739850160412
  48. Houtz, J. (2007). 창의성을 부르는 심리학 [김정희, 역]. 서울: 시그마프레스. (원본출간년도: 2002)
  49. Huckstep, P. (2002). Making mathematics. Cambridge Journal of Education, 32(2). 405-407 https://doi.org/10.1080/0305764022000024230
  50. Jackson. P.W., & Messick, S. (1965). The person, the product and the response: Conceptual problems in the assessment of creativity. Journal of Personality, 35. 302-329
  51. Jensen, L. R. (1973). The relationships among mathematical creativity, numerical aptitude and mathematical achievement. Doctorial dissertation, University of Texas at Austin
  52. Kie$\beta$wetter, K. (1985). Die Förderung von mathematisch besonders begabten und interessierten Schulern-ein bislang vernachlassigtes sonderpadagogisches. Der mathematische und naturwissenschaftliche Unterricht, 38. 300-306
  53. King, J. (2001). 수와 신비주의 [김량국, 역]. 서울: 도서출판열린책들. (원본출간년도: 1996)
  54. Krutetskii, V. A. (1976). The psychology of mathematical abilities in school children. The University of Chicago Press
  55. Krutetskii, V. A. (1976). Mathematical aptitudes. In J. Kilpatrick and I. Wirzup (Eds.), Soviet Studies in the Psychology of Learning and Teaching Mathematics, Volume II. University of Chicago Press, Chicago
  56. Langley, P., Simon, H.A., Bradshaw, G.L., & Zytkow, J.M. (1987). Scientific discovery: computational explorations of the creative process. Cambridge, MA: MIT Press
  57. Laycock, M. (1970). Creative mathematics at Nueva. Arithmetic Teacher, 17. 325-328
  58. Liljedahl, P. (2004). Mathematical discovery: Hadamard resurected. Proceedings of the 28th conference of the International Group for the Psychology of Mathematics Education
  59. Lubart, T.I. (1999). Creativity across cultures. In R.J. Sternberg (Ed.), Handbook of Creativity (pp. 339-350). Cambridge UK. Cambridge University Press
  60. Luchins, A.S. (1942). Mechanization in problem solving: The effect of Einstellung. Psychological Monographs, 54(6)
  61. Lumsden, C.J. (1999). Evolving creative minds: Stories and Mechanism. In R.J. Sternberg (Ed.), Handbook of Creativity (pp. 153-168). Cambridge UK. Cambridge University Press
  62. Mann, E. L. (2006). Creativity: The Essence of mathematics. Journal for the Education of the Gifted, 30(2). 236-260 https://doi.org/10.4219/jeg-2006-264
  63. Martindale, C. (1999). Biological bases of creativity. In R.J. Sternberg(Ed.), Handbook of Creativity (pp. 137-152). Cambridge UK. Cambridge University Press
  64. Mayer, R. (1999). Fifty years of creativity research. In R.J. Sternberg(Ed.), Handbook of Creativity (pp. 449-460). Cambridge UK. Cambridge University Press
  65. Nickerson, R.S. (1999). Enhancing creativity. In R.J. Sternberg(Ed.), Handbook of Creativity (pp. 392-430). Cambridge UK. Cambridge University Press
  66. O'Connor, J. J. & Robertson, F. E. (2005). University of St. Andrew, School of Mathematics and Statistics. Archive: 인터넷자료 http://www-history.mcs.st- andrews.ac.uk/HistTopics/Poincare_mines.html. (금색일: 2008. 10.10)
  67. Osborn, A.F. (1953). Applied imagination (rev.ed.). New York: Scribner's
  68. Pickover, C.A. (2002). 신의 베틀 [이상원, 역] 서울: 경문사. (원본출간년도: 1997)
  69. Poincare, H. (2007). Intuition and logic in mathematics. :인터넷자료http://www-history.mcs.st-andrews.ac.uk/Extras/Poincare_Intuition.html
  70. Poincare, H. (1952). Mathematical Creation. In B. Ghiselin (Ed.). The Creative Process. New American Library, New York
  71. Poincare, H. (1929). The value of science (in English), New York: Dover. (원본출간년도: 1929)
  72. Polya, G. (2005). 어떻게 문제를 풀 것인가? [우정호, 역] 서울: 교우사 (원본출판년도:1954)
  73. Polya, G. (1962). Mathematical discovery, Vol. I. John Wiley & Sons, Inc.
  74. Romey, W.D. (1970). What is your creativity quotient? School Science and Mathematics, 70. 3-8 https://doi.org/10.1111/j.1949-8594.1970.tb08557.x
  75. Runco, M. A. (1993). Creativity as an educational objective for disadvantaged students (RBDM9306). Storrs: University of Connecticut, The National Research Center on the Gifted and Talent
  76. Skemp, R. (1991). Mathematics in the primary school. London, Routledge
  77. Spraker, H.S. (1960). A study of the comparative emergence of creative behavior during the process of group and individual study of mathematics. Dissertation Abstracts, 20. 4637
  78. Sriraman, B. (2005). Are giftedness and creativity synonyms in mathematics? The Journal of Secondary Gifted Education, 17(1). 20-36 https://doi.org/10.4219/jsge-2005-389
  79. Sriraman, B. (2004). The characteristics of mathematical creativity. The Mathematics Educator, 14(1). 19-34
  80. Sternberg, Robert J., & Lubart, Todd I. (1999). Concept of creativity. In Robert J. Sternberg (Ed.), Handbook of Creativity, (pp. 3-15). Cambridge UK. Cambridge University Press
  81. Sternberg, R.J., & Lubart, T.I. (1996). Investing in creativity. American Psychologist, 51. 677-688 https://doi.org/10.1037/0003-066X.51.7.677
  82. Toulouse, E. (1910). Henri Poincare. 인터넷자료: planetmath.org/encyclopedia/JulesHenriPoincare.html
  83. Treffinger, D.J., Young, G.C., Shelby, E.C., & Shepardson, C. (2002). Assessing creativity: A guide for educators (RM02170). Storrs: University of Connecticut, The National Research Center on the Gifted and Talent
  84. Wallas, G. (1926). The art of thought. New York: Harcourt, Brace & Jovanovich