Analysis of the Vibration Fatigue for the Diesel Engine and Reduction Gear Connecting Shaft in a Ship

선박용 감속기어-디젤엔진 연결축의 진동 피로파손 분석

Abstract

The diesel engine and reduction gear combination is one of the common propulsion system in a naval vessel. Since the diesel engine has torsional vibration caused by reciprocating motion of the mass and gas pressure force of the cylinder, high cycle torsional fatigue can be occurred. Therefore, ROK navy restricts the maximum stress of the propulsion shaft according to MIL G 17859D. In this paper, the root cause for the failure of the diesel engine and reduction gear connecting shaft occurred in typical naval vessel is investigated based on the measured bending and torsional moment according to MIL G 17859D procedure.

1. 서 론

최근 선박산업의 발전에 따라 많은 선박들이 제조되고 있으며 많은 선박들이 디젤기관을 주추진 시스템으로 사용하고 있다. 디젤엔진의 경우 크랭크축과 연결된 실린더의 폭발력으로 구동되는 기관으로 통상적으로 가스터빈 엔진이나 추진전동기 엔진에 비해 변동 토크량이 크며 이러한 변동 토크에 의한 축 파손을 야기 시키기도 한다. 특히 고출력을 요구 하는 함정의 경우 디젤엔진은 V형 4행정 고속엔진을 주로 사용하고 있으며 감속기어를 채용하여 높은 정격토크를 출력하는 시스템을 도입하고 있다. 일반 적으로 축에 대한 파손은 대부분 필렛, 챔퍼 등 응력 집중부의 동하중에 의해 발생하며 이에 대한 다양한 사례가 발표되고 있다(1~7).

미해군의 경우 엔진과 연결되는 감속기어에 대해 MIL G 17859D(8)를 통해서 축의 설계 기준을 제시하고 있으며 국내 함정의 경우에도 이 규격을 적용 하고 있다.

이 연구에서는 키웨이를 가지는 함정용 디젤엔진의 감속기어 연결축의 진동 피로파손 사례에 대해 비틀림 변동토크 뿐만 아니라 자중 및 횡진동에 의한 변동 굽힙 모멘트까지 고려하여 분석하고자 한다.

 

2. 디젤엔진-감속기어 연결축 파손 형태

이 연구에서 다루는 디젤엔진 감속기어 연결축(quill shaft) 및 이의 파손형태는 Fig. 1과 같다. Fig.1에서 시각적으로 파손은 축의 중심선에 대해 45° 방향으로 일어났으며 파손면이 컵 앤 콘(cup and corn)형상으로 전형적인 비틀림에 의한 피로 파손 형태임을 알 수 있다. 파손면을 거시적(macroscopic)으로 통해 볼 때 파손은 키웨이부 끝부분에서 시작되어 중심부로 나선형의 비치마크(beach mark)를 가지는 형태로 진행됨을 알 수 있었다. 따라서 축에 가해지는 응력을 정하중에 의한 응력과 변동하중에 의한 응력으로 구분하여 MIL G 17859D에 따라 분석하고자 한다.

Fig. 1Connection shaft of the diesel engine and reduction gear and its shape of the failure

 

3. 디젤엔진-감속기어 횡진동, 비틀림 진동 계측

축의 기계적 응력을 해석하기 위해서 정격 하중인 정격 비틀림 토크 외에 축에 걸리는 변동 하중의 정의가 필요하다. 이 연구에서는 축의 변동 하중을 축 자중 및 디젤엔진의 횡진동에 의한 굽힘모멘트와 디젤엔진의 변동 비틀림 토크 합으로 정의하였다.

3.1 횡진동 계측

MIL G 17859D서는 감속기어 연결축을 Fig. 2(a)같이 단순 지지보로 가정할 때 연결축에 작용하는 변동 굽힘모멘트는 축자중 밀도(p[kg/m])및 커플링 자중(Fc)에 의해 발생하는 것으로 정의하고 있다. 하지만 감속기어와 디젤엔진 간의 횡진동을 고려할 경우 횡방향 진동변위로부터 발생하는 커플링의 탄성복원력에 의한 추가적인 변동 굽힘모멘트가 작용하게 되므로 이를 고려해야만 한다. 디젤엔진의 횡진동에 의한 굽힘 모멘트는 디젤엔진의 횡진동에 의해 발생하는 힘(Fv)에 의해 발생하며 이 힘은 계측된 진동변위와 커플링의 횡방향 강성(3 kN/mm)의 곱으로 계산할 수 있다.

이 연구에서 디젤엔진 횡진동은 ISO 10816-6(9)에 따라 측정하였으며 B＆K Type 3560B 데이터 수집기 및 PCB Type 356A02 3축 가속도계를 이용하여 실린더 블럭 위의 임의의 3지점에서 측정하였다. Fig. 2(b)~(e)는 동일한 디젤엔진-감속기어 시스템을 사용하는 동일 모델 함정 2척에 대한 2 Hz~1000Hz 구간의 횡진동 계측결과이다. Fig. 2(b)~(e)에서 디젤엔진의 횡진동 변위 및 속도는 운전 조건 및 함정 종류에 따라 달라짐을 알 수 있으며 진동의 증가원인은 10 Hz 이전의 저주파 성분으로 디젤엔진과 마운팅 시스템의 진동에 의한 성분임을 알수 있었다.

Fig. 2Lateral vibration

여기서 2척 함정의 진동 변위와 속도는 각각 0.82 mm, 14.34 mm/s 및 3.92 mm, 65.38 mm/s로 “ship 2”의 경우 ISO 10816-6의 진동 심각도 45를 초과함을 알 수 있었다. 여기서 진동 변위 및 속도는 ISO 10816-6에 따라 2 Hz~1000 Hz 까지 계측된 rms 값이며 이 변위 및 속도는 측정된 가속도에 대한 시간적분을 통해 계산하였다. 계측 시 디젤엔진 마운트 하부의 바닥진동을 동시에 계측하였으나 이 값은 디젤 엔진 계측 진동 레벨에 비해 무시할 정도로 작게계측되었으므로(＜0.1 mm rms) 측정된 디젤엔진의 진동 변위에 대한 디젤엔진 받침대의 변위의 영향은 무시하였다.

Fig. 3은 축 및 커플링 자중만 고려했을 경우와 Fig. 2의 “ship 2”에 대한 횡진동을 추가로 고려했을 경우에 대한 굽힘모멘트이다.

Fig. 3에서 횡진동을 추가로 고려했을 경우 굽힘 모멘트는 크게 증가함을 알 수 있으며 이로부터 축해석 시 횡진동에 의한 영향을 반드시 고려해야 함을 알 수 있었다.

Fig. 3Bending moment caused by lateral vibration of the diesel engine for ship 2

3.2 비틀림 진동 계측

감속기어 연결축에 작용하는 비틀림 토크는 정격 비틀림 토크와 변동 비틀림 토크로 나누어 볼 수 있다. 정격 비틀림 토크는 디젤엔진제작사에서 제시하는 속도별 정격 토크 계산식인 식 (1)을 통해 속도별로 계산할 수 있으며 이는 Fig. 4(a)와 같다.

여기서 QT 는 비틀림 토크, W는 출력 파워(kW), ωmax는 최대회전수(rpm), ω는 회전수(rpm), K는 안전율이다.

교번 비틀림 토크는 디젤엔진 제작사의 TV 해석 결과 얻어진 단위 속도당 비틀림 토크(10.12kNm /(rad/sec))와 측정된 진동 각속도의 곱으로 계산하였으며 이는 Fig. 4(b)와 같다.

여기서 진동각속도는 Fig. 1(a)에서 디젤엔진 커플링과 감속기어 사이 입력축에 대해 레이저 속도 센서를 사용하여 Fig. 4(c)와 같이 계측하였다.

Fig. 4Mean and alternating torque of the diesel engine

 

4. 디젤엔진-감속기어 연결축 응력 및 안전율 계산

4.1 응력 및 안전율 계산 절차

이 연구에서는 MIL G 17859D의 Appendix D의 절차를 기준으로 축에 걸리는 응력을 분석하였다.

정적합성 비틀림 응력(Sr )은 축에 걸리는 정격 토크에 의한 응력으로 최대 전단응력설에 따라 식 (2)와 같이 나타낼 수 있다.

여기서 SC는 압축응력, SS는 비틀림 응력, J는 면적관성모멘트, d는 축직경, QT 는 정격 비틀림 하중이다.

일반적으로 정적하중 하에서 연성재료(연신률 5% 이상)의 경우 응력집중부위에서 항복이 발생하나 소성 흐름(plastic flow)에 의해서 경화가 발생하므로 정하중 작용 시에는 응력집중이 완화되어 이를 고려 하지 않는다. 따라서 MIL G 17859D에서도 정격 토크에 대한 응력 집중계수는 고려하지 않는다. 하지만 소성 슬립(plastic slip)이 일어나지 않을 경우 연성재료 일지라도 항복점 이하에서는 응력집중 효과가 일부 고려되어야만 한다.

충격하중일 경우 연성재료일지라도 식 (3)(10)과 같이 실응력 집중계수 계산 시 노치감도계수를 0.4~0.6 정도로 고려하며, 재료가 취성(연신률 5 ％ 이하)일 경우 노치 계수를 0.15~0.25정도로 고려해야 한다.

여기서 Kf는 실응력 집중계수(effective stress concentration factor), Kt는 이상적 응력 집중계수(ideal stress concentration factor), q는 노치감도계수 (notch sensitivity index )이다.

동적 하중 하에서의 교번 비틀림 응력의 경우 정적 하중과는 달리 응력집중계수를 충분히 고려해 주어야 하며 이는 식 (4)와 같다.

여기서 Sar 는 교번 합성 비틀림 응력, Sb는 자중과 횡진동을 고려한 교번 굽힙응력, Sas 는 교번 비틀림 토크에 의한 비틀림 응력, Kf,B는 굽힘응력에 대한 실제 응력 집중 계수 Kf,T 비틀림 응력에 대한 실제 응력 집중 계수, Mb는 자중 및 횡진동에 의한 굽힘모멘트, Ta, Tmax는 교번 비틀림 토크 및 최대 정격 토크이다.

이 연구에서 다루는 감속기어 연결축은 Fig. 5와 같이 키웨이를 통해 동력을 전달하는 구조이며 이와 같이 키웨이를 가지는 축의 경우 굽힘응력과 비틀림 응력에 대해 식 (5)~(6)(10)과 같이 응력 집중계수를 가진다.

Fig. 5Shaft with keyway

여기서 Kt,B는 굽힘응력 하에서의 이상적 응력집중계수, Kt,T는 비틀림 응력 하에서의 이상적 응력집중계수, r은 필렛 반경, d는 축직경이다.

앞서 언급한바와 같이 실응력 집중계수는 식 (3)의 노치계수에 따라 달라진다. 동 하중 아래에서 필렛부의 노치계수는 굽힙 및 축력에 대해서는 식 (7)과 같으며 비틀림 모멘트에 대해서는 식 (8)과 같다(10).

여기서 α는 재료상수(material constant)로 퀜칭 및 템퍼링 강(quenched and tempered steel)의 경우 0.0025, 어닐링 및 노말라이징 강(annealed and normalized steel)의 경우 0.01, 알루미늄 합금(aluminum alloys)의 경우는 0.025이다.

이와 같이 정적합성 비틀림 응력과 교번 비틀림 응력이 계산되면 Goodman식, Soderberg식, Gerber식 등을 사용하여 피로에 대한 안정도 분석을 수행 할 수 있다. 이 연구에서는 디젤엔진 감속기어 연결축에 대해 가장 보수적인 식인 Sorderberg 식을 적용하였으며 이를 통해 안전율을 식 (9)와 같이 정의 하였다.

여기서 S.F는 안전율, SY 는 항복강도, SF는 피로한도이다.

4.2 디젤엔진-감속기어 응력 및 안전율 계산

이 연구에서 다루는 축의 항복강도는 시편의 기계적 특성 평가 결과 847 Mpa 임을 알 수 있었으며 피로한도는 인장강도의 0.5배에 대해 표면보정계수 (surface modification factor) 및 크기보정계수(size modification factor)를 고려하여 304 Mpa로 설정하였다.

Fig. 6은 디젤엔진 감속기어 연결축에 대해 Fig. 4의 직진 운전 시와 선회운전 시의 굽힘모멘트와 정격 및 교번 비틀림 토크를 고려하여 계산한 축 회전수에 따른 Soderberg 선도 및 안전율 결과이다.

MIL G 17859D에서 정격하중을 정하중으로 두어 노치팩터를 고려하지 않음에 따라 Sorderberg 선도를 Fig. 6(a)와 같이 나타낼 수 있었다. 하지만 이 연구에서 다루는 축의 경우 최대하중 운용조건이 항복이 일어나지 않는 조건이며 축의 재질이 고강도강임을 고려하여 노치팩터를 일반적인 취성재료 기준으로 0.15로 가정하여 Fig. 6(b)와 같이 Soderberg 선도를 나타내었다.

Fig. 6(a)에서 일부구간에서 축의 안전율은 MIL G 17859D에서 제시하는 기준인 1.75를 만족하지 못하고 있으며 정하중 노치팩터를 0.15로 두었을 때의 경우 Fig. 6(b)와 같이 안전율은 추가로 감소함을 알 수 있었다.

Fig. 6(c)에서 함 선회 운전 시 1148 rpm에서 정격 토크에 대한 노치팩터를 0으로 두었을 때의 경우 안전율이 1.23으로 최소가 되며, 정격 토크에 대한 노치팩터를 0.15로 두었을 때의 경우 안전율이 1.18임을 알 수 있다. 여기서 변동 하중 계산을 위한 횡진동 및 비틀림 진동 토크 계측 시 함 조건이 정상적인 시운전 조건이었음을 고려해 볼 때 안전율은 함 및 해상상태에 따라 추가적으로 낮아질 가능성이 있으므로 이 연구에서 다루는 축의 경우 고주기 피로파손에 대한 안전율이 충분히 확보되지 않은 것으로 평가되었다.

Fig. 6Safety factor as RPM for the diesel engine-reduction gear connecting shaft

 

5. 결 론

이 연구에서는 함정의 디젤엔진 감속기어 연결축의 파손에 대해 횡진동과 비틀림 진동을 고려하여 MIL G 17859D에 따라 안정도 검토를 수행하였다. 일반적으로 키웨이를 가지는 축의 경우 키웨이부 엔드의 필렛 반경에 따른 응력집중계수를 고려해야한다. MIL G 17859D에서는 정격 비틀림 토크에 대해서는 응력집중효과를 고려하지 않지만(노치계수=0) 이 연구에서 다루는 축의 경우 고강도 재료 및 항복강도 이전에서 운용되는 축이므로 노치계수 0.15를 적용하여 정하중 아래에서도 응력 집중계수를 일부 고려하여 안정도 검토를 수행하였다. 이러한 검토 결과를 바탕으로 축의 안전율은 MIL G 17859D에서 제시하는 기준치인 1.75를 만족하지 못함을 알 수 있었으며 특정 회전수에서는 안전율이 1.0에 근접함을 알 수 있었다. 따라서 이 연구에서 다루는 축의 파손은 해상상태, 함 운용 조건 등에 따라 추가적인 하중의 발생에 의한 안정도 부족으로 고주기 피로에 의해 발생된 것으로 강하게 예측되었으며 이를 보다 보수적으로 예측하기 위해서는 정적 하중 하에서의 노치팩터를 0.15로 고려하여 파손 예방의 설계 반영이 필요함을 알 수 있었다.