A mixed model for repeated split-plot data

반복측정의 분할구 자료에 대한 혼합모형

  • Published : 2010.01.31

Abstract

This paper suggests a mixed-effects model for analyzing split-plot data when there is a repeated measures factor that affects on the response variable. Covariance structures are discussed among the observations because of the assumption of a repeated measures factor as one of explanatory variables. As a plausible covariance structure, compound symmetric covariance structure is assumed for analyzing data. The restricted maximum likelihood (REML)method is used for estimating fixed effects in the model.

본 논문은 분할구 실험에서 반복측정 요인이 처치의 한 요인으로 고려될 때, 실험자료의 분석을 위한 혼합모형과 모형내 미지모수의 추론을 위한 방법을 논의한다. 반복측정 요인으로 공간요인을 고려하고 공간요인의 수준은 분할구에 할당되나 연구자가 임의로 배정할 수 없는 실험환경이 가정된다. 이러한 실험의 특성을 갖는 자료벡터의 확률분포로 복합대칭의 공분산 구조를 갖는 다변량 정규분포를 논의하고 있다. 또한, 가정된 실험환경에 부합하는 적합한 자료의 예를 통하여 제시된 모형의 타당성과 관련모수들의 추론방법을 다루고 있다.

Keywords

References

  1. 최재성 (2007). 순서형 자료에 대한 비례승산 혼합효과 모형. <한국데이터정보과학회지>, 18, 471-479.
  2. 최재성 (2008). 반복측정의 다가 반응자료에 대한 주변확률 모형. <한국데이터정보과학회지>, 19, 577-585.
  3. Cochran, W. G. and Cox, G. M.(1957). Experimental designs, 2nd edition, John Wiley and Sons, Inc., New York.
  4. Corbeil, R. R. and Searle, S. R. (1976). A comparison of variance component estimators. Biometrics, 32, 779-791. https://doi.org/10.2307/2529264
  5. Graybill, F. A. (1976). Theory and application of the linear model, Wadsworth, Inc. California.
  6. Huynh, H., and Feldt, L. S. (1970). Conditions under which mean square ratios in repeated measures designs have exact F-distributions. Journal of the American Statistical Association, 65, 1582-1589. https://doi.org/10.2307/2284340
  7. Mead, R. (1988). The design of experiments, Cambridge University Press, Cambridge.
  8. Milliken, G. A. and Johnson, D. E. (1984). Analysis of messy data, Van Nostrand Reinhold, New York.
  9. SAS Institute, Inc. (1996). SAS system for mixed models, SAS Institute, Inc., Cary, North Carolina.
  10. Searle, S. R., Casella, G. and McCulloch, C. E. (1992). Variance components, John Wiley and Sons, Inc.,New York.