성능에 기초한 내진설계에서는 구조물이 보유하고 있는 능력을 효과적으로 파악하기 위해서 비선형 정적 해석이 적용되고 있다. 그러나 비선형 정적해석은 고차모드에 대한 효과를 고려하지 못함으로써 고층구조물이나 비정형 구조물과 같은 경우에는 정확한 비선형 지진응답의 산정과 내진성능을 평가하는데 문제점을 가지고 있다. 본 연구에서는 건축구조물의 선형 및 비선형 지진응답 평가를 위하여 응답 스펙트럼해석을 통하여 얻어지는 층전단력으로부터 층하중을 산정하는 유사동적해석법이 적용되었다. 제안된 방법을 비선형 정적 해석에 적용하여 구조물의 비선형 자동응답을 비선형 시간이력해석의 결과와 비교하였다. 기존의 층분포하중에 의한 비선형 지진응답과 비교하였으며, 제안된 방법에 의한 지진 응답이 구조물의 비선형 거동특성을 가장 정확하게 표현하였다. 그러므로 본 연구에서 제안된 방법을 사용하여 비선형 정적 해석을 수행한다면 비교적 명확한 건축물의 비선형 거동특성과 내진성능을 평가할 수 있을 것으로 판단된다.
주기하중을 받는 철근콘크리트 벽체는 형상비, 배근상세, 재하 조건 등에 따라 복잡한 비탄성 거동을 보인다. 이 연구에서는 벽체의 휨-압축 거동과 전단거동을 간편하게 고려할 수 있는 거시 요소를 이용한 비선형 해석 방법을 개발하였다. 철근콘크리트 벽체의 휨-압축 거동 및 전단거동은 각각 길이 방향 및 대각 방향 1축 요소로 이상화된다. 1축 요소는 콘크리트와 철근으로 구성되고, 비선형 재료 모델로서 1축 상태에서 반복하중을 받는 콘크리트와 철근의 주기거동 모델을 사용한다. 검증을 위하여 제안된 방법을 사용하여 주기하중을 받는 철근콘크리트 단일벽 및 병렬벽의 비선형 해석을 수행하였다. 그 결과 제안된 방법은 휨-압축 거동이 지배적인 세장한 벽체와 전단거동이 지배적인 낮은 벽체의 주기거동을 정확하게 예측하였다. 제안된 거시 해석 모델은 모델링이 편리하고 수치해석의 안정성이 우수하므로, 전단벽 및 코어벽이 사용된 건물의 비선형 해석을 위한 범용 프로그램으로 개발이 용이할 것으로 판단된다.
강구조 비가새 골조의 접합부로서 반강접합부를 적용하게 되면 접합부의 비선형적인 모멘트-회전각 관계는 강구조 비가새 골조의 거동($P-\Delta$ 효과) 및 안정성에 영향을 미치게 된다. 따라서 본 연구에서는 이러한 접합부 비선형 거동이 골조의 거동 및 안정성에 미치는 영향을 2차 비탄성 해석을 통하여 고찰하고, 안정성에 영향을 미치는 주요 인자 및 그 경향들을 분석하였다. 연구 결과 접합부의 비선형 거동은 골조의 안정성에 직접적인 영향을 미치는 것으로 나타났으며 주요 영향인자는 접합부의 회전강성, 반강접합부의 적용 위치 등으로 나타났다.
본 연구에서는 동적인 비선형계의 범위를 상미분방정식으로 표현되지 않는 계를 총칭하는 것으로 보고, 이들 계의 거동에서 비선형성을 탐색할 수 있는 실용적인 측면에서의 방법을 제어하였다. 이 방법은, 관심 주파수 범위내에 서의 정현파 입력을 계에 가하고 출력에서의 정현파 여부를 판단하여 비선 형성을 평가하고 있다. 따라서 주어진 계가 어느 주파수에서 또, 어느정도의 진폭에 이르면 비선형 거동이 뚜렷해지는 지를 나타낼 수 있다. 실제로 동적 인 비선형계는 자체의 특성에 의해 같은 진폭의 입력을 가하더라도 주파수 에 따라 출력의 진폭이 달라지므로 각 주파수에 따라 비선형여부를 평가하 는 것이 바람직하다.
케이블 장대 교량의 해석에 있어서 기하적인 비선형만을 고려한 해석이 보편적이었다. 하지만 이 연구에서는 내진 해석시 케이블지지 교량이 비탄성적으로 거동 할 수 있기 때문에, 기하적인 비선형 이외에 재료적인 비선형을 고려할 필요가 있음을 보이고자 한다. 극한 하중 상태를 모사하기 위하여 사하중에 하중계수를 곱하여 하중을 증가시켜 중력방향으로 하중을 가하였고, 지진에 대한 하중 상태를 모사하기 위하여 교축방향의 지진 하중에 대한 등가의 등분포 하중과 이의 0.3배에 해당하는 수직 방향 하중을 동시에 가하였다. 이러한 해석을 통하여 자중의 2배 이상의 하중이 가해지면 거더가 비탄성적으로 거동 할 수 있고, 또한 교축 방향과 수직 방향의 설계지진하중을 고려할 경우 수평방향의 구속이 모두 풀리면 주탑이 비탄성적으로 거동 할 수 있음을 알 수 있다. 따라서 케이블지지 교량의 지진 해석시 특정한 경우에 있어서는 비탄성 거동을 고려해야 할 필요가 있을 것으로 보인다.
파하중과 해류하중을 받는 단일 자유도계를 동적 해석하여 비선형 거동을 나타냄을 보이고 고차의 비선형 전이함수를 포함한 모델을 적용하여 그 비선형 차수를 알아낸다. 먼저 구조물에 단일 정현파, 두 파의 합성파 그리고 불규칙파 하중을 차례로 가하면서 각 하중조건마다 세가지 비선형 요인의 효과를 조사한다. 이로부터 단일 자유도계의 공진주파수에서 파의 에너지는 존재하지 않지만 비선형 요인에 의해 응답 성분이 나타남을 보인다. 다음으로 Volterra 급수에 근거한 고차 전이함수(higher order transfer function)모델을 적용하여 유연한 단일 자유도계의 비선형 거동이 성공적으로 모델화됨을 보이며 또한 비선형성이 2차나 3차로 명백히 나타남을 보인다.
복합재료의 경우 다양한 재료에 따라 제작이 가능하며 이들 완성재료의 경우 다양한 재료특성을 나타낸다. 이 연구는 건설용 FRP복합재료의 재료특성 중 선형거동이 뚜렷이 나타나는 인장, 압축과는 달리 비선형 거동이 발생되는 전단거동 특성에 대한 실험적 연구로서 ASTM D4255 규정에 의한 2-Rail 전단시험 방법을 토대로 각각의 시편들을 제작, 실험결과를 분석하였다. 고려된 실험변수로는 함침 수지류의 종류와 섬유 체적비, 섬유배열 방향 및 온도 특성, 공장용 생산제품의 균질성 등을 고려하였다. 섬유배열 방향에 따른 특성조사의 경우 섬유 배열방향을 $0^{\circ}$, $30^{\circ}$, $45^{\circ}$, $60^{\circ}$로 각각 시편을 제작하였으며, 온도에 따른 외부환경 변화에 의한 FRP재료의 전단거동을 조사하기 위하여 실험온도를 $25^{\circ}C$, $40^{\circ}C$, $60^{\circ}C$, $80^{\circ}C$로 각각 고려하여 시험을 수행하였다. 이 연구를 통하여 대부분의 복합재료 시편에서 비선형 전단거동이 확인되었으며 비닐에스테르수지를 사용하고, 높은 섬유체적비와 $45^{\circ}$의 섬유배열방향을 가진 시편에서 비선형 전단거동이 가장 두드러지게 나타나는 것으로 조사되었다. 온도변화에 따른 실험결과의 경우, 온도가 증가함에 따라 전단 내 비선형 거동의 감소가 나타났으며 공장용 제작제품의 경우 hand lay-up 제작시편에 비하여 비선형 전단거동이 비교적 동등하게 나타냈다.
본 연구에서는 골조의 안정과 구조적인 거동에 영향을 미치는 2차 효과에 의한 기하학적 비선형 문제, 세장비가 작은 부재 단면의 소성, 보-기둥 접합부의 상태, 그리고 부재 내부에 발생되어 있는 기하학적 초기결함을 고려한 복합적인 비선형 해석프로그램을 개발하여, 철골조 구조물의 거동을 근사적으로 예측하고자 한다. 그리고, 각 비선형 해석의 신뢰성을 검증하고, 상호관계를 파악되기 위해서 각 해석에 따른 좌굴하중과 거동을 비교 검토한다.
지반재료의 응력-변형률 관계는 다양한 변형률에서 비선형적인 거동을 나타내며 지반 또는 지반구조물의 변형 및 응력예측에 필요하다. 또한 유한요소해석과 같은 수치해석을 위해서는 지반재료의 비선형 특성에 대해 보다 많은 연구가 필요하다. 이에 본 연구에서는 시멘트와 플라이애시(비회)로 혼합 강화된 입상지반재료를 대상으로 일축압축시험을 실시하였고, 시험결과에 기초하여 파괴전 비선형 거동을 재현할 수 있는 다양한 응력-변형률 예측모델의 적용성을 평가하기 위하여 정규화된 비선형 응력-변형률 관계를 일반적으로 사용되는 쌍곡선 및 대수, 지수 등과 같은 모형에 적용하여 강화된 입상지반재료의 파괴전 거동을 평가하였다.
본 연구에서는 등분포하중을 받는 laminated 박판의 거동해석을 제시하였다. 접착한 두 박판의 비선형 지배방정식을 Von Karman 식을 이용하여 유도하고 박판의 거동을 차분법을 이용하여 수치해석 한다. Interlayer에서의 전단변형을 고려하여 지배방정식에 포함시켜 하중 증분법(load incremental method)으로 기하학 비선형 해석을 수행한다. 하중 증분법에 따른 반복법을 도입하여 비선형 방정식을 해석했다. 해석방법의 타당성을 입증하기 위하여 해석결과들을 기존의 문헌의 결과와 비교, 검토함으로써 본 논문에서 제시한 이론 및 해석방법의 타당성을 입증한다. 차분법의 하중 증분법 알고리즘을 개발하여 예제문제에 대한 수치해석 결과들을 논하였다.(중략)
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[게시일 2004년 10월 1일]
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