Structure Vibration Analysis and Active Noise Control of Power Transformer

전력용변압기의 구조진동해석 및 능동소음제어

Abstract

Most cases of power transformer failure are caused by physical factors linked to the transient vibrations of multiple 120Hz combinations. In addition, the noise generated in the transformer from this vibration not only directly contributes to the worsening of the work environment but also causes psychological stress, resulting in the worsening of the workers efficiency and of the living environment of the inhabitants around the power plant. Thus, to remedy these problems, the mechanical-excitation forces working on a power transformer were categorized in this study, and the mechanical-damage mechanism was identified through the vibration transfer paths acting on machines or structures. In addition, a study on active noise cancellation in a transformer using the FXLMS algorithm was conducted to develop a system that is capable of multiple-sound/channel control, which resulted in the active noise reduction effect when applied on the field.

1. 서 론

변압기는 내부 철심의 자왜현상에 의해 발생되며 전기주파수는 120Hz의 배수 조합이 변압기 탱크외벽을 통하여 외부로 방출하게 된다. 이때 변압기 탱크가 가지는 고유진동수에 대한 변압기 내부 자장인 자왜현상의 진동수와 같은 주파수에 의해 공진현상의 발생이 크게 증가하여 진동과 함께 소음을 크게 하였다.

이러한 공진현상을 방지하기 위하여 탱크시스템에 강제적으로 감쇠를 추가시키거나 강성과 질량의 조정을 통해서 공진현상을 조정할 수 있으나, 일반적으로 변압기는 큰 구조물로 구성되어 있어서 진동을 감쇠하기 위해 추가적으로 부착하는 일은 비용적인 측면과 생산적인 측면에서 어려움이 따르고 있다. 그러므로 최근에는 탱크의 재질에 대한 질량 및 강성의 조정으로 방음벽이나 엔크로져 등을 설치하고 있다.

그러나 고주파 소음일 경우는 이러한 방법들이 가능하였으나 저주파 소음일 경우 이를 차단하는데 있어 많은 경제적 부담을 안고 있기 때문에 능동 소음제어(ANC : Active Noise Control) 라는 새로운 방식으로 이를 실용화시키기 위해 세계적으로 많은 노력들을 하고 있다[1-3].

이에 대하여 Ross[4]는 변전실내의 변압기 소음을 제어하는 연구와, Morgan은 3차원 공간에서 소음을 능동 제어하는 연구하였다[5]. 현재로는 폐공간 전체에서의 소음제거를 하지는 못하나 국부적으로 침묵 영역(silence zone)을 형성하는 단계에 이르고 있으며[6], 이 경우 복잡한 음향 시스템을 배제하고 단일 시스템으로 능동 소음제어를 실현하는 연구에 많은 노력을 기울여 왔다[7-9].

따라서 본 연구에서는 이에 따라 변압기 탱크의 모드해석을 통하여 진동형태를 해석하고 ANC시스템을 적용하여 현장 변압기를 대상으로 실험을 하였으며, 그 결과를 통해 전력용변압기의 소음을 저감하는데 기여할 뿐만 아니라 점차적으로 확대하여 실용화를 시키고자 한다.

 

2. 전력용 변압기 구조진동 해석 및 ANC 알고리즘

2.1 FEM

본 연구에서 변압기에 대한 FEM을 위해 Young's Modulus의 경계조건은 200GPa (Cast Carbon Steel 기준) 이고, Density는 7,800kg/m3 이고, Poisson's ratio는 0.32로 하였으며, Prism/Tetrahedral 요소는 사용하지 않았다.

모드해석 방법으로 Block Lanczos를 이용하기 위한 Node size는 173,249이고, Element size는 87,016로 설정하였다. 해석 Tool로는 ANSYS를 이용하였으며 mesh를 구성하고 있는 사면체 요소를 사용하였다.

Free mesh는 변압기 탱크와 같은 복잡한 형상에 대하여 규칙성이 없는 형태의 mesh를 만드는데 용이하며, 형상의존 형의 mesh(smart size mesh)를 추가하여 모델 전체의 mesh의 수를 설정하였다.

그림 1(a)의 유한요소 모델을 이용하여 그림 1(b)의 mesh 형상을 얻어내었다. 이 그림에서 변압기 탱크 전체에 대해 자중에 의해 지면과 닫는 부분은 거의 진동에 의한 변위가 없으며 완전 고정되어 있는 구속조건을 부여하였고, 절연유의 영향을 배제하였다.

그림 2(a)는 고유 모드 형상 118.1Hz에서 해석되었으며 공진상태는 국부 공진을 나타내었고 공진이 변압기에 영향이 없었다. 하지만 그림 2(b)의 경우 고유 모드 형상 121.3Hz에서 해석되었으며 변압기에 큰 영향은 없으나 부싱에서 진동이 유발될 수 있는 가능성이 있다고 판단하였다.

그림 2(c)는 고유 모드 형상 238.2Hz에서 해석되었으며 공진상태는 국부 공진을 나타내었고 공진이 변압기에 영향이 없다고 볼 수 있다.

그러나 그림 2(d)의 경우 고유 모드 형상 241.1Hz에서 해석되었으며 변압기에 상부 공진상태의 공진상태가 되었고, 각종 부싱부위에서 큰 진동 유발될 수 있는 가능성이 있다고 해석할 수 있다.

변압기의 구조 해석 및 동적 응답 특성을 고유모드로 해석한 결과 120Hz, 240Hz 부근에 존재하는 고유주파수가 검출되었으며, 이는 공진에 의한 진동을 유발할 가능성이 있다고 판단되었다.

그림 1전력용변압기의 외형 Fig. 1 Shape of power transformer

그림 2고유형상모드 Fig. 2 Shape of natural mode

2.2 Filtered-X LMS 알고리즘

단순회귀분석(simple linear regression analysis)은 실제 관측치를 이용하여 하나의 종속변수(Y)와 하나의 독립변수 (X)의 관계를 1차방정식 또는 그 밖의 방정식으로 분석하는 것을 말한다.

대형 변압기 소음을 능동적으로 제어하기 위해 크게 피드백 제어 알고리즘과 전향 제어 알고리즘 제어기법 등이 사용되며, 이들 두 가지 장점을 고려한 안정성과 제어성능을 향상시키는 hybrid 제어 알고리즘을 적용하기도 한다.

전력용변압기의 소음은 60Hz의 주파수 신호에 의해 자속이 120회 교번되어 자왜현상에 의해 진동이 발생하며 그에 따른 소음이 발생한다. 이러한 소음의 전달경로가 온도, 습도, 장애물들의 여러 가지 요소들로 인하여 시계열로 변화하는 시스템이기 때문에 정확한 모델링이 어렵다는 단점이 있다. 그러나 변압기의 진동이나 전류로부터 기준신호를 측정하기가 용이할 뿐만 아니라 이러한 기준신호를 측정할 수 있는 구조물의 제어가 가능하기 때문에 효과적인 전향제어 방법을 이용하여 제어할 수 있다고 본다.

LMS 알고리즘에서는 제어출력이 직접적으로 오차 신호를 측정하는 센서에 검출되는 구조를 가지고 있어 센서와 가진기는 같은 위치에 있어야 한다. 그러나 대부분의 경우에 있어서는 부가된 가진기와 센서는 그 위치가 다르므로 LMS 알고리즘을 바로 적용할 수 없게 된다.

본 연구에서는 대형 변압기의 소음제어에 많이 활용되고 있는 LMS방법을 근거로 한 Filtered-X LMS 알고리즘을 이용하여 제어하도록 하였다. 제어출력으로부터 센서까지의 시스템이 존재할 때, 이를 고려하여 Filtered-X LMS알고리즘을 적용하였으며, 이에 대한 블록선도는 그림 3과 같이 나타내었다.

그림 3FXLMS 알고리즘의 블록도 Fig. 3 Block diagram of the FXLMS algorithm

Ĥ는 오차계의 모델이며, 길이가 Lk + 1 인 FIR필터로 가정한다. FXLMS 알고리즘은 LMS 방법에서와 동일하게 순간에러 제곱인 e2(k) 최소화하기 위해 최소강하법을 이용한다. 제어기 W의 입력은 x(k) 신호이고, 출력은 y(k) 이다. 오차계 모델과 오차계가 같다고 가정할 때 오차 신호는 다음 식 (1)과 같다.

한편 적용 필터의 계수는 다음 식 (2)와 같이 유도되어진다.

순간 기울기는 wi(k) ≃ wi(k−1) ≃…≃ wi(k−Lh) 를 만족한다고 가정할 때 즉, 적응필터의 계수가 천천히 변한다고 가정할 때, 다음 식 (3)과 같이 구해진다.

그러므로 필터계수 갱신식은 다음 식 (4)가 된다.

여기서 fx(k) 는 기준신호가 오차계 모델을 통과한 신호이다.

 

3. ANC 시스템 구성 및 변압기 소음분석

3.1 ANC 시스템 구성

ANC 시스템의 하드웨어 전체블록도는 그림 4와 같이 구성하였으며, Error microphone과 speaker 및 main amplifier를 제외한 기능들은 회로를 설계하여 one board PCB로 제작하였다.

ICP amplifier는 Error microphone에 10mA의 일정한 전류를 공급해 줄 뿐만 아니라 신호를 증폭한다.

Anti-aliasing filter는 차단주파수가 500Hz이고 차수가 10 차인 butter worth 저주파통과 필터회로이다.

제어하고자 하는 주파수가 120, 240, 360Hz 이므로 차단 주파수를 500Hz로 정하였다. 또한 reference generator는 120, 240, 360Hz 주파수의 크기와 합성된 주파수의 크기를 조정할 수 있도록 설계하였으며, 마이크로프로세서의 프로그램을 변경하므로 제어할 주파수도 변경할 수 있다.

ANC알고리즘을 탑재하여 수행하는 DSP board는 내장된 ADC기능을 통해 error microphone과 reference 신호를 받아 제어스피커에 신호를 DAC기능을 통해 전달한다. 제어신호는 smoothing filter를 통해 main amplifier로 보내지며 스피커를 통해 전달된다.

그림 4ANC 시스템 블록도 Fig. 4 ANC System Diagram

Signal conditioner는 DSP의 ADC입력조건에 신호를 맞추도록 구성한 회로이며, DAC의 신호를 main amplifier에 맞추어 조정하는 회로로 오프셋회로와 크기조정회로이다.

그림 5는 ANC 시스템의 내부 조립 상태를 나타내었다.

그림 5ANC시스템 시작품 Fig. 5 ANC System Prototype

3.2 모의실험 측정 및 분석

모의실험 조건은 소음과 제어출력과 에러마이크로폰의 위치에 따라 두 가지로 구별하였으며, 제어주파수 120Hz, 240Hz의 단일음 주파수에 대한 데이터를 측정하였다.

먼저 모의실험조건은 그림 6과 같이 스피커의 소음 신호와 스피커의 기준발생제어출력과 에러마이크로폰의 위치를 일직선이 되게 하였으며, 각 제어주파수에 따라 오실로스코프로 측정하였다. 그 결과 단일 음인 120Hz, 240Hz의 경우 그림 7 ~ 8과 표 1과 같이 측정되었으며, 240Hz에서는 그림 10에서처럼 에러마이크로폰 출력의 22.3dB 정도로 감소하였다. 또한 120Hz와 240Hz를 동시에 소음제어를 하였을 경우 24.4dB로 단독 주파수를 제어할 때 보다 더 많이 감쇄됨을 알 수 있었다. 이는 인접한 경우의 주파수일 경우에만 한정된 현상에서만 나타나는 것을 알 수 있었다.

그림 6모의실험 조건 Fig. 6 Simulation Test Conditions

그림 7120Hz일때 시뮬레이션 파형 Fig. 7 Simulation Test Measurement Waveforms of 120Hz

그림 8240Hz일 때 시뮬레이션 파형 Fig. 8 Simulation Test Measurement Waveforms of 240Hz

표 1실험조건의 시뮬레이션 결과 Table 1 Measurement Results at the Simulation Test Conditions

3.3 현장실험 측정 및 분석

현장실험을 위해 그림 9(a)와 같이 20채널까지 적용할 수 있는 시스템을 제작하였으며, 현재 운전 중인 전력용변압기 (154kV/60MVA) 변압기에 그림 9(b)와 같이 15채널까지 적용하여 실험하였다.

그림 9다채널 ANC 시스템 Fig. 9 Multichannel ANC System

이와 같이 전력용변압기의 소음을 측정 분석하기 위해 에러마이크로폰 위치에서 측정하였으며, 각 주파수에 대한 소음 맵을 그림 10과 같이 나타내었다.

측정 결과, 각 주파수 120Hz은 95.55dB, 240Hz는 82.59dB, 360Hz는 84.07dB, 480Hz는 80.62dB, 600Hz는 75.05dB, 720Hz는 72.56dB로 각각 최대치를 나타내었다.

그림 10변압기 소음 맵과 주파수와의 관계 Fig. 10 Relationship between the Transformer Noise Map and Frequency

현장 실험하는데 조건은 표 2와 같이 수행하였으며, 그림 9의 우측과 같이 15개소에서 제어를 하였으며, 소음측정 위치는 그림 9의 우측 하단과 같이 4개소에서 실시하였고 제어주파수 120Hz, 240Hz의 단일 음에 대한 데이터를 측정한 결과를 그림 11～14 및 표 3에 나타내었다.

표 2현장 실험조건 Table 2 Field Experiment Conditions

그림 11120Hz 제어 전의 측정 파형 Fig. 11 Measurement Waveforms before Control of 120Hz

그림 12120Hz 제어 후의 측정 파형 Fig. 12 Measurement Waveforms after Control of 120Hz

그림 13240Hz 제어 전의 측정 파형 Fig. 13 Measurement Waveforms before Control of 240Hz

현장실험 결과로 그림 11은 120Hz의 소음을 제어 전 각 위치별로 나타낸 그림이며, 그림 12는 이 소음을 제어한 후의 그림을 나타내었다. 각 에어 마이크로폰의 위치별로 9.2dB에서 13.0dB로 감쇠되었다. 또한 그림 13은 240Hz의 소음을 제어 전 각 위치별로 나타낸 것이며, 그림 14는 이 소음을 제어한 후의 그림을 나타내었다. 각 에러마이크로폰의 위치별로 7.0dB에서 25.1dB로 감쇠되었다. 이와 같이 에러마이크로폰의 위치에 따라 소음 감쇠 현상이 다른 것은 상호 간섭에 의한 영향으로 분석된다. 소음 제어 전과 후 그리고 감쇠량을 표 3에 나타내었다.

그림 14240Hz 제어 후의 측정 파형 Fig. 14 Measurement Waveforms after Control of 240Hz

표 3현장실험 조건에서의 측정결과 Table 3 Measurement Results under the Field Test

 

4. 결 론

본 논문에서는 Mobility 측정을 통해 단상 전력용 변압기의 구조진동을 분석하였고 FXLAMS 알고리즘을 적용한 능동소음제어시스템을 이용한 운전 중 변압기 소음저감에 관한 모의실험 및 현장실험을 수행하였다.

변압기에 공진시험 결과 외함 공진은 변압기의 구조 해석 및 동적 응답 특성을 해석으로 고유모드 해석한 결과 120Hz, 240Hz 부근에 존재하는 고유주파수가 검출되었으며, 이 주파수가 진동을 유발할 가능성이 있다고 판단하였다.

아울러 개발한 ANC시스템을 이용하여 제어주파수 120Hz, 240Hz의 단일 음에 대한 현장변압기 데이터를 측정한 결과 변압기의 소음을 적게는 7.0dB에서 9.2dB 정도로, 많게는 13.0dB에서 25.1dB 정도 감쇠하는 효과를 확인하였다. 이러한 결과에서 에러마이크로폰의 위치별로 상호 간섭이 발생 것을 해결한다면 보다 만족되는 소음 제어를 할 수 있을 것이다. 차 후 이에 대한 연구가 추가로 진행될 것이다.

이와 같은 결론을 이용하여 운전 중인 전력용변압기에 적용할 경우, 변전소 인근주민으로부터 발생되는 민원을 해소 할 수 있을 뿐만 아니라, 변전소나 발전소에서 근무하는 작업자들의 직업병을 해소하며, 또한 작업능률 향상에 크게 기여할 것으로 기대된다.