• Journal for History of Mathematics
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• v.19 no.4
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• pp.97-106
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• 2006

The lattice originated from logic, not mathematics. Around 1880, Peirce thought that all the lattices were distributives, however $Schr{\"{o}}der$ corrected the error around 1890. In 1993, Birkhoff used the term lattice for the first time that had a different meaning from today's lattice. This paper introduces Peirce, and studies correlation among atomic lattices, atomistic lattices, J-lattices, strong lattices and distributive lattices.

• Journal of the Korean Society for Aeronautical & Space Sciences
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• v.33 no.10
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• pp.17-25
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• 2005

A grid adaptation method within systems of chimera and patched grids is presented. Problem domains are divided into near-body and off-body fields. Near-body field is filled with curvilinear body-fitted grids that extend only a short distance from body surfaces and connected to other grid systems via chimera domain connectivity method. Off-body field is filled with patched uniform cartesian grids of varying levels of refinement. This method gives flexibility in grid generation and efficient adaptation capability. Several numerical experiments including 2D store separation were performed to show the performance of the proposed adaptation method.

• Proceedings of the Korea Institute of Fire Science and Engineering Conference
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• 2012.04a
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• pp.66-69
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• 2012

Field Model에 의한 화재해석방법은 화재현상을 지배하는 망정식윤 직접 해석하기 때문에 Zone model에 비해 공간내의 상세 정보를 제공함과 동시에 다양한 화재형태에 내해 보편적인 적용이 가능하다. Field model은 해석영역을 구성하는 격자점에 대해 이산화된 지배 방정식을 해석하는 과정에서 차분방법이나 격자의 크기에 따라 수치오류가 발생할 수 있다. 특히 격자수는 계산시간에 영향을 미치는 가장 중요한 인자이기 때문에 효율적인 계산을 위해서는 격자크기의 최적화가 이루어져야 한다. 본 연구에서는 구획공간 화재의 최적 격자크기 선정을 위해 격자해상도(Grid Resolution)에 따른 해석결과의 독립성을 비교분석하고 이를 통해 구획공간화재에 대한 격자 최적화 방법에 대해 논의하고자 한다. 화재크기 및 특성 길이에 따른 격자의존성을 파악하기 위해 ISO-9705 표준화재실에 내해 적용된 격자크기는 최소 3 cm에서 최대 30 cm까지 총 7 종류의 격자크기에 대해 FDS 해석이 수행되었다. 해석결과, 환기량이 충분한 화재에 대해서도 격자해상도가 16보다 작은 경우 출입구의 유동은 격자에 따른 독립성을 확보하지 못하는 것으로 나타났으며 화재발열량이 증가함에 따라 독립적인 해석해를 얻기 위해서는 더 큰 격자해상도를 요구하는 것으로 나타났다. 따라서 현재 실무에서 격자최적화를 위해 사용되고 있는 격자선정법에 대한 재검토가 필요하며 화재특성 및 구획공간 조건에 따른 최적격자 조건을 도출하기 위한 추가적인 연구가 필요하다.

• Proceedings of the Materials Research Society of Korea Conference
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• 2003.11a
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• pp.56-56
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• 2003

BaTiO$_3$, SrTiO$_3$단일막과 BaTiO$_3$ (BTO)/SrTiO$_3$ (STO) 산화물 인공격자를 pulsed laser deposition (PLD) 법에 의해서 100 nm 두께의 (La,Sr)CoO3 (LSCO) 산화물 전극이 코핑된 MgO 단결정 기판 위에 증착시켰다. 이러한 기판위에서 2 unit cell의 적층 두께를 갖는 BTO/STO 초격자 (=BTO2/STO2)를 100～5 nm까지 변화시켰다. 또한 BTO와 STO 단일막도 같은 두께로 변화시켰다. 이러한 두께 범위에서 BTO, STO 단일막과 초격자의 격자변형에 따른 유전특성을 살펴 보았다. 두께 변화에 따른 단일막과 초격자의 구조 분석은 포항 방사광 가속기의 x-ray 회절에 의해서 이루어졌다. 다양한 두께를 갖는 BTO2/STO2 초격자에서 BTO와 STO 충은 in-plane 방향으로 격자정합을 유지하면서 변형되었다. 두께가 얇아지면서 하부 LSCO영향으로 BTO, STO의 n-plane 격자상수는 LSCO 격자상수 쪽으로 접근하였다. Out-of-plane 방향의 BTO 격자상수는 두께가 얇아지면서 증가하였고 반면에 STO 격자상수는 감소하였다. STO와 BTO 단일막의 격자변형은 두께가 얇아지면서 in-plane 방향으로 압축응력으로 인해 증가하였다. 그러나, 격자부정합도가 큰 BTO격자에서 더 많이 변형되었다. 또한 초격자에서 BTO격자가 BTO 단일막보다 더 많이 변형되었는데 초격자에서는 BTO, STO 두 층의 발달된 변형뿐만 아니라 하부 LSCO/MgO 기판의 영향을 함께 받고 있기 때문이다. 초격자와 단일막의 유전상수를 살펴보면은 두께가 감소하면서 유전상수가 감소하는 size effect을 보이고 있다. 하지만 초격자에서의 유전상수가 단일막보다 우수한 유전특성을 보이고 있다. 이러한 결과로 볼 때 격자변형이 size effect 영향을 끼치는 중요한 요소임을 확인하였다.

• Journal of computational fluids engineering
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• v.1 no.1
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• pp.1-8
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• 1996

본 논문은 전산 유체 역학에서 필요한 3차원 다구획 격자구성 프로그램을 개발한 것이다. 유동장에 격자를 구성하는 것은 유동해석 방정식을 푸는 것 보다 일반적으로 시간이 더 소요되므로 격자구성 시간을 단축하기 위해서 사용자 편의를 도모하는 컴퓨터 화면과의 대화형 코드를 개발하였다. PIGG라고 부르는 본 격자구성 프로그램은 형상 모델링, 표면격자 구성, 유동장격자 생성, 그리고 격자의 재구성에 이르는 일련의 과정이 대화형/화면게시 형태로 수행된다. 본 PIGG를 이용하여 전통적인 전투기 형상 격자를 구성한 결과 많은 시간을 단축할 수 있었다.

• Proceedings of the Optical Society of Korea Conference
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• 2001.02a
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• pp.192-193
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• 2001

높은 파장 선택도를 가지고 광신호를 제어하는 광섬유격자는 단주기 격자, 장주기 격자, 첩 격자 등이 있는데 이러한 격자의 제작 기술은 여러 응용분야에서 활용도 높은 소자를 제작하는 데 이용되어져 왔다. 본 논문에서는, 주어진 반사 파장 내에 매우 좁은 선폭의 여러 투과 스펙트럼 밴드를 가지며 그 응용성이 다양한 격자 제작을 목표로 이미 수행되어진 위상천이 격자의 시뮬레이션[1]을 토대로 $\pi$위상천이 격자를 제작하였다. (중략)

• Proceedings of the Materials Research Society of Korea Conference
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• 2003.11a
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• pp.55-55
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• 2003

Ferroelectric 물질은 고유전성, 자발분극과 전기장에 따른 유전상수의 변화 등의 특성을 가지고 있으므로 많은 연구가 진행중이다. 이러한 ferroelectric 물질의 유전 특성에 미치는 요소로는 물질의 조성비, 박막의 스트레스, 결정성 등이 있다. 특히 스트레스에 대한 연구가 활발히 진행중이다. 본 연구에서 산화물 인공격자를 이용하여 단일박막에서 얻을 수 없는 격자변형도를 얻어 격자 변형이 박막의 유전특성에 미치는 영향을 연구하였다. BaTiO$_3$ (BTO)/SrTiO$_3$ (STO) 산화물 인공격자를 Pulsed laser deposition (PLD)법으로 (La,Sr)CoO$_3$ 전극이 코팅된 MGO (100) 단결정 기판위에 증착시켰다. 적층 주기에 변화를 주어 BTO와 STO 각각 1.01~1.095와 0.925 ~ 1.003의 단일 막에서는 얻을 수 없는 격자 변형도를 얻었다. 이 실험적 데이터를 기초로 하여 density functional theory (DFT)라고 불리는 범함수밀도론를 기초한 제일원리적 계산 방법을 통하여 격자 변형된 SrTiO$_3$의 구조적, 전기적 특성을 계산하였다. SrTiO$_3$와 BaTiO$_3$ 격자의 안정성을 분석하기 위하여 Vienna Ab-intio Simulation Package (VASP) code가 사용되었다. SrTiO$_3$와 BaTiO$_3$ 산화물 격자의 안정성 분석 후, frozen-phonon 계산 방법을 사용하여 zone-centered optical phonon mode가 계산되었으며, mode effective charge는 Berry-phase polarization 으로부터 얻어졌다. SrTiO$_3$ 격자가 격자변형이 일어나지 않은 상태로부터 c/a= 0.985로 격자 변형 이 일어남에 따라 optical phonon mode는 점차 hardening되었다. BaTiO$_3$ 격자의 경우 SrTiO$_3$ 격자와는 달리 격자 변형이 1.01~1.023으로 진행됨에 따라 optical phonon mode의 증가를 가져왔으나 Born effective charge의 증가하였으며, 더 이상 격자 변형이 진행됨에 따라 optical phonon mode의 감소를 가져왔으나 Born effective charge의 증가 유전상수는 증가했다. 격자 변형이 SrTiO$_3$ 와 BaTiO$_3$ 산화물 격자의 optical phonon mode와 Born effective charge에 크게 영향을 미쳤다.

• Proceedings of the Korea Water Resources Association Conference
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• 2010.05a
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• pp.198-201
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• 2010

지형이 불규칙한 자연하천에 대해 2차원 격자를 구성할 경우, 사각형 격자만을 사용한다면 지류와 본류의 합류부분에서 격자의 처리가 어려운 문제가 발생할 수 있으며, 삼각형 격자만을 사용하여 지형을 처리한다면 격자수가 많아져 계산시간이 다소 많이 소요되는 어려움이 존재할 수 있다. 혼합격자의 적용이 가능하다면 이러한 어려움은 어느정도 극복할 수 있다. 본 연구에서는 1차정확도 기법인 HLLC 기법을 적용하고, 지형이 복잡한 자연하천에 대한 격자처리의 유연성을 위해 삼각형 및 사각형 격자 그리고 이 두 격자가 혼용된 혼합격자의 적용이 가능한 2차원 유한체적모형을 개발하였다. 그리고 개발모형을 수리모형 실험을 통해 얻어진 실험자료가 존재하는 실험하도 및 실제 자연하천에서의 댐 붕괴에 대해 적용하여 결과를 비교하였다.

• 한국전산유체공학회:학술대회논문집
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• 2001.10a
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• pp.144-151
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• 2001

NURBS 곡면식으로 정의된 물체 표면상에서 표면 정렬 격자를 생성할 수 있는 방법을 소개하였다. 공학 응용분야에서의 물체 표면 정의는 여러 개의 패치들로 표현되는 것이 일반적이고, 여기서 소개하는 표면격자 생성기법은 이러한 여러 패치들에 걸쳐서 분포되는 정렬격자를 쉽게 생성할 수 있도록 한다 이 기법은 매개변수 형태의 타원형 격자생성 방정식의 해를 구하되, 여러 NURBS 패치에 걸쳐서 투영/분포된 초기 격자계를 타원형 방정식 반복계산 과정의 매개변수형 표면 정의식으로 임시 활용한다. 매개변수형 타원형 방정식의 해가 얻어지고 나면, 그 결과 격자계를 다시 NURBS 패치에 투영을 시키고 타원형 방정식의 해를 구하는 과정이 반복된다. 이러한 반복과정이 전체적으로 수렴이 이루어질 때까지 반복된다. 이 방법에 의해서 얻어지는 표면 정렬 격자계들은 타원형 격자생성기법의 특징인 완만성을 가지면서 정의된 물체표면에서 벗어나지 않는 격자점들이 된다. 소개된 방법은 간단하면서도 하나의 NURBS 곡면만이 아니라 여러 개의 NURBS 곡면에 걸쳐있는 정렬격자계를 효율적으로 생성할 수 있도록 해주며, 그 기본적인 접근법은 NURBS 곡면식 만이 아니라 다른 형태의 매개변수형 형상 정의식에도 적용이 가능하다.

• Proceedings of the Korea Water Resources Association Conference
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• 2007.05a
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• pp.1258-1262
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• 2007

수치해석분야에서 가장 난해한 부분은 복잡한 지형을 표현할 수 있는 격자망을 쉽고 간편하게 생성하고 수치모형에 적용하는 것이다. 가장 쉽고 널리 적용되던 직사각형격자망의 한계를 극복하기 위하여 곡선좌표계를 이용하거나, 삼각형 또는 사각형의 불규칙 격자망을 적용하여 복잡한 지형을 표현하는 연구들이 시도되었다. 그러나, 곡선좌표계를 이용하여 지배방정식을 변환하는 방법은 지배방정식이 매우 복잡하고 수치모형의 구성이 난해하며, 불규칙 격자망을 이용한 방법은 계산영역을 적절히 표현하는 격자망을 구성하기 위해서 상당한 노력과 시간이 소요되는 단점이 있다. 이에, 직사각형의 격자망과 비구조 격자망의 장단점을 보완하여 수치격자 구성이 간편하고 지형을 정확히 표현할 수 있는 기법에 대한 연구가 필요한 단계에 이르게 되었다. 본 연구에서는 직사각형 격자를 기본으로 지형을 따라 계산격자를 분할하는 기법인 cut-cell기법을 이용하여 계산격자망을 구성하고, 그 적용성을 검토하였다.