Design of Generation Efficiency Fuzzy Prediction Model using Solar Power Element Data

태양광발전요소 데이터를 활용한 발전효율 퍼지 예측 모델 설계

Abstract

Quantity of the solar power generation is heavily influenced by weather. In other words, due to difference in insolation, different quantity may be generated. However, it does not mean all areas with identical insolation produces same quantity because of various environmental aspects. Additionally, geographic factors such as altitude, height of plant may have an impact on the quantity. Hence, through this research, we designed a system to predict efficiency of the solar power generation system by applying insolation, weather factor such as duration of sunshine, cloudiness parameter and location. By applying insolation, weather data that are collected from various places, we established a system that fits with our nation. Apart from, we produced a geographic model equation through utilizing generated data installed nationwide. To design a prediction model that integrates two factors, we apply fuzzy algorithm, and validate the performance of system by establishing simulation system.

1. 서 론

태양에너지의 최적 활용을 위해서는 대상지역의 위도, 해발높이 등의 지리요소와 일사량, 일조시간, 운(雲)량, 기온, 강수일수, 안개일수, 황사일수와 같은 기상요소의 분석이 필요하다. 또한, 태양전지의 설치 경사각도, 설비효율 및 손실등의 설비요소를 적용하여 태양광발전소의 발전량을 예측해야 한다.

기존 태양광발전소의 발전량을 예측하는 시스템은 일사량만을 적용하여 발전량을 계산하도록 개발되었다[1][2][3]. 통계적인 데이터를 활용한 연구도 일사량 데이터를 활용한 단기예측 연구가 주로 진행되었다[4∼6]. 하지만 실제 국내에 설치된 태양광발전소의 발전량을 조사해 보면, 같은 일사량을 보이는 지역이라 할지라도 동일한 발전량을 보이지는 않는다. 이는 일사량 외에 다른 요인이 발전량에 영향을 준다는 것을 의미한다.

또한, 해외에서 개발된 시스템은 방위와 일사량 기준으로만 계산하기 때문에 국내 태양광발전소의 발전량과는 차이가 있을 수밖에 없다[7][8][9]. 따라서 국내 실정에 맞는 태양광발전량 예측 시스템이 필요하다. 즉 태양광발전시스템을 구축할 때 다양한 환경에 따른 발전효율을 계산하여 경제적으로 타당하게 시스템을 구축해야 한다.

이에 본 연구에서는 국내 3,400개 태양광발전소의 실증자료를 활용하여 발전효율을 예측할 수 있는 시스템을 구축하고자 한다. 이를 위해 기상청에서 제공하는 기상 통계자료[10]를 사용하였고, 1981년부터 2010년 까지 30년간 측정된 지역의 일사량과 일조시간 그리고 운(雲)량에 따른 통계치를 수집하여 이를 기반으로 특정 지역의 기상요소와 지리적요소에 따라 발전효율을 계산할 수 있도록 설계하였다.

또한 전국에 설치된 태양광 발전소의 데이터를 바탕으로 지리적 계수를 도출하였다. 지리적 계수는 위도와 해발높이의 변화에 따라 태양광 발전량이 변화하는 효율을 의미하며 측정된 발전량 데이터를 커브피팅 알고리즘에 적용하여 지리적 계수 방정식을 도출하였다.

예측 모델로는 퍼지 알고리즘을 적용하였다. 퍼지 알고리즘은 모호한 상태를 수식화하여 시스템을 구축할 수 있기때문에 기상요소에 따른 발전효율을 수식화해야 하는 본 연구에 적합하다. 입력요소는 일사량, 일조시간, 운(雲)량이며 그에 따른 출력은 발전효율이다. 발전효율에 지리적 계수방정식을 적용하여 최종 태양광 발전량을 구하는 형태이다. 퍼지모델 구축을 위해 통계 데이터의 75%를 적용하였으며 나머지 데이터를 검증에 적용하여 제안한 모델의 성능을 검증하였다.

본 연구결과를 활용하여 향후 국내 신재생에너지 정책에 따른 태양광 발전소 확대 및 정책수립에 도움이 될 것으로 사료된다.

 

2. 태양광발전요소 분석

2.1 기상요소

기상청이 발표한 우리나라 22개 지점의 과거 30년 동안의 연간 평균 일사량을 보면 목포가 5110.39 MJ/㎡로 가장 높고, 서울이 4143.82 MJ/㎡로 가장 낮다. 일사량은 남부지역과 서해안지역이 가장 높고 서울, 인천, 수원지역에서 가장 낮게 나타난다. 우리나라 연간 평균 일사량은 4675.51 MJ/㎡이며, 전 지역에서 봄, 여름, 가을, 겨울의 순으로 일사량이 줄어든다[10-11].

평균 일조시간은 인천지역이 2305.6시간으로 가장 길고 제주지역이 1884.9시간으로 가장 짧다. 일조시간은 인천지역 및 대구, 부산지역 일대에서 길고, 제주지역에서는 짧게 나타나는 것을 알 수 있다. 우리나라 평균 일조시간은 2122.5시간이며, 전국 모든 지역에서 봄철의 일조시간이 가장 길다[10-11].

강우, 적설, 안개, 황사 등의 영향에 따른 청명일수는 1년에 평균 25% 정도로 연 평균 92.7일 정도만 청명한 날로 나타났다. 청명일수가 가장 좋은 지역은 경상남북도 일대이며, 제주지역은 기상변화가 심해 청명일수가 전국에서 가장 낮다. 100일 이상의 청명일수를 보이고 직달일사량이 높은 지역은 경상북도 일대와 소백산지역 일원으로 이들 지역이 국내 태양광발전의 최적지임을 알 수 있다[10-11].

2.2 지리적 요소

우리나라의 지형은 동서간의 거리가 짧고 남북으로 긴 형태로 강원도 속초지역의 위도가 북위 38.15°이고 제주도 서귀포지역은 33.14°로 우리나라 남북간 위도차이는 약 5°정도이다. 또한 인천지역의 경도가 동경 126.37°이고 부산지역은 129.01°로 내륙지역의 경도는 동서로 약 2.5° 정도이다. 해발높이는 강원도, 경상도 및 경기북부 지역이 높고 경기남부 및 충청도, 전라도지역은 대체로 낮은 지형을 이루고 있다[10∼12].

위의 지리적 기반으로 각 지역에 설치된 태양광발전소의 실증 발전 데이터를 활용하여 커브피팅한 결과 그래프를 그림 1에 나타내었다.

그림 1위도와 해발높이에 따른 발전효율 그래프 Fig. 1 graph of the power generation efficiency according to the latitude and altitude

그림 1의 (a)와 (b)는 실증한 발전 데이터를 위도와 해발 높이에 따라 각각 커브피팅한 결과로 위도가 낮은 지역일수록 해발높이가 높을수록 발전효율이 증가하는 것을 확인할 수 있다. 각 커브피팅 결과 방정식은 식 (1)과 같다. f(x1)은 위도에 따른 발전효율 방정식이고 g(x2)는 해발높이에 따른 발전효율 방정식이다

여기서 x1은 위도[°], x2는 해발높이[m], w는 위도와 해발높이의 영향 비율로 본 논문에서는 0.5:0.5의 비율을 적용 하였다. 출력 Ge 는 위도와 해발높이에 따른 지리적 계수이다. 위도와 해발높이의 각 방정식은 실증 데이터를 기준하여 커브피팅(Curve-fitting) 알고리즘을 적용하여 계산하였다. 즉 대상지역의 위도와 해발높이를 반영한 것으로 위도가 낮은 지역 일수록 해발높이가 높을수록 발전에 도움을 준다.

 

3. 발전량 퍼지 예측 모델 시스템

퍼지 예측 모델의 구성은 그림 2와 같다. 입력 요소는 일사량과 일조시간 그리고 운(雲)량을 적용하였으며 정규화란 통계 데이터에서 표본값에 따라 데이터를 정리하는 과정이다. 이는 최대, 최소값을 확정하고 부정확한 값은 제거하는 과정이다[13∼15]. 퍼지 멤버쉽을 구성하기 위해서는 통계수치에 따라야 하며 본 연구에서는 각 입력의 멤버쉽 값은 5개의 퍼지수로 구성하였다.

그림 2발전효율 예측 모델 구성도 Fig. 2 Block diagram of generation efficiency prediction model

기상청에서 제공하는 통계자료를 이용하여, 기상요소 중 실제 발전량에 가장 크게 영향을 미치는 일사량과 일조시간, 운(雲)량 정보를 예측 모델의 입력 데이터로 활용하였다. 1981년에서 2010년까지의 통계자료를 퍼지 멤버쉽화 할 수 있도록 데이터분석을 진행하였다.

퍼지화부의 입력 데이터와 출력값의 퍼지 멤버쉽 함수 집합은 식 (2)와 같으며 μR, μD , μC 는 각각 입력요소인 일사량, 일조시간, 운(雲)량을 나타내며 μG 는 출력요소인 퍼지 예측 효율을 나타낸다. 입력 X,Z 의 접미사는 S:small, M:medium, B:big이며 입력 Y 의 L:Long, S:Short을 의미한다. 그리고 접두사는 V:very, L:little이다. 출력집합의 접미사는 P:poor, G:good이며 접두사는 입력집합과 동일하다.

식 (2)에 나타낸 바와 같이 입력의 세 요소를 5단계로 나눠 퍼지수를 적용하였으며 출력은 7단계로 구분하였다. 또한 각 입출력 요소의 최소값과 최대값을 정규화 과정을 적용하여 계산하였다. 본 연구에서 사용한 퍼지수 모형은 균등 삼각형 형태를 이용하였으며 삼각 퍼지수의 계산식은 식 (3)에 나타내었다. 여기서 p는 삼각형의 시작값, r은 중간값, q는 끝값이다[13][14][15]. 그림 3에 입출력 요소의 멤버쉽 구성을 나타내었다. 퍼지 멤버쉽 구성은 MATLAB에서 제공하는 FUZZY 함수를 활용하였다.

그림 3퍼지 입출력 요소의 멤버쉽 함수 Fig. 3 Membership function of fuzzy input-ouput components

입력에 따라 출력을 결정하는 퍼지추론 방법은 Mamdani의 방법을 사용하였으며 식 (4)와 같다. mandani 추론은 max-min중심법이라이 불리며 추론수단이 간단하여 가장 널리 사용하는 방법이다[13][14][15]. 추론에 적용할 규칙은 총 125개의 룰을 적용하였다.

각 룰은 수집된 기상정보 데이터 분석을 통하여 통계적 근거수치에 따라 설정하였으며 VG(매우 좋음)부터 VP(매우나쁨)까지 총 7단계로 발전효율을 분석할 수 있도록 설계하였다. 규칙을 통과한 출력을 수치화하기 위해서는 비퍼지화 단계를 거쳐야 한다. 실제 퍼지출력은 ‘좋다’, ‘나쁘다’와 같은 추론언어로 구성되기 때문이다. 본 연구에서는 무게중심법을 이용하여 비퍼지화를 진행하였다. 무게중심법은 각 출력 집합의 등가의 값들은 서로 더해지고 출력 소속값의 합으로 평균화하는 방법으로 가장 널리 사용하는 방법이다 [13~15]. 출력식은 식 (5)에 나타내었다.

여기서, wi는 입력 멤버쉽값의 소속값이고 yi는 규칙에 따른 출력을 의미한다.

최종적으로 제안한 퍼지 예측 모델 시스템을 이용하여 발전량을 계산하기 위해서는 퍼지모델의 출력인 발전효율과 지리적 계수를 곱해야 한다. 또한 정확한 발전량 계산을 위해서는 발전소의 형태 및 용량을 적용하여 계산해야 한다. 따라서 최종적인 발전량 예측방법은 식 (6)과 같다.

여기서, Pout = 퍼지모델의발전량예측율(%)Hmax = 최대일사량(kwh/m2/day)Pas = 태양광어레이출력(kw/m2)Ge = 지리적계수K = 설계지수

Pas 는 예측하고자 하는 태양광발전소의 어레이 출력을 의미하며, 지리적 계수는 설치지역의 위도와 해발높이 정보를 이용하여 식 (1)을 통해 구할 수 있다. 그리고 설계지수는 인버터와 모듈의 효율을 적용하여 계산한다.

 

4. 예측 시뮬레이션 및 결과 분석

본 장에서는 제안한 방법의 성능 결과를 보여주기 위해 시뮬레이션을 진행하였다. 시뮬레이션 모델은 mathworks사의 MATLAB을 활용하였으며 자체 제공하는 FUZZY 라이브러리 함수를 이용하여 3장에 나타낸 퍼지 예측 모델 시스템을 구성하였다. 입력 데이터는 2011년에 측정된 기상자료를 이용하였으며 결과 비교를 위해 예시한 지역의 태양광발전소에서 측정된 2011년 발전량을 사용하였다. 그림 4는 실제 구현된 Simulink 모델이며 입력 데이터 예와 퍼지모델의 구성을 나타내었다. 3장에서 설명한데로 멤버쉽함수를 구성하였으며, 통계자료에 따라 작성한 125개의 규칙을 룰베이스에 적용하였다.

그림 4Simulink 모델 구성 Fig. 4 Configuration of Simulink model

그림 5는 시뮬레이션 결과를 나타내고 있다. 여기서 방법 1, 2, 3은 각각 다음과 같다.

그림 5제안한 모델 결과 그래프 Fig. 5 Prediction results using proposed model

방법 1 : 일사량 데이터만을 이용한 발전량 계산법 방법 2 : 일사량, 일조시간, 운량을 이용한 퍼지 예측 모델 방법 3 : 퍼지 예측 모델에 지리적 계수를 적용한 모델

방법 1은 일반적으로 사용하는 방법으로 그 지역의 일사량 통계치를 이용하여 일사량에 운영일수, 발전용량, 발전효율을 곱하여 계산하는 방법이다. 방법 2는 본 연구에서 제안한 방법으로 국내 일사량 통계치와 일조시간 그리고 운(雲)량 데이터를 퍼지 모델화하여 발전량을 예측하는 방법이다. 마지막으로 방법 3 또한 본 연구에서 제안한 방법으로 예측의 정확성을 높이기 위해 방법 2에 지리적 계수를 적용하여 발전량을 예측하는 방법이다. 세 가지의 방법을 통해 예측한 값과 실제 그 지역에 위치한 태양광 발전소의데이터를 비교한 결과 그래프를 그림 5에 나타내었다.

설비용량은 100KWp를 기준으로 하였으며 설비효율은 90%로 설정하였다. 운영일수는 1년을 적용하여 계산한 결과 값이다. 각 방법에 따른 RMSE값과 오차율을 표 1에 나타내었다.

표 1RMSE와 결과 오차율 Table 1 RMSE value and resulting error rate

방법 1은 실제 발전량 대비 10% 정도의 오차를 보였으며, 방법 2는 약 6%정도의 오차를 보였다. 즉 퍼지예측 모델을 통해 오차를 줄일 수 있음을 보였다. 마지막으로 방법 3은 4%로 방법 2의 오차를 약 2% 정도 개선하는 것을 확인할 수 있다. 여기서 발전소의 설비효율이나 특성에 따라 예측 결과는 바뀔 수도 있다. 결과에서 보인 것처럼 제안한 방법을 특정 지역의 발전량을 예측하기 위해 사용한다면 기 존의 일사량만을 적용하여 발전량을 계산하는 방법보다는 정확한 발전량 예측값을 구할 수 있다.

위의 결과를 통해 제안한 발전효율 예측 모델을 활용하여 특정지역 태양광발전소의 발전량을 예측할 수 있음을 확인 하였다. 이는 제안한 예측 모델을 통해 태양광발전시스템의 입지요건 및 경제성 분석에 활용이 가능하다는 것을 의미한다. 하지만 실제 발전소 표본이 제한적이었기 때문에 좀 더 정확한 비교분석이 필요하다. 또한 기온, 풍속, 적설, 강우, 안개, 황사 등의 기상요소도 태양광발전에 매우 중요한 역할을 하지만 본 연구에서는 아직 적용하지 못했다. 이들 기상요소를 차후에 추가하여 적용한다면 더욱 정확한 예측 모델 설계가 가능할 것으로 생각된다.

 

5. 결 론

본 연구에서는 태양광발전요소 데이터를 활용하여 발전효율 퍼지 예측 모델을 설계하였다. 즉, 기상요소와 지리적 요소를 모두 적용하여 태양광 발전소의 발전량을 예측할 수 있는 모델을 제시하였다. 기상요소 중 일사량과 일조시간 그리고 운(雲)량 통계치를 이용하여 퍼지 예측 모델을 설계 하였으며 위도와 해발높이에 따른 지리적 계수를 적용하여 최종적으로 발전량을 예측할 수 있도록 구성하였다. 예측 시뮬레이션을 통해 제안한 방법이 기존 방법에 비해 정확한 발전량을 예측함을 확인하였다. 이는 제안한 방법을 통해 태양광발전소 건설에 따른 경제성 분석이 가능하고 최적의 입지조건을 찾기 위한 하나의 모델 제시가 될 수 있을 것이다.

향후에는 발전량에 영향을 미치는 기온, 풍속 등 다른 기상요소를 추가하고 더욱 장기간의 통계데이터를 활용하여 더욱 진보된 예측모델 설계 연구를 진행할 예정이다.