Abstract
In this paper, we explore the possibility that ladder diagram games can be used for the introduction of the function and composite function. A ladder diagram with at most one rung is a bijection. Thus a ladder diagram with r rungs is the composition of r one-to-one correspondence. In this paper, we use ladder diagrams to give simple proofs of some fundamental facts about one-to-one correspondence. Also, we suggest Story-telling for introduction of function in middle school and high school. The ladder diagram approach to one-to-one correspondence not only grabs our students' attention, but also facilitates their understanding of the concept of functions.
본 연구는 사다리타기 게임을 중학교 수학에서 함수의 도입과 고등학교에서의 합성함수의 도입을 위한 소재로서의 가능성을 탐색하고 있다. 사다리타기 게임에 사용되는 사다리그림은 일대일대응이 되므로 집합을 도입하지 않고도 직관적으로 쉽게 함수의 개념을 도입할 수 있다. 또한 하나의 가로선을 갖는 사다리그림은 일대일대응이므로 r개의 가로선을 갖는 사다리그림은 r개의 일대일대응의 합성함수를 결정함을 알 수 있다. 본 연구에서는 일대일대응에 대한 기본적인 몇 가지 사실에 대하여 사다리그림을 이용하여 수학적으로 증명하였고, 중학교에서의 함수와 고등학교에서 합성함수를 사다리타기 게임으로 도입할 수 있음을 제시하였다. 일대일대응에 대한 사다리그림은 학생들의 흥미와 집중을 유도할 수 있을 뿐만 아니라 함수의 개념을 직관적으로 쉽게 이해하게 하는 좋은 소재로 활용할 수 있다.
