A Study on Local Filtering of Signal in Wavelet Plane

웨이브렛 평면에서 신호의 국부 필터링에 관한 연구

To represent the accurate feature of signal and system, many researches have been done in many fields of basic and engineering science which led a great development of modem society. Even until currently, in order to acquire useful information from signals at high speed, many methods and transforms have been processed. In these methods, the Fourier transform which represents signal as the combination of the frequency component has been applied to the most fields. But as transform not to consider time information, the Fourier transform does not provide time information of the time and presents only overall features of signals. The wavelet transform, which is proposed to overcome this problem and recently expands the range of the application, presents time-frequency localization and many kinds of the wavelet can be applied according to the environment of application. In this paper, we detect the features of signals using the function which is considered as the wavelet and do research for filtering locally in the wavelet plane.

현대사회의 발전을 이끌어 온 기초과학과 공학의 여러 분야에서는 신호와 시스템의 특징을 정확하게 표현하기 위해 많은 연구를 수행해왔다. 뿐만 아니라, 현재까지도 신호로부터 더욱 많은 정보를 획득하고, 고속으로 처리하기 위한 많은 방법과 변환에 대한 연구를 수행하고 있다. 이러한 방법들 중에서, 퓨리에 변환은 현재까지 공학의 여러 응용분야에서 가장 광범위하게 적용되고 있으나 신호의 시간정보를 제공하지 않으며, 분석 신호에 대한 전체적인 특징만을 나타낸다. 퓨리에 변환에서 발생하는 이러한 시간적 국부성의 단점을 해결하기 위해 제시되어, 근래에 급속도로 그 응용범위가 확장되고 있는 웨이브렛 변환은 시간-주파수 국부성을 나타내며, 응용환경에 따라 다양한 종류의 웨이브렛을 적용할 수 있다. 따라서 본 논문에서는 웨이브렛으로 고려될 수 있는 함수를 사용하여, 웨이브렛 평면에서 신호의 특징을 검출하고 국부적으로 필터링하기 위한 연구를 수행하였다.