Journal of the Korean Data and Information Science Society

The Korean Data and Information Science Society (한국데이터정보과학회)
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The analysis of random effects model by projections

사영에 의한 확률효과모형의 분석

  • Received : 2014.11.04
  • Accepted : 2014.12.15
  • Published : 2015.01.31
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Abstract

This paper deals with a method for estimating variance components on the basis of projections under the assumption of random effects model. It discusses how to use projections for getting sums of squares to estimate variance components. The use of projections makes the vector subspace generated by the model matrix to be decomposed into subspaces that are orthogonal each other. To partition the vector space by the model matrix stepwise procedure is used. It is shown that the suggested method is useful for obtaining Type I sum of squares requisite for the ANOVA method.

본 논문은 확률효과모형에서 사영에 근거한 분산성분을 구하는 방법을 다루고 있다. 분산성분을 추정하기 위한 ANOVA방법에서 제곱합의 계산에 사영을 이용하는 방법을 제시하고 있다. 분산성분을 구하기 위한 사영의 이용은 모형행렬에 의한 사영공간을 분산성분별 제곱합을 얻기 위한 상호직교하는 부분공간들로 분할하게 된다. 부분공간들로 분할하기 위해 모형행렬 X로의 사영에 단계별 방법(stepwise procedure)을 적용하여 해당하는 공간으로의 사영행렬을 구하는 방법을 다루고 있다. 단계별 방법에 의해 주어지는 부분공간들의 직교성으로 인해 사영행렬의 곱은 영행렬로 주어지는 성질을 갖는다. 단계별 방법에 의한 순차적 사영은 해당하는 공간으로의 사영행렬에 대한 확인과 사영행렬의 구조를 파악할 수 있는 이점이 있다. 또한 분산성분의 추정을 위한 제1종 제곱합을 구하기 위한 방법으로 유용하다.

Keywords

References

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